leetcode-master/problems/0700.二叉搜索树中的搜索.md

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-a-binary-search-tree/

思路

递归法

先来看递归的实现方式。

依然从递归三要素开始分析：

• 确定递归函数的参数和返回值
• 确定终止条件
• 确定单层递归的逻辑

1. 确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

代码如下：

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)

2. 确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

if (root == NULL || root->val == val) return root;

3. 确定单层递归的逻辑

来看一下二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同， 因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索，如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

代码如下：

if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
return NULL;

这里可能会疑惑，在递归遍历的时候，什么时候直接return 递归函数的返回值，什么时候不用加这个 return， 这取决于对递归函数的定义，这里定义的递归函数，就是返回 要查找的元素所在的节点，而这个节点就是我们所求，所以直接return递归函数的返回值。

整体代码如下：

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
    if (root == NULL || root->val == val) return root;
    if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
    if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
    return NULL;
}

迭代法

一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历，其实因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。

对于一般二叉树，模拟递归的过程中还有一个回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。而对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。

看如下图中的这颗二叉搜索树，例如要搜索元素为3的节点，我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。

迭代法代码如下：

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root != NULL) {
            if (root->val > val) root = root->left;
            else if (root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return NULL;
    }
};

C++代码

递归

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL || root->val == val) return root;
        if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
        if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);
        return NULL;
    }
};

迭代

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while (root != NULL) {
            if (root->val > val) root = root->left;
            else if (root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return NULL;
    }
};

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