增加5. 最长回文子串 JavaScript版本

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jerryfishcode
2021-09-27 22:53:43 +08:00
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@ -297,6 +297,117 @@ class Solution:
## JavaScript
```js
//动态规划解法
var longestPalindrome = function(s) {
const len = s.length;
// 布尔类型的dp[i][j]:表示区间范围[i,j] 注意是左闭右闭的子串是否是回文子串如果是dp[i][j]为true否则为false
let dp = new Array(len).fill(false).map(() => new Array(len).fill(false));
// left起始位置 maxlenth回文串长度
let left = 0, maxlenth = 0;
for(let i = len - 1; i >= 0; i--){
for(let j = i; j < len; j++){
// 情况一下标i 与 j相同同一个字符例如a当然是回文子串 j - i == 0
// 情况二下标i 与 j相差为1例如aa也是文子串 j - i == 1
// 情况一和情况二 可以合并为 j - i <= 1
// 情况三下标i 与 j相差大于1的时候例如cabac此时s[i]与s[j]已经相同了我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]===true
if(s[i] === s[j] && (j - i <= 1 || dp[i + 1][j - 1])){
dp[i][j] = true;
}
// 只要 dp[i][j] == true 成立,就表示子串 s[i..j] 是回文,此时记录回文长度和起始位置
if(dp[i][j] && j - i + 1 > maxlenth) {
maxlenth = j - i + 1; // 回文串长度
left = i; // 起始位置
}
}
}
return s.substr(left, maxlenth); // 找到子串
};
//双指针
var longestPalindrome = function(s) {
let left = 0, right = 0, maxLength = 0;
const extend = (s, i, j, n) => {// s为字符串 i,j为双指针 n为字符串长度
while(i >= 0 && j < n && s[i] === s[j]){
if(j - i + 1 > maxLength){
left = i; // 更新开始位置
right = j; // 更新结尾位置
maxLength = j - i + 1; // 更新子串最大长度
}
// 指针移动
i--;
j++;
}
}
for(let i = 0; i < s.length; i++){
extend(s, i, i, s.length); // 以i为中心
extend(s, i, i + 1, s.length); // 以i和i+1为中心
}
return s.substr(left, maxLength);
};
//Manacher算法
var longestPalindrome = function(s) {
const len = s.length;
if(len < 2) return s;
let maxLength = 1, index = 0;
//Manacher算法,利用回文对称的性质根据i在上一个回文中心的臂长里的位置去判断i的回文性
//需要知道上一个回文中心,以及其臂长
let center = 0;
//注意这里使用了maxRight的而不是真实的臂长length,因为之后需要判断i在臂长的什么位置
//如果这里臂长用了length,之后还要 计算i - center 去和 length比较太繁琐
let maxRight = 0;
//考虑到回文串的长度是偶数的情况,所以这里预处理一下字符串,每个字符间插入特殊字符,把可能性都化为奇数
//这个处理把回文串长度的可能性都化为了奇数
//#c#b#b#a#
//#c#b#a#b#d#
let ss = "";
for(let i = 0; i < s.length; i++){
ss += "#"+s[i];
}
ss += "#";
//需要维护一个每个位置臂长的信息数组positionLength
const pl = new Array(ss.length).fill(0);
//这里需要注意参考的是i关于center对称的点i'的回文性
//i' = 2*center - i;
//所以列下情况:
//1.i>maxRight,找不到i',无法参考,自己算自己的
//2.i<=maxRight:
//2.1 i<maxRight-pl[i'],pl[i']的臂长没有超过center的臂长,根据对称性,pl[i] = pl[i']
//2.2 i=maxRight-pl[i'],pl[i']的臂长刚好等于center的臂长,根据对称性,pl[i] >= pl[i],大多少需要尝试扩散
//2.3 i>maxRight-pl[i'],pl[i']的臂长超过了center的臂长,根据对称性,i中心扩散到MaxRight处,
// s[2*i-maxRight] !== s[MaxRight]必不相等所以pl[i] = maxRight-i;
//总结就是pl[i] = Math.min(maxRight-i,pl[i']);提示i<maxRight-pl[i'] 也可写成 pl[i']<maxRight-i
//0没有意义,从1开始计算
for(let i = 1; i < ss.length; i++){
if(i <= maxRight){//可以参考之前的
pl[i] = Math.min(maxRight - i, pl[2 * center - i]);
//尝试中心扩散
}
//注意到i<maxRight时都要尝试中心扩散,所以写else完全无意义,把中心扩散的代码写在下面
// else{//i不在之前回文中心的臂长范围里,之前的信息就完全无法参考,只能从i中心扩散把然后去维护maxRight和center的定义
//尝试中心扩散
//这里不要动center和maxRight
// center = i;
// maxRight = pl[i] + i + 1;
let right = pl[i] + i + 1;
let left = i - pl[i] - 1;
while (left >= 0 && right<ss.length && ss[left] === ss[right]) {
right++;
left--;
pl[i]++;
}
// }
if(pl[i] + i > maxRight){
center = i;
maxRight = pl[i] + i;
}
if (pl[i] * 2 + 1 > maxLength){
maxLength = pl[i]*2+1;
index = i - pl[i];
}
}
return ss.substr(index, maxLength).replace(/#/g,"");
};
```
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