Update 1143.最长公共子序列.md

problems/1143.最长公共子序列.md

@@ -198,21 +198,49 @@ class Solution {
 ```
 
 Python：
-
+2维DP
 ```python
 class Solution:
     def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
-        len1, len2 = len(text1)+1, len(text2)+1
-        dp = [[0 for _ in range(len1)] for _ in range(len2)] # 先对dp数组做初始化操作
-        for i in range(1, len2):
-            for j in range(1, len1): # 开始列出状态转移方程
-                if text1[j-1] == text2[i-1]:
-                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
+        # 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子序列的长度
+        dp = [[0] * (len(text2) + 1) for _ in range(len(text1) + 1)]
+        
+        # 遍历 text1 和 text2，填充 dp 数组
+        for i in range(1, len(text1) + 1):
+            for j in range(1, len(text2) + 1):
+                if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
+                    # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 相等，则当前位置的最长公共子序列长度为左上角位置的值加一
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                 else:
-                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
-        return dp[-1][-1]
-```
+                    # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 不相等，则当前位置的最长公共子序列长度为上方或左方的较大值
+                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
+        
+        # 返回最长公共子序列的长度
+        return dp[len(text1)][len(text2)]
 
+```
+1维DP
+```python
+class Solution:
+    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
+        m, n = len(text1), len(text2)
+        dp = [0] * (n + 1)  # 初始化一维DP数组
+        
+        for i in range(1, m + 1):
+            prev = 0  # 保存上一个位置的最长公共子序列长度
+            for j in range(1, n + 1):
+                curr = dp[j]  # 保存当前位置的最长公共子序列长度
+                if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
+                    # 如果当前字符相等，则最长公共子序列长度加一
+                    dp[j] = prev + 1
+                else:
+                    # 如果当前字符不相等，则选择保留前一个位置的最长公共子序列长度中的较大值
+                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1])
+                prev = curr  # 更新上一个位置的最长公共子序列长度
+        
+        return dp[n]  # 返回最后一个位置的最长公共子序列长度作为结果
+
+```
 
 Go：
 ```Go