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## 题目地址
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https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
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## 思路
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这道题目和46.全排列的区别在与**给定一个可包含重复数字的序列**，要返回**所有不重复的全排列**。
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这里就涉及到去重了。
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要注意**全排列是要取树的子节点的，如果是子集问题，就取树上的所有节点。**
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很多同学在去重上想不明白，其实很多题解也没有讲清楚，反正代码是能过的，感觉是那么回事，稀里糊涂的先把题目过了。
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这个去重为什么很难理解呢，**所谓去重，其实就是使用过的元素不能重复选取。** 这么一说好像很简单！
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但是什么又是“使用过”，我们把排列问题抽象为树形结构之后，**“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的**，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。
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**没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。**
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那么排列问题，既可以在 同一树层上的“使用过”来去重，也可以在同一树枝上的“使用过”来去重！
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理解这一本质，很多疑点就迎刃而解了。
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**还要强调的是去重一定要对元素经行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。**
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首先把示例中的 [1,1,2] （为了方便举例，已经排序），抽象为一棵树，然后在同一树层上对nums[i-1]使用过的话，进行去重如图：
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<img src='../pics/47.全排列II1.png' width=600> </img></div>
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图中我们对同一树层，前一位（也就是nums[i-1]）如果使用过，那么就进行去重。
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代码如下：
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## C++代码
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```
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class Solution {
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private:
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vector<vector<int>> result;
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void backtracking (vector<int>& nums, vector<int>& vec, vector<bool>& used) {
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// 此时说明找到了一组
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if (vec.size() == nums.size()) {
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result.push_back(vec);
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return;
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}
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for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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// 这里理解used[i - 1]非常重要
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// used[i - 1] == true，说明同一树支nums[i - 1]使用过
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// used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过
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// 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
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if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
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continue;
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}
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if (used[i] == false) {
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used[i] = true;
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vec.push_back(nums[i]);
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backtracking(nums, vec, used);
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vec.pop_back();
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used[i] = false;
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}
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}
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}
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public:
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vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
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sort(nums.begin(), nums.end());
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vector<bool> used(nums.size(), false);
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vector<int> vec;
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backtracking(nums, vec, used);
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return result;
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}
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};
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```
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## 拓展
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大家发现，去重最为关键的代码为：
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```
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if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
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continue;
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}
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```
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可是如果把 `used[i - 1] == true` 也是正确的，去重代码如下：
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```
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if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) {
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continue;
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}
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```
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这是为什么呢，就是上面我刚说的，如果要对树层中前一位去重，就用`used[i - 1] == false`，如果要对树枝前一位去重用用`used[i - 1] == true`。
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**对于排列问题，树层上去重和树枝上去重，都是可以的，但是树层上去重效率更高！**
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这么说是不是有点抽象？
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来来来，我就用输入: [1,1,1] 来举一个例子。
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树层上去重(used[i - 1] == false)，的树形结构如下：
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<img src='../pics/47.全排列II2.png' width=600> </img></div>
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树枝上去重（used[i - 1] == true）的树型结构如下：
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<img src='../pics/47.全排列II3.png' width=600> </img></div>
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大家应该很清晰的看到，树层上去重非常彻底，效率很高，树枝上去重虽然最后可能得到答案，但是多做了很多无用搜索。
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