diff --git a/README.md b/README.md index c6d6bfe2..017c4fdd 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -295,7 +295,7 @@ 21. [本周小结！（贪心算法系列四）](./problems/周总结/20201224贪心周末总结.md) 22. [贪心算法：738.单调递增的数字](./problems/0738.单调递增的数字.md) 23. [贪心算法：968.监控二叉树](./problems/0968.监控二叉树.md) -24. [贪心算法：714.买卖股票的最佳时机含手续费](./problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.md) + 25. [贪心算法：总结篇！（每逢总结必经典）](./problems/贪心算法总结篇.md) ## 动态规划 diff --git a/problems/0001.两数之和.md b/problems/0001.两数之和.md index aa8724db..2d3d6ea3 100644 --- a/problems/0001.两数之和.md +++ b/problems/0001.两数之和.md @@ -85,7 +85,8 @@ map目的用来存放我们访问过的元素，因为遍历数组的时候， ![过程一](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202638.png) -![过程二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202708.png) + +![过程二](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230220223536.png) C++代码： diff --git a/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md b/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md index bcb0915e..eb064143 100644 --- a/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md +++ b/problems/0084.柱状图中最大的矩形.md @@ -17,6 +17,8 @@ ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210803220506.png) +* 1 <= heights.length <=10^5 +* 0 <= heights[i] <= 10^4 # 思路 @@ -24,9 +26,9 @@ 其实这两道题目先做那一道都可以，但我先写的42.接雨水的题解，所以如果没做过接雨水的话，建议先做一做接雨水，可以参考我的题解：[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html) -我们先来看一下双指针的解法： +我们先来看一下暴力解法的解法： -## 双指针解法 +## 暴力解法 ```CPP class Solution { @@ -53,9 +55,9 @@ public: 如上代码并不能通过leetcode，超时了，因为时间复杂度是$O(n^2)$。 -## 动态规划 +## 双指针解法 -本题动态规划的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。 +本题双指针的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。 难就难在本题要记录记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标，而不是左边第一个小于该柱子的高度。 @@ -110,7 +112,7 @@ public: 我来举一个例子，如图： -![84.柱状图中最大的矩形](https://img-blog.csdnimg.cn/20210223155303971.jpg) +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230221165730.png) 只有栈里从大到小的顺序，才能保证栈顶元素找到左右两边第一个小于栈顶元素的柱子。 @@ -122,11 +124,11 @@ public: 除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。 -剩下就是分析清楚如下三种情况： +主要就是分析清楚如下三种情况： -* 情况一：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况 +* 情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况 * 情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况 -* 情况三：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况 +* 情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况 C++代码如下： @@ -135,28 +137,30 @@ C++代码如下： class Solution { public: int largestRectangleArea(vector& heights) { + int result = 0; stack st; heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0 heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0 st.push(0); - int result = 0; + // 第一个元素已经入栈，从下标1开始 for (int i = 1; i < heights.size(); i++) { - // 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下标 - if (heights[i] > heights[st.top()]) { + if (heights[i] > heights[st.top()]) { // 情况一 st.push(i); - } else if (heights[i] == heights[st.top()]) { + } else if (heights[i] == heights[st.top()]) { // 情况二 st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同 st.push(i); - } else { - while (heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while + } else { // 情况三 + while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while int mid = st.top(); st.pop(); - int left = st.top(); - int right = i; - int w = right - left - 1; - int h = heights[mid]; - result = max(result, w * h); + if (!st.empty()) { + int left = st.top(); + int right = i; + int w = right - left - 1; + int h = heights[mid]; + result = max(result, w * h); + } } st.push(i); } @@ -165,9 +169,36 @@ public: } }; -``` +``` -代码精简之后： +细心的录友会发现，我在 height数组上后，都加了一个元素0， 为什么这么做呢？ + +首先来说末尾为什么要加元素0？ + +如果数组本身就是升序的，例如[2,4,6,8]，那么入栈之后 都是单调递减，一直都没有走 情况三 计算结果的哪一步，所以最后输出的就是0了。 如图： + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230221163936.png) + +那么结尾加一个0，就会让栈里的所有元素，走到情况三的逻辑。 + + +开头为什么要加元素0？ + +如果数组本身是降序的，例如 [8,6,4,2]，在 8 入栈后，6 开始与8 进行比较，此时我们得到 mid（8），rigt（6），但是得不到 left。 + +（mid、left，right 都是对应版本一里的逻辑） + +因为 将 8 弹出之后，栈里没有元素了，那么为了避免空栈取值，直接跳过了计算结果的逻辑。 + +之后又将6 加入栈（此时8已经弹出了），然后 就是 4 与 栈口元素 8 进行比较，周而复始，那么计算的最后结果resutl就是0。 如图所示： + +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230221164533.png) + +所以我们需要在 height数组前后各加一个元素0。 + + + +版本一代码精简之后： ```CPP // 版本二 @@ -200,7 +231,7 @@ public: Java: -动态规划 +暴力解法： ```java class Solution { public int largestRectangleArea(int[] heights) { @@ -233,7 +264,7 @@ class Solution { } ``` -单调栈 +单调栈: ```java class Solution { int largestRectangleArea(int[] heights) { @@ -281,7 +312,7 @@ Python3: ```python -# 双指针；暴力解法（leetcode超时） +# 暴力解法（leetcode超时） class Solution: def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int: # 从左向右遍历：以每一根柱子为主心骨（当前轮最高的参照物），迭代直到找到左侧和右侧各第一个矮一级的柱子 @@ -307,7 +338,7 @@ class Solution: return res -# DP动态规划 +# 双指针 class Solution: def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int: size = len(heights) @@ -450,7 +481,7 @@ func largestRectangleArea(heights []int) int { JavaScript: ```javascript -//动态规划 js中运行速度最快 +//双指针 js中运行速度最快 var largestRectangleArea = function(heights) { const len = heights.length; const minLeftIndex = new Array(len); @@ -525,7 +556,7 @@ var largestRectangleArea = function(heights) { ``` TypeScript： -> 双指针法（会超时）： +> 暴力法（会超时）： ```typescript function largestRectangleArea(heights: number[]): number { @@ -546,7 +577,7 @@ function largestRectangleArea(heights: number[]): number { }; ``` -> 动态规划预处理： +> 双指针预处理： ```typescript function largestRectangleArea(heights: number[]): number { diff --git a/problems/贪心算法总结篇.md b/problems/贪心算法总结篇.md index 1a516e5f..d52e8551 100644 --- a/problems/贪心算法总结篇.md +++ b/problems/贪心算法总结篇.md @@ -73,7 +73,7 @@ Carl个人认为：如果找出局部最优并可以推出全局最优，就是 大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决，而且还不止就这两道题目，但这两道比较典型，我就拿来单独说一说 * [贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html) -* [贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费](https://programmercarl.com/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.html) 本题使用贪心算法比较绕，建议理解动态规划就好 +* [贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费](https://programmercarl.com/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.html) 本题使用贪心算法比较绕，建议后面学习动态规划章节的时候，理解动规就好 ### 两个维度权衡问题