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<p align="center">
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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</p>
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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> 用哈希表解决了[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)，那么三数之和呢？
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# 第15题. 三数之和
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https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
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**注意：** 答案中不可以包含重复的三元组。
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示例：
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给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
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满足要求的三元组集合为：
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[
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[-1, 0, 1],
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[-1, -1, 2]
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]
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# 思路
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**注意[0， 0， 0， 0] 这组数据**
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## 哈希解法
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两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。
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把符合条件的三元组放进vector中，然后在去去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。
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去重的过程不好处理，有很多小细节，如果在面试中很难想到位。
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时间复杂度可以做到O(n^2)，但还是比较费时的，因为不好做剪枝操作。
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大家可以尝试使用哈希法写一写，就知道其困难的程度了。
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哈希法C++代码:
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```C++
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class Solution {
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public:
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vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
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vector<vector<int>> result;
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sort(nums.begin(), nums.end());
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// 找出a + b + c = 0
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// a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
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for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
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if (nums[i] > 0) {
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continue;
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}
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if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重
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continue;
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}
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unordered_set<int> set;
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for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
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if (j > i + 2
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&& nums[j] == nums[j-1]
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&& nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
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||
continue;
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||
}
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int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
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if (set.find(c) != set.end()) {
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result.push_back({nums[i], nums[j], c});
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set.erase(c);// 三元组元素c去重
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} else {
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set.insert(nums[j]);
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}
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}
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}
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return result;
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}
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};
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```
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## 双指针
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**其实这道题目使用哈希法并不十分合适**，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码。
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而且使用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是O(n^2)，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。
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接下来我来介绍另一个解法：双指针法，**这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些**，那么来讲解一下具体实现的思路。
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动画效果如下：
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拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下表0的地方开始，同时定一个下表left 定义在i+1的位置上，定义下表right 在数组结尾的位置上。
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依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。
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接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下表就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。
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如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
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时间复杂度：O(n^2)。
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## 双指针法C++代码
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```C++
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class Solution {
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public:
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vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
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||
vector<vector<int>> result;
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||
sort(nums.begin(), nums.end());
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||
// 找出a + b + c = 0
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// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
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for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
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if (nums[i] > 0) {
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return result;
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}
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// 错误去重方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
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/*
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if (nums[i] == nums[i + 1]) {
|
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continue;
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}
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*/
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||
// 正确去重方法
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||
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
|
||
continue;
|
||
}
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int left = i + 1;
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int right = nums.size() - 1;
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while (right > left) {
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||
// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
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||
/*
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while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
|
||
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
|
||
*/
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||
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
|
||
right--;
|
||
} else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
|
||
left++;
|
||
} else {
|
||
result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
|
||
// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后
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||
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
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||
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
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||
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||
// 找到答案时，双指针同时收缩
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right--;
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||
left++;
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||
}
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||
}
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|
||
}
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return result;
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}
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||
};
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```
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# 思考题
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既然三数之和可以使用双指针法，我们之前讲过的[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)，可不可以使用双指针法呢？
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如果不能，题意如何更改就可以使用双指针法呢？ **大家留言说出自己的想法吧！**
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两数之和 就不能使用双指针法，因为[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)要求返回的是索引下表， 而双指针法一定要排序，一旦排序之后原数组的索引就被改变了。
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如果[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。
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## 其他语言版本
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Java：
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```Java
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class Solution {
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public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
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List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
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Arrays.sort(nums);
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for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
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if (nums[i] > 0) {
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return result;
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}
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||
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
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continue;
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}
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int left = i + 1;
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||
int right = nums.length - 1;
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||
while (right > left) {
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int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
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||
if (sum > 0) {
|
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right--;
|
||
} else if (sum < 0) {
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||
left++;
|
||
} else {
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||
result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
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||
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||
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
|
||
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
|
||
|
||
right--;
|
||
left++;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return result;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
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Python：
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Go：
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
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* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
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