diff --git a/problems/0977.有序数组的平方.md b/problems/0977.有序数组的平方.md new file mode 100644 index 00000000..167a258c --- /dev/null +++ b/problems/0977.有序数组的平方.md @@ -0,0 +1,112 @@ +

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+ +> 双指针风骚起来,也是无敌 + +# 977.有序数组的平方 + +https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array/ + +给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。 + +示例 1: +输入:nums = [-4,-1,0,3,10] +输出:[0,1,9,16,100] +解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100],排序后,数组变为 [0,1,9,16,100] + +示例 2: +输入:nums = [-7,-3,2,3,11] +输出:[4,9,9,49,121] + +# 思路 + +## 暴力排序 + +最直观的相反,莫过于:每个数平方之后,排个序,美滋滋,代码如下: + +```C++ +class Solution { +public: + vector sortedSquares(vector& A) { + for (int i = 0; i < A.size(); i++) { + A[i] *= A[i]; + } + sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序 + return A; + } +}; +``` + +这个时间复杂度是 O(n + nlogn), 可以说是O(nlogn)的时间复杂度,但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比,我记为 O(n + nlogn)。 + +## 双指针法 + +数组其实是有序的, 只不过负数平方之后可能成为最大数了。 + +那么数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间。 + +此时可以考虑双指针法了,i指向起始位置,j指向终止位置。 + +定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。 + +如果`A[i] * A[i] < A[j] * A[j]` 那么`result[k--] = A[j] * A[j];` 。 + +如果`A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]` 那么`result[k--] = A[i] * A[i];` 。 + +如动画所示: + +![](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/977.有序数组的平方.gif) + +不难写出如下代码: + +```C++ +class Solution { +public: + vector sortedSquares(vector& A) { + int k = A.size() - 1; + vector result(A.size(), 0); + for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j,因为最后要处理两个元素 + if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j]) { + result[k--] = A[j] * A[j]; + j--; + } + else { + result[k--] = A[i] * A[i]; + i++; + } + } + return result; + } +}; +``` + +此时的时间复杂度为O(n),相对于暴力排序的解法O(n + nlogn)还是提升不少的。 + + +**这里还是说一下,大家不必太在意leetcode上执行用时,打败多少多少用户,这个就是一个玩具,非常不准确。** + +做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了,至于leetcode上执行用时,大概看一下就行,只要达到最优的时间复杂度就可以了, + +一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了..... + +## 其他语言版本 + + +Java: + +Python: + + +Go: + + +----------------------- +* 作者微信:[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) +* B站视频:[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) +* 知识星球:[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ) +