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README.md
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@ -295,7 +295,7 @@
21. [本周小结！（贪心算法系列四）](./problems/周总结/20201224贪心周末总结.md) 21. [本周小结！（贪心算法系列四）](./problems/周总结/20201224贪心周末总结.md)
22. [贪心算法：738.单调递增的数字](./problems/0738.单调递增的数字.md) 22. [贪心算法：738.单调递增的数字](./problems/0738.单调递增的数字.md)
23. [贪心算法：968.监控二叉树](./problems/0968.监控二叉树.md) 23. [贪心算法：968.监控二叉树](./problems/0968.监控二叉树.md)
24. [贪心算法：714.买卖股票的最佳时机含手续费](./problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.md) <!-- 24. [贪心算法：714.买卖股票的最佳时机含手续费](./problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.md) -->
25. [贪心算法：总结篇！（每逢总结必经典）](./problems/贪心算法总结篇.md) 25. [贪心算法：总结篇！（每逢总结必经典）](./problems/贪心算法总结篇.md)
## 动态规划 ## 动态规划

3
problems/0001.两数之和.md
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@ -85,7 +85,8 @@ map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候，
![过程一](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202638.png) ![过程一](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202638.png)
![过程二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202708.png)
![过程二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230220223536.png)
C++代码： C++代码：

75
problems/0084.柱状图中最大的矩形.md
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@ -17,6 +17,8 @@
![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210803220506.png) ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210803220506.png)
* 1 <= heights.length <=10^5
* 0 <= heights[i] <= 10^4
# 思路 # 思路
@ -24,9 +26,9 @@
其实这两道题目先做那一道都可以，但我先写的42.接雨水的题解，所以如果没做过接雨水的话，建议先做一做接雨水，可以参考我的题解：[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html) 其实这两道题目先做那一道都可以，但我先写的42.接雨水的题解，所以如果没做过接雨水的话，建议先做一做接雨水，可以参考我的题解：[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)
我们先来看一下双指针的解法： 我们先来看一下暴力解法的解法：
## 双指针解法 ## 暴力解法
```CPP ```CPP
class Solution { class Solution {
@ -53,9 +55,9 @@ public:
如上代码并不能通过leetcode，超时了，因为时间复杂度是$O(n^2)$。 如上代码并不能通过leetcode，超时了，因为时间复杂度是$O(n^2)$。
## 动态规划 ## 双指针解法
本题动态规划的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。 本题双指针的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。
难就难在本题要记录记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标，而不是左边第一个小于该柱子的高度。 难就难在本题要记录记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标，而不是左边第一个小于该柱子的高度。
@ -110,7 +112,7 @@ public:
我来举一个例子，如图： 我来举一个例子，如图：
![84.柱状图中最大的矩形](https://img-blog.csdnimg.cn/20210223155303971.jpg) ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230221165730.png)
只有栈里从大到小的顺序，才能保证栈顶元素找到左右两边第一个小于栈顶元素的柱子。 只有栈里从大到小的顺序，才能保证栈顶元素找到左右两边第一个小于栈顶元素的柱子。
@ -122,11 +124,11 @@ public:
除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。 除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。
剩下就是分析清楚如下三种情况： 主要就是分析清楚如下三种情况：
* 情况一：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况 * 情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
* 情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况 * 情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况
* 情况三：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况 * 情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况
C++代码如下： C++代码如下：
@ -135,29 +137,31 @@ C++代码如下：
class Solution { class Solution {
public: public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int result = 0;
stack<int> st; stack<int> st;
heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0 heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0 heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
st.push(0); st.push(0);
int result = 0;
// 第一个元素已经入栈，从下标1开始 // 第一个元素已经入栈，从下标1开始
for (int i = 1; i < heights.size(); i++) { for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
// 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下标 if (heights[i] > heights[st.top()]) { // 情况一
if (heights[i] > heights[st.top()]) {
st.push(i); st.push(i);
} else if (heights[i] == heights[st.top()]) { } else if (heights[i] == heights[st.top()]) { // 情况二
st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同 st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
st.push(i); st.push(i);
} else { } else { // 情况三
while (heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
int mid = st.top(); int mid = st.top();
st.pop(); st.pop();
if (!st.empty()) {
int left = st.top(); int left = st.top();
int right = i; int right = i;
int w = right - left - 1; int w = right - left - 1;
int h = heights[mid]; int h = heights[mid];
result = max(result, w * h); result = max(result, w * h);
} }
}
st.push(i); st.push(i);
} }
} }
@ -167,7 +171,34 @@ public:
``` ```
代码精简之后： 细心的录友会发现，我在 height数组上后，都加了一个元素0， 为什么这么做呢？
首先来说末尾为什么要加元素0？
如果数组本身就是升序的，例如[2,4,6,8]，那么入栈之后 都是单调递减，一直都没有走 情况三 计算结果的哪一步，所以最后输出的就是0了。 如图：
![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230221163936.png)
那么结尾加一个0，就会让栈里的所有元素，走到情况三的逻辑。
开头为什么要加元素0？
如果数组本身是降序的，例如 [8,6,4,2]，在 8 入栈后，6 开始与8 进行比较，此时我们得到 mid（8），rigt（6），但是得不到 left。
（mid、left，right 都是对应版本一里的逻辑）
因为 将 8 弹出之后，栈里没有元素了，那么为了避免空栈取值，直接跳过了计算结果的逻辑。
之后又将6 加入栈（此时8已经弹出了），然后 就是 4 与 栈口元素 8 进行比较，周而复始，那么计算的最后结果resutl就是0。 如图所示：
![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230221164533.png)
所以我们需要在 height数组前后各加一个元素0。
版本一代码精简之后：
```CPP ```CPP
// 版本二 // 版本二
@ -200,7 +231,7 @@ public:
Java: Java:
动态规划 暴力解法：
```java ```java
class Solution { class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) { public int largestRectangleArea(int[] heights) {
@ -233,7 +264,7 @@ class Solution {
} }
``` ```
单调栈 单调栈:
```java ```java
class Solution { class Solution {
int largestRectangleArea(int[] heights) { int largestRectangleArea(int[] heights) {
@ -281,7 +312,7 @@ Python3:
```python ```python
# 双指针；暴力解法（leetcode超时） # 暴力解法（leetcode超时）
class Solution: class Solution:
def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int: def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
# 从左向右遍历：以每一根柱子为主心骨（当前轮最高的参照物），迭代直到找到左侧和右侧各第一个矮一级的柱子 # 从左向右遍历：以每一根柱子为主心骨（当前轮最高的参照物），迭代直到找到左侧和右侧各第一个矮一级的柱子
@ -307,7 +338,7 @@ class Solution:
return res return res
# DP动态规划 # 双指针
class Solution: class Solution:
def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int: def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
size = len(heights) size = len(heights)
@ -450,7 +481,7 @@ func largestRectangleArea(heights []int) int {
JavaScript: JavaScript:
```javascript ```javascript
//动态规划 js中运行速度最快 //双指针 js中运行速度最快
var largestRectangleArea = function(heights) { var largestRectangleArea = function(heights) {
const len = heights.length; const len = heights.length;
const minLeftIndex = new Array(len); const minLeftIndex = new Array(len);
@ -525,7 +556,7 @@ var largestRectangleArea = function(heights) {
``` ```
TypeScript： TypeScript：
> 双指针法（会超时）： > 暴力法（会超时）：
```typescript ```typescript
function largestRectangleArea(heights: number[]): number { function largestRectangleArea(heights: number[]): number {
@ -546,7 +577,7 @@ function largestRectangleArea(heights: number[]): number {
}; };
``` ```
> 动态规划预处理： > 双指针预处理：
```typescript ```typescript
function largestRectangleArea(heights: number[]): number { function largestRectangleArea(heights: number[]): number {

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problems/贪心算法总结篇.md
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@ -73,7 +73,7 @@ Carl个人认为：如果找出局部最优并可以推出全局最优，就是
大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决，而且还不止就这两道题目，但这两道比较典型，我就拿来单独说一说 大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决，而且还不止就这两道题目，但这两道比较典型，我就拿来单独说一说
* [贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html) * [贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html)
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### 两个维度权衡问题 ### 两个维度权衡问题