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思路
接下来在想一下如何使用最少的弓箭。
直觉上来看,貌似只射重叠最多的气球,用的弓箭一定最少,那么有没有当前重叠了三个,我射两个,留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢?
尝试一下举反例,发现没有这种情况,那么就试一试贪心吧!
算法确定下来了,那么如何模拟气球涉爆的过程呢?是在数组中移除元素还是做标记呢?
如果真实的模拟射气球的过程,应该射一个,气球数组就remove一个元素,这样最直观,毕竟气球被射了。
但又想一下,如果把气球排序之后,从前到后遍历气球,被射过的气球仅仅跳过就行了,没有必要让气球数组remove气球,记录一下箭的数量就可以了。
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以上为思考过程,已经确定下来使用贪心了,那么开始解题。
为了让气球尽可能的重叠,需要对数组进行排序。
那么按照气球起始位置排序,还是按照气球终止位置排序呢?
其实都可以!只不过对应的遍历顺序不同,我就按照气球的起始位置排序了。
既然按照其实位置排序,那么就从前向后遍历气球数组,靠左尽可能让气球重复。
从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办?
如果气球重叠了,重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。
以题目示例: 10,16],[2,8],[1,6],[7,12为例,如图:(方便起见,已经排序)
可以看出首先第一组重叠气球,一定是需要一个箭,气球3,的左边界大于了 第一组重叠气球的最小右边界,所以再需要一支箭来射气球3了。
C++代码如下:
class Solution {
private:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
public:
int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
if (points.size() == 0) return 0;
sort(points.begin(), points.end(), cmp);
int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭
for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着,注意这里不是>=
result++; // 需要一支箭
}
else { // 气球i和气球i-1挨着
points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界
}
}
return result;
}
};
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)
注意事项
注意题目中说的是:满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。那么说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆,
所以代码中 if (points[i][0] > points[i - 1][1])
不能是>=
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