添加0977.有序数组的平方

2025-07-09 03:34:02 +08:00 · 2021-05-27 15:06:45 +08:00
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+</p>
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+
+> 双指针风骚起来，也是无敌
+
+# 977.有序数组的平方
+
+https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/
+
+给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
+
+示例 1：
+输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
+输出：[0,1,9,16,100]
+解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
+
+示例 2：
+输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
+输出：[4,9,9,49,121]
+
+# 思路
+
+## 暴力排序
+
+最直观的相反，莫过于：每个数平方之后，排个序，美滋滋，代码如下：
+
+```C++
+class Solution {
+public:
+    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
+        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
+            A[i] *= A[i];
+        }
+        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
+        return A;
+    }
+};
+```
+
+这个时间复杂度是 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlogn)。
+
+## 双指针法
+
+数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
+
+那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
+
+此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。
+
+定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
+
+如果`A[i] * A[i] < A[j] * A[j]`  那么`result[k--] = A[j] * A[j];`  。
+
+如果`A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]` 那么`result[k--] = A[i] * A[i];` 。
+
+如动画所示：
+
+![](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/977.有序数组的平方.gif)
+
+不难写出如下代码：
+
+```C++
+class Solution {
+public:
+    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
+        int k = A.size() - 1;
+        vector<int> result(A.size(), 0);
+        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
+            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
+                result[k--] = A[j] * A[j];
+                j--;
+            }
+            else {
+                result[k--] = A[i] * A[i];
+                i++;
+            }
+        }
+        return result;
+    }
+};
+```
+
+此时的时间复杂度为O(n)，相对于暴力排序的解法O(n + nlogn)还是提升不少的。
+
+
+**这里还是说一下，大家不必太在意leetcode上执行用时，打败多少多少用户，这个就是一个玩具，非常不准确。**
+
+做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了，至于leetcode上执行用时，大概看一下就行，只要达到最优的时间复杂度就可以了，
+
+一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了.....
+
+## 其他语言版本
+
+
+Java：
+
+Python：
+
+
+Go：
+
+
+-----------------------
+* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
+* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
+* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
+<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>