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youngyangyang04
2022-03-06 11:44:39 +08:00
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@ -89,8 +89,7 @@
## 前序
* [「代码随想录」后序安排](https://mp.weixin.qq.com/s/4eeGJREy6E-v6D7cR_5A4g)
* [「代码随想录」学习社区](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
* [「代码随想录」学习社区](https://programmercarl.com/other/kstar.html)
* 编程语言
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* 算法性能分析
* [关于时间复杂度,你不知道的都在这里!](./problems/前序/关于时间复杂度,你不知道的都在这里!.md)
* [$O(n)$的算法居然超时了此时的n究竟是多大](./problems/前序/On的算法居然超时了此时的n究竟是多大.md)
* [O(n)的算法居然超时了此时的n究竟是多大](./problems/前序/On的算法居然超时了此时的n究竟是多大.md)
* [通过一道面试题目,讲一讲递归算法的时间复杂度!](./problems/前序/通过一道面试题目,讲一讲递归算法的时间复杂度!.md)
* [本周小结!(算法性能分析系列一)](./problems/周总结/20201210复杂度分析周末总结.md)
* [关于空间复杂度,可能有几个疑问?](./problems/前序/关于空间复杂度,可能有几个疑问?.md)

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![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210914223147.png)
那么此时大家是不是应该知道了,数组如何转化成 二叉树了。**如果父节点的数组下标是i那么它的左孩子下标就是i * 2 + 1右孩子下标就是 i * 2 + 2**。计算过程为:
如果父节点在第$k$层,第$m,m \in [0,2^k]$个节点,则其左孩子所在的位置必然为$k+1$层,第$2*(m-1)+1$个节点。
- 计算父节点在数组中的索引:
$$
index_{father}=(\sum_{i=0}^{i=k-1}2^i)+m-1=2^k-1+m-1
$$
- 计算左子节点在数组的索引:
$$
index_{left}=(\sum_{i=0}^{i=k}2^i)+2*m-1-1=2^{k+1}+2m-3
$$
- 故左孩子的下表为$index_{left}=index_{father}\times2+1$,同理可得到右子孩子的索引关系。也可以直接在左子孩子的基础上`+1`
那么此时大家是不是应该知道了,数组如何转化成 二叉树了。**如果父节点的数组下标是i那么它的左孩子下标就是i * 2 + 1右孩子下标就是 i * 2 + 2**。
那么这里又有同学疑惑了,这些我都懂了,但我还是不知道 应该 怎么构造。