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思路
尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小，这样就化解成01背包问题了。
只不过物品的重量为store[i]，物品的价值也为store[i]。
对应着01背包里的物品重量weight[i]和 物品价值value[i]。
接下来进行动规四步曲：
- 确定dp数组以及下标的含义
我习惯直接使用一维dp数组，如果习惯使用二维dp数组的同学可以看这篇：
dp[j]表示容量（这里说容量更形象，其实就是重量）为j的背包，最多可以背dp[j]这么重的石头。
- 确定递推公式
dp[j]有两个来源方向，一个是dp[j]自己，一个是dp[j - stones[i]]。
那么dp[j]就是取最大的：dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
一些同学可能看到这dp[j - stones[i]] + stones[i]中 又有- stones[i] 又有+stones[i]，看着有点晕乎。
还是要牢记dp[j]的含义，要知道dp[j - stones[i]]为 容量为j - stones[i]的背包最大所背重量。
- dp数组如何初始化
既然 dp[j]中的j表示容量，那么最大容量（重量）是多少呢，就是所有石头的重量和。
因为提示中给出1 <= stones.length <= 30，1 <= stones[i] <= 1000，所以最大重量就是30 * 1000
如何初始化呢，只要因为重量都不会是负数，所以dp[j]都初始化为0就可以了，这样在递归公式dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);中dp[j]才不会初始值所覆盖。
- 确定遍历顺序
for循环遍历石头的数量嵌套一个for循环遍历背包容量，且因为是01背包，每一个物品只使用一次，所以遍历背包容量的时候要倒序。
具体原因我在01背包一维数组实现详细讲解过了。大家感兴趣可以去看一下。
最后C++代码如下：
class Solution {
public:
int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
vector<int> dp(30001, 0);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) sum += stones[i];
int target = sum / 2;
for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
return sum - dp[target] - dp[target];
}
};
- 时间复杂度：O(m * n) , m是石头总重量，n为石头块数
- 空间复杂度：O(m)