docs: 最大子序列和添加视频讲解链接

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liangzhensheng
2023-03-17 11:14:43 +08:00
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@ -4,7 +4,6 @@
</a>
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# 53. 最大子序和
[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/)
@ -12,17 +11,21 @@
给定一个整数数组 nums 找到一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。
示例:
* 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
* 输出: 6
* 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大 6。
- 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
- 输出: 6
- 解释:  连续子数组  [4,-1,2,1] 的和最大,为  6。
# 视频讲解
**《代码随想录》算法视频公开课:[贪心算法的巧妙需要慢慢体会LeetCode53. 最大子序和](https://www.bilibili.com/video/BV1aY4y1Z7ya),相信结合视频在看本篇题解,更有助于大家对本题的理解**。
## 暴力解法
暴力解法的思路,第一层 for 就是设置起始位置,第二层 for 循环遍历数组寻找最大值
* 时间复杂度O(n^2)
* 空间复杂度O(1)
- 时间复杂度O(n^2)
- 空间复杂度O(1)
```CPP
class Solution {
@ -56,12 +59,10 @@ public:
**局部最优的情况下,并记录最大的“连续和”,可以推出全局最优**
从代码角度上来讲:遍历 nums从头开始用 count 累积,如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数,那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了,因为已经变为负数的 count只会拖累总和。
**这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置**
**那有同学问了,区间终止位置不用调整么? 如何才能得到最大“连续和”呢?**
区间的终止位置,其实就是如果 count 取到最大值了,及时记录下来了。例如如下代码:
@ -98,19 +99,17 @@ public:
};
```
* 时间复杂度O(n)
* 空间复杂度O(1)
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(1)
当然题目没有说如果数组为空,应该返回什么,所以数组为空的话返回啥都可以了。
## 常见误区
误区一:
不少同学认为 如果输入用例都是-1或者 都是负数,这个贪心算法跑出来的结果是 0 这是**又一次证明脑洞模拟不靠谱的经典案例**,建议大家把代码运行一下试一试,就知道了,也会理解 为什么 result 要初始化为最小负数了。
误区二:
大家在使用贪心算法求解本题,经常陷入的误区,就是分不清,是遇到 负数就选择起始位置,还是连续和为负选择起始位置。
@ -123,8 +122,6 @@ public:
其实并不会,因为还有一个变量 result 一直在更新 最大的连续和只要有更大的连续和出现result 就更新了,那么 result 已经把 4 更新了,后面 连续和变成 3也不会对最后结果有影响。
## 动态规划
当然本题还可以用动态规划来做,当前[「代码随想录」](https://img-blog.csdnimg.cn/20201124161234338.png)主要讲解贪心系列,后续到动态规划系列的时候会详细讲解本题的 dp 方法。
@ -148,8 +145,8 @@ public:
};
```
* 时间复杂度O(n)
* 空间复杂度O(n)
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(n)
## 总结
@ -159,8 +156,8 @@ public:
## 其他语言版本
### Java
```java
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
@ -201,6 +198,7 @@ class Solution {
```
### Python
```python
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
@ -233,6 +231,7 @@ func maxSubArray(nums []int) int {
```
### Rust
```rust
pub fn max_sub_array(nums: Vec<i32>) -> i32 {
let mut max_sum = i32::MIN;
@ -247,6 +246,7 @@ pub fn max_sub_array(nums: Vec<i32>) -> i32 {
```
### Javascript:
```Javascript
var maxSubArray = function(nums) {
let result = -Infinity
@ -264,9 +264,10 @@ var maxSubArray = function(nums) {
};
```
### C:
贪心:
```c
int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
int maxVal = INT_MIN;
@ -286,6 +287,7 @@ int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
```
动态规划:
```c
/**
* 解题思路:动态规划:
@ -332,7 +334,7 @@ function maxSubArray(nums: number[]): number {
if (curSum < 0) curSum = 0;
}
return resMax;
};
}
```
**动态规划**
@ -350,7 +352,7 @@ function maxSubArray(nums: number[]): number {
resMax = Math.max(resMax, dp[i]);
}
return resMax;
};
}
```
### Scala