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更新回溯部分:主要修改错字 和 替换 go 代码(原代码风格较差)
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程序员Carl
2022-12-09 09:38:02 +08:00
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@ -42,7 +42,7 @@ candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
题目中的**无限制重复被选取,吓得我赶紧想想 出现0 可咋办**然后看到下面提示1 <= candidates[i] <= 200我就放心了。 题目中的**无限制重复被选取,吓得我赶紧想想 出现0 可咋办**然后看到下面提示1 <= candidates[i] <= 200我就放心了。
本题和[77.组合](https://programmercarl.com/0077.组合.html)[216.组合总和III](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)区别是:本题没有数量要求,可以无限重复,但是有总和的限制,所以间接的也是有个数的限制。 本题和[77.组合](https://programmercarl.com/0077.组合.html)[216.组合总和III](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)区别是:本题没有数量要求,可以无限重复,但是有总和的限制,所以间接的也是有个数的限制。
本题搜索的过程抽象成树形结构如下: 本题搜索的过程抽象成树形结构如下:
@ -335,33 +335,32 @@ class Solution:
主要在于递归中传递下一个数字 主要在于递归中传递下一个数字
```go ```go
var (
res [][]int
path []int
)
func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int { func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
var trcak []int res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(candidates))
var res [][]int sort.Ints(candidates) // 排序,为剪枝做准备
backtracking(0,0,target,candidates,trcak,&res) dfs(candidates, 0, target)
return res return res
} }
func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int){
//终止条件 func dfs(candidates []int, start int, target int) {
if sum==target{ if target == 0 { // target 不断减小如果为0说明达到了目标值
tmp:=make([]int,len(trcak)) tmp := make([]int, len(path))
copy(tmp,trcak)//拷贝 copy(tmp, path)
*res=append(*res,tmp)//放入结果集 res = append(res, tmp)
return return
} }
if sum>target{return} for i := start; i < len(candidates); i++ {
//回溯 if candidates[i] > target { // 剪枝,提前返回
for i:=startIndex;i<len(candidates);i++{ break
//更新路径集合和sum }
trcak=append(trcak,candidates[i]) path = append(path, candidates[i])
sum+=candidates[i] dfs(candidates, i, target - candidates[i])
//递归 path = path[:len(path) - 1]
backtracking(i,sum,target,candidates,trcak,res)
//回溯
trcak=trcak[:len(trcak)-1]
sum-=candidates[i]
} }
} }
``` ```

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@ -110,13 +110,13 @@ if (sum == target) {
} }
``` ```
`sum > target` 这个条件其实可以省略,因为在递归单层遍历的时候,会有剪枝的操作,下面会介绍到。 `sum > target` 这个条件其实可以省略,因为在递归单层遍历的时候,会有剪枝的操作,下面会介绍到。
* **单层搜索的逻辑** * **单层搜索的逻辑**
这里与[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)最大的不同就是要去重了。 这里与[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)最大的不同就是要去重了。
前面我们提到:要去重的是“同一树层上的使用过”,如判断同一树层上元素(相同的元素)是否使用过了呢。 前面我们提到:要去重的是“同一树层上的使用过”,如判断同一树层上元素(相同的元素)是否使用过了呢。
**如果`candidates[i] == candidates[i - 1]` 并且 `used[i - 1] == false`就说明前一个树枝使用了candidates[i - 1]也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]** **如果`candidates[i] == candidates[i - 1]` 并且 `used[i - 1] == false`就说明前一个树枝使用了candidates[i - 1]也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]**
@ -438,76 +438,74 @@ class Solution:
**使用used数组** **使用used数组**
```go ```go
var (
res [][]int
path []int
used []bool
)
func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int { func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int {
var trcak []int res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(candidates))
var res [][]int used = make([]bool, len(candidates))
var history map[int]bool sort.Ints(candidates) // 排序,为剪枝做准备
history=make(map[int]bool) dfs(candidates, 0, target)
sort.Ints(candidates)
backtracking(0,0,target,candidates,trcak,&res,history)
return res return res
} }
func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int,history map[int]bool){
//终止条件 func dfs(candidates []int, start int, target int) {
if sum==target{ if target == 0 { // target 不断减小如果为0说明达到了目标值
tmp:=make([]int,len(trcak)) tmp := make([]int, len(path))
copy(tmp,trcak)//拷贝 copy(tmp, path)
*res=append(*res,tmp)//放入结果集 res = append(res, tmp)
return return
} }
if sum>target{return} for i := start; i < len(candidates); i++ {
//回溯 if candidates[i] > target { // 剪枝,提前返回
break
}
// used[i - 1] == true说明同一树枝candidates[i - 1]使用过 // used[i - 1] == true说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false说明同一树层candidates[i - 1]使用过 // used[i - 1] == false说明同一树层candidates[i - 1]使用过
for i:=startIndex;i<len(candidates);i++{ if i > 0 && candidates[i] == candidates[i-1] && used[i-1] == false {
if i>0&&candidates[i]==candidates[i-1]&&history[i-1]==false{
continue continue
} }
//更新路径集合和sum path = append(path, candidates[i])
trcak=append(trcak,candidates[i]) used[i] = true
sum+=candidates[i] dfs(candidates, i+1, target - candidates[i])
history[i]=true used[i] = false
//递归 path = path[:len(path) - 1]
backtracking(i+1,sum,target,candidates,trcak,res,history)
//回溯
trcak=trcak[:len(trcak)-1]
sum-=candidates[i]
history[i]=false
} }
} }
``` ```
**不使用used数组** **不使用used数组**
```go ```go
var (
res [][]int
path []int
)
func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int { func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int {
var trcak []int res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(candidates))
var res [][]int sort.Ints(candidates) // 排序,为剪枝做准备
sort.Ints(candidates) dfs(candidates, 0, target)
backtracking(0,0,target,candidates,trcak,&res)
return res return res
} }
func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int){
//终止条件 func dfs(candidates []int, start int, target int) {
if sum==target{ if target == 0 { // target 不断减小如果为0说明达到了目标值
tmp:=make([]int,len(trcak)) tmp := make([]int, len(path))
//拷贝 copy(tmp, path)
copy(tmp,trcak) res = append(res, tmp)
//放入结果集
*res=append(*res,tmp)
return return
} }
//回溯 for i := start; i < len(candidates); i++ {
for i:=startIndex;i<len(candidates) && sum+candidates[i]<=target;i++{ if candidates[i] > target { // 剪枝,提前返回
// 若当前树层有使用过相同的元素,则跳过 break
if i>startIndex&&candidates[i]==candidates[i-1]{ }
// i != start 限制了这不对深度遍历到达的此值去重
if i != start && candidates[i] == candidates[i-1] { // 去重
continue continue
} }
//更新路径集合和sum path = append(path, candidates[i])
trcak=append(trcak,candidates[i]) dfs(candidates, i+1, target - candidates[i])
sum+=candidates[i] path = path[:len(path) - 1]
backtracking(i+1,sum,target,candidates,trcak,res)
//回溯
trcak=trcak[:len(trcak)-1]
sum-=candidates[i]
} }
} }
``` ```

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@ -227,24 +227,24 @@ class Solution:
## Go ## Go
```Go ```Go
var res [][]int var (
func subset(nums []int) [][]int { path []int
res = make([][]int, 0) res [][]int
sort.Ints(nums) )
Dfs([]int{}, nums, 0) func subsets(nums []int) [][]int {
res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(nums))
dfs(nums, 0)
return res return res
} }
func Dfs(temp, nums []int, start int){ func dfs(nums []int, start int) {
tmp := make([]int, len(temp)) tmp := make([]int, len(path))
copy(tmp, temp) copy(tmp, path)
res = append(res, tmp) res = append(res, tmp)
for i := start; i < len(nums); i++ { for i := start; i < len(nums); i++ {
//if i>start&&nums[i]==nums[i-1]{ path = append(path, nums[i])
// continue dfs(nums, i+1)
//} path = path[:len(path)-1]
temp = append(temp, nums[i])
Dfs(temp, nums, i+1)
temp = temp[:len(temp)-1]
} }
} }
``` ```

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@ -424,6 +424,42 @@ class Solution:
return True return True
``` ```
## Go
```go
var (
path []string
res []string
)
func restoreIpAddresses(s string) []string {
path, res = make([]string, 0, len(s)), make([]string, 0)
dfs(s, 0)
return res
}
func dfs(s string, start int) {
if len(path) == 4 { // 够四段后就不再继续往下递归
if start == len(s) {
str := strings.Join(path, ".")
res = append(res, str)
}
return
}
for i := start; i < len(s); i++ {
if i != start && s[start] == '0' { // 含有前导 0无效
break
}
str := s[start : i+1]
num, _ := strconv.Atoi(str)
if num >= 0 && num <= 255 {
path = append(path, str) // 符合条件的就进入下一层
dfs(s, i+1)
path = path[:len(path) - 1]
} else { // 如果不满足条件,再往后也不可能满足条件,直接退出
break
}
}
}
```
## JavaScript ## JavaScript
@ -494,48 +530,6 @@ function restoreIpAddresses(s: string): string[] {
}; };
``` ```
## Go
回溯(对于前导 0的IP特别注意s[startIndex]=='0'的判断不应该写成s[startIndex]==0因为s截取出来不是数字
```go
func restoreIpAddresses(s string) []string {
var res,path []string
backTracking(s,path,0,&res)
return res
}
func backTracking(s string,path []string,startIndex int,res *[]string){
//终止条件
if startIndex==len(s)&&len(path)==4{
tmpIpString:=path[0]+"."+path[1]+"."+path[2]+"."+path[3]
*res=append(*res,tmpIpString)
}
for i:=startIndex;i<len(s);i++{
//处理
path:=append(path,s[startIndex:i+1])
if i-startIndex+1<=3&&len(path)<=4&&isNormalIp(s,startIndex,i){
//递归
backTracking(s,path,i+1,res)
}else {//如果首尾超过了3个或路径多余4个或前导为0或大于255直接回退
return
}
//回溯
path=path[:len(path)-1]
}
}
func isNormalIp(s string,startIndex,end int)bool{
checkInt,_:=strconv.Atoi(s[startIndex:end+1])
if end-startIndex+1>1&&s[startIndex]=='0'{//对于前导 0的IP特别注意s[startIndex]=='0'的判断不应该写成s[startIndex]==0因为s截取出来不是数字
return false
}
if checkInt>255{
return false
}
return true
}
```
## Rust ## Rust
```Rust ```Rust

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@ -43,8 +43,8 @@
例如对于字符串abcdef 例如对于字符串abcdef
* 组合问题选取一个a之后在bcdef中再去选取第二个选取b之后在cdef中在选组第三个.....。 * 组合问题选取一个a之后在bcdef中再去选取第二个选取b之后在cdef中再选取第三个.....。
* 切割问题切割一个a之后在bcdef中再去切割第二段切割b之后在cdef中切割第三段.....。 * 切割问题切割一个a之后在bcdef中再去切割第二段切割b之后在cdef中切割第三段.....。
感受出来了不? 感受出来了不?
@ -78,7 +78,7 @@ void backtracking (const string& s, int startIndex) {
![131.分割回文串](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/131.%E5%88%86%E5%89%B2%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2.jpg) ![131.分割回文串](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/131.%E5%88%86%E5%89%B2%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2.jpg)
从树形结构的图中可以看出:切割线切到了字符串最后面,说明找到了一种切割方法,此时就是本层递归的终止终止条件。 从树形结构的图中可以看出:切割线切到了字符串最后面,说明找到了一种切割方法,此时就是本层递归的终止条件。
**那么在代码里什么是切割线呢?** **那么在代码里什么是切割线呢?**
@ -98,7 +98,7 @@ void backtracking (const string& s, int startIndex) {
* 单层搜索的逻辑 * 单层搜索的逻辑
**来看看在递归循环中如何截取子串呢?** **来看看在递归循环中如何截取子串呢?**
`for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中,我们 定义了起始位置startIndex那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。 `for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中,我们 定义了起始位置startIndex那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。
@ -126,7 +126,7 @@ for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
最后我们看一下回文子串要如何判断了,判断一个字符串是否是回文。 最后我们看一下回文子串要如何判断了,判断一个字符串是否是回文。
可以使用双指针法,一个指针从前向后,一个指针从后前,如果前后指针所指向的元素是相等的,就是回文字符串了。 可以使用双指针法,一个指针从前向后,一个指针从后前,如果前后指针所指向的元素是相等的,就是回文字符串了。
那么判断回文的C++代码如下: 那么判断回文的C++代码如下:
@ -295,7 +295,7 @@ public:
除了这些难点,**本题还有细节例如切割过的地方不能重复切割所以递归函数需要传入i + 1**。 除了这些难点,**本题还有细节例如切割过的地方不能重复切割所以递归函数需要传入i + 1**。
所以本题应该是一道hard题目了。 所以本题应该是一道hard题目了。
**可能刷过这道题目的录友都没感受到自己原来克服了这么多难点就把这道题目AC了**,这应该叫做无招胜有招,人码合一,哈哈哈。 **可能刷过这道题目的录友都没感受到自己原来克服了这么多难点就把这道题目AC了**,这应该叫做无招胜有招,人码合一,哈哈哈。
@ -432,45 +432,39 @@ class Solution:
``` ```
## Go ## Go
**注意切片go切片是披着值类型外衣的引用类型**
```go ```go
var (
path []string // 放已经回文的子串
res [][]string
)
func partition(s string) [][]string { func partition(s string) [][]string {
var tmpString []string//切割字符串集合 path, res = make([]string, 0), make([][]string, 0)
var res [][]string//结果集合 dfs(s, 0)
backTracking(s,tmpString,0,&res)
return res return res
} }
func backTracking(s string,tmpString []string,startIndex int,res *[][]string){
if startIndex==len(s){//到达字符串末尾了 func dfs(s string, start int) {
//进行一次切片拷贝怕之后的操作影响tmpString切片内的值 if start == len(s) { // 如果起始位置等于s的大小说明已经找到了一组分割方案了
t := make([]string, len(tmpString)) tmp := make([]string, len(path))
copy(t, tmpString) copy(tmp, path)
*res=append(*res,t) res = append(res, tmp)
return
} }
for i:=startIndex;i<len(s);i++{ for i := start; i < len(s); i++ {
//处理首先通过startIndex和i判断切割的区间进而判断该区间的字符串是否为回文若为回文则加入到tmpString否则继续后移找到回文区间这里为一层处理 str := s[start : i+1]
if isPartition(s,startIndex,i){ if isPalindrome(str) { // 是回文子串
tmpString=append(tmpString,s[startIndex:i+1]) path = append(path, str)
}else{ dfs(s, i+1) // 寻找i+1为起始位置的子串
continue path = path[:len(path)-1] // 回溯过程,弹出本次已经填在的子串
}
//递归
backTracking(s,tmpString,i+1,res)
//回溯
tmpString=tmpString[:len(tmpString)-1]
} }
} }
//判断是否为回文 }
func isPartition(s string,startIndex,end int)bool{
left:=startIndex func isPalindrome(s string) bool {
right:=end for i, j := 0, len(s)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
for ;left<right;{ if s[i] != s[j] {
if s[left]!=s[right]{
return false return false
} }
//移动左右指针
left++
right--
} }
return true return true
} }