思路

本题相对于贪心算法：122.买卖股票的最佳时机II，多添加了一个条件就是手续费。

贪心算法

在贪心算法：122.买卖股票的最佳时机II中使用贪心策略不用关系具体什么时候买卖，只要收集每天的正利润，最后稳稳的就是最大利润了。

而本题有了手续费，就要关系什么时候买卖了，因为只计算所获得利润，可能不足以手续费。

如果使用贪心策略，就是最低值买，最高值（如果算上手续费还盈利）就卖。

此时无非就是要找到两个点，买入日期，和卖出日期。

买入日期：其实很好想，遇到更低点就记录一下。
卖出日期：这个就不好算了，但也没有必要算出准确的卖出日期，只要当前价格大于（最低价格+费用），就可以收获利润，至于准确的卖出日期，就是连续收获利润区间里的最后一天。

所以我们在做收获利润操作的时候其实有两种情况：

情况一：收获利润的这一天并不是收获利润区间里的最后一天（不是真正的卖出，相当于持有股票），所以后面要继续收获利润。
情况二：收获利润的这一天是收获利润区间里的最后一天（相当于真正的卖出了），后面要重新记录最小价格了。

贪心算法C++代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int result = 0;
        int minPrice = prices[0]; // 记录最低价格
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            // 买入
            if (prices[i] < minPrice) minPrice = prices[i]; // 情况二

            // 计算利润，可能有多次计算利润，最后一次计算利润才是真正意义的卖出
            if (prices[i] > minPrice + fee) {
                result += prices[i] - minPrice - fee;
                minPrice = prices[i] - fee; // 情况一，这一步很关键
            }
        }
        return result;
    }
};

从代码中可以看出对情况一的操作，因为如果还在收获利润的区间里，表示并不是真正的卖出，而计算利润每次都要减去手续费， 所以要让minPrice = prices[i] - fee;，这样在明天收获利润的时候，才不会多减一次手续费！

理解这里很关键，其实也是核心所在，很多题解关于这块都没有说清楚。

动态规划

我在「代码随想录」公众号里正在讲解贪心算法，将在下一个系列详细讲解动态规划，所以本题解先给出我的C++代码（带详细注释），感兴趣的同学可以自己先学习一下。

相对于贪心算法：122.买卖股票的最佳时机II的动态规划解法中，只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        // dp[i][1]第i天持有的最多现金
        // dp[i][0]第i天持有股票所剩的最多现金
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 第i天持股票所剩最多现金 = max(第i-1天持股票所剩现金, 第i-1天持现金-买第i天的股票)
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            // 第i天持有最多现金 = max(第i-1天持有的最多现金，第i-1天持有股票所剩的最多现金+第i天卖出股票-手续费)
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};

当然可以对空间经行优化，因为当前状态只是依赖前一个状态。

C++ 代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n = prices.size();
        int holdStock = (-1) * prices[0]; // 持股票
        int saleStock = 0; // 卖出股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int previousHoldStock = holdStock;
            holdStock = max(holdStock, saleStock - prices[i]);
            saleStock = max(saleStock, previousHoldStock + prices[i] - fee);
        }
        return saleStock;
    }
};

细心的同学可能发现，在计算saleStock的时候使用的已经是最新的holdStock了，理论上应该使用上一个状态的holdStock即（i-1时候的holdstock），但是

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