mirror of
https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master.git
synced 2025-07-07 07:35:35 +08:00
Merge pull request #1810 from juguagua/leetcode-modify-the-code-of-the-backtracking
更新回溯部分：主要修改错字 和 替换 go 代码（原代码风格较差）
This commit is contained in:
程序员Carl
@ -42,7 +42,7 @@ candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
|
||||
|
||||
题目中的**无限制重复被选取，吓得我赶紧想想 出现0 可咋办**，然后看到下面提示：1 <= candidates[i] <= 200，我就放心了。
|
||||
|
||||
本题和[77.组合](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[216.组合总和III](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)和区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
|
||||
本题和[77.组合](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[216.组合总和III](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)的区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
|
||||
|
||||
本题搜索的过程抽象成树形结构如下：
|
||||
|
||||
@ -335,33 +335,32 @@ class Solution:
|
||||
主要在于递归中传递下一个数字
|
||||
|
||||
```go
|
||||
var (
|
||||
res [][]int
|
||||
path []int
|
||||
)
|
||||
func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
|
||||
var trcak []int
|
||||
var res [][]int
|
||||
backtracking(0,0,target,candidates,trcak,&res)
|
||||
res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(candidates))
|
||||
sort.Ints(candidates) // 排序，为剪枝做准备
|
||||
dfs(candidates, 0, target)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int){
|
||||
//终止条件
|
||||
if sum==target{
|
||||
tmp:=make([]int,len(trcak))
|
||||
copy(tmp,trcak)//拷贝
|
||||
*res=append(*res,tmp)//放入结果集
|
||||
|
||||
func dfs(candidates []int, start int, target int) {
|
||||
if target == 0 { // target 不断减小，如果为0说明达到了目标值
|
||||
tmp := make([]int, len(path))
|
||||
copy(tmp, path)
|
||||
res = append(res, tmp)
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
if sum>target{return}
|
||||
//回溯
|
||||
for i:=startIndex;i<len(candidates);i++{
|
||||
//更新路径集合和sum
|
||||
trcak=append(trcak,candidates[i])
|
||||
sum+=candidates[i]
|
||||
//递归
|
||||
backtracking(i,sum,target,candidates,trcak,res)
|
||||
//回溯
|
||||
trcak=trcak[:len(trcak)-1]
|
||||
sum-=candidates[i]
|
||||
for i := start; i < len(candidates); i++ {
|
||||
if candidates[i] > target { // 剪枝，提前返回
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
path = append(path, candidates[i])
|
||||
dfs(candidates, i, target - candidates[i])
|
||||
path = path[:len(path) - 1]
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
|
||||
@ -110,13 +110,13 @@ if (sum == target) {
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
`sum > target` 这个条件其实可以省略，因为和在递归单层遍历的时候，会有剪枝的操作，下面会介绍到。
|
||||
`sum > target` 这个条件其实可以省略，因为在递归单层遍历的时候，会有剪枝的操作，下面会介绍到。
|
||||
|
||||
* **单层搜索的逻辑**
|
||||
|
||||
这里与[39.组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)最大的不同就是要去重了。
|
||||
|
||||
前面我们提到：要去重的是“同一树层上的使用过”，如果判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。
|
||||
前面我们提到：要去重的是“同一树层上的使用过”，如何判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用过了呢。
|
||||
|
||||
**如果`candidates[i] == candidates[i - 1]` 并且 `used[i - 1] == false`，就说明：前一个树枝，使用了candidates[i - 1]，也就是说同一树层使用过candidates[i - 1]**。
|
||||
|
||||
@ -438,76 +438,74 @@ class Solution:
|
||||
|
||||
**使用used数组**
|
||||
```go
|
||||
var (
|
||||
res [][]int
|
||||
path []int
|
||||
used []bool
|
||||
)
|
||||
func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int {
|
||||
var trcak []int
|
||||
var res [][]int
|
||||
var history map[int]bool
|
||||
history=make(map[int]bool)
|
||||
sort.Ints(candidates)
|
||||
backtracking(0,0,target,candidates,trcak,&res,history)
|
||||
res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(candidates))
|
||||
used = make([]bool, len(candidates))
|
||||
sort.Ints(candidates) // 排序，为剪枝做准备
|
||||
dfs(candidates, 0, target)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int,history map[int]bool){
|
||||
//终止条件
|
||||
if sum==target{
|
||||
tmp:=make([]int,len(trcak))
|
||||
copy(tmp,trcak)//拷贝
|
||||
*res=append(*res,tmp)//放入结果集
|
||||
|
||||
func dfs(candidates []int, start int, target int) {
|
||||
if target == 0 { // target 不断减小，如果为0说明达到了目标值
|
||||
tmp := make([]int, len(path))
|
||||
copy(tmp, path)
|
||||
res = append(res, tmp)
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
if sum>target{return}
|
||||
//回溯
|
||||
// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
|
||||
// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
|
||||
for i:=startIndex;i<len(candidates);i++{
|
||||
if i>0&&candidates[i]==candidates[i-1]&&history[i-1]==false{
|
||||
continue
|
||||
for i := start; i < len(candidates); i++ {
|
||||
if candidates[i] > target { // 剪枝，提前返回
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
//更新路径集合和sum
|
||||
trcak=append(trcak,candidates[i])
|
||||
sum+=candidates[i]
|
||||
history[i]=true
|
||||
//递归
|
||||
backtracking(i+1,sum,target,candidates,trcak,res,history)
|
||||
//回溯
|
||||
trcak=trcak[:len(trcak)-1]
|
||||
sum-=candidates[i]
|
||||
history[i]=false
|
||||
// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
|
||||
// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
|
||||
if i > 0 && candidates[i] == candidates[i-1] && used[i-1] == false {
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
path = append(path, candidates[i])
|
||||
used[i] = true
|
||||
dfs(candidates, i+1, target - candidates[i])
|
||||
used[i] = false
|
||||
path = path[:len(path) - 1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
**不使用used数组**
|
||||
```go
|
||||
var (
|
||||
res [][]int
|
||||
path []int
|
||||
)
|
||||
func combinationSum2(candidates []int, target int) [][]int {
|
||||
var trcak []int
|
||||
var res [][]int
|
||||
sort.Ints(candidates)
|
||||
backtracking(0,0,target,candidates,trcak,&res)
|
||||
res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(candidates))
|
||||
sort.Ints(candidates) // 排序，为剪枝做准备
|
||||
dfs(candidates, 0, target)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func backtracking(startIndex,sum,target int,candidates,trcak []int,res *[][]int){
|
||||
//终止条件
|
||||
if sum==target{
|
||||
tmp:=make([]int,len(trcak))
|
||||
//拷贝
|
||||
copy(tmp,trcak)
|
||||
//放入结果集
|
||||
*res=append(*res,tmp)
|
||||
|
||||
func dfs(candidates []int, start int, target int) {
|
||||
if target == 0 { // target 不断减小，如果为0说明达到了目标值
|
||||
tmp := make([]int, len(path))
|
||||
copy(tmp, path)
|
||||
res = append(res, tmp)
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
//回溯
|
||||
for i:=startIndex;i<len(candidates) && sum+candidates[i]<=target;i++{
|
||||
// 若当前树层有使用过相同的元素，则跳过
|
||||
if i>startIndex&&candidates[i]==candidates[i-1]{
|
||||
continue
|
||||
for i := start; i < len(candidates); i++ {
|
||||
if candidates[i] > target { // 剪枝，提前返回
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
//更新路径集合和sum
|
||||
trcak=append(trcak,candidates[i])
|
||||
sum+=candidates[i]
|
||||
backtracking(i+1,sum,target,candidates,trcak,res)
|
||||
//回溯
|
||||
trcak=trcak[:len(trcak)-1]
|
||||
sum-=candidates[i]
|
||||
// i != start 限制了这不对深度遍历到达的此值去重
|
||||
if i != start && candidates[i] == candidates[i-1] { // 去重
|
||||
continue
|
||||
}
|
||||
path = append(path, candidates[i])
|
||||
dfs(candidates, i+1, target - candidates[i])
|
||||
path = path[:len(path) - 1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@ -227,25 +227,25 @@ class Solution:
|
||||
|
||||
## Go
|
||||
```Go
|
||||
var res [][]int
|
||||
func subset(nums []int) [][]int {
|
||||
res = make([][]int, 0)
|
||||
sort.Ints(nums)
|
||||
Dfs([]int{}, nums, 0)
|
||||
return res
|
||||
var (
|
||||
path []int
|
||||
res [][]int
|
||||
)
|
||||
func subsets(nums []int) [][]int {
|
||||
res, path = make([][]int, 0), make([]int, 0, len(nums))
|
||||
dfs(nums, 0)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func Dfs(temp, nums []int, start int){
|
||||
tmp := make([]int, len(temp))
|
||||
copy(tmp, temp)
|
||||
res = append(res, tmp)
|
||||
for i := start; i < len(nums); i++{
|
||||
//if i>start&&nums[i]==nums[i-1]{
|
||||
// continue
|
||||
//}
|
||||
temp = append(temp, nums[i])
|
||||
Dfs(temp, nums, i+1)
|
||||
temp = temp[:len(temp)-1]
|
||||
}
|
||||
func dfs(nums []int, start int) {
|
||||
tmp := make([]int, len(path))
|
||||
copy(tmp, path)
|
||||
res = append(res, tmp)
|
||||
|
||||
for i := start; i < len(nums); i++ {
|
||||
path = append(path, nums[i])
|
||||
dfs(nums, i+1)
|
||||
path = path[:len(path)-1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
|
||||
@ -424,6 +424,42 @@ class Solution:
|
||||
return True
|
||||
```
|
||||
|
||||
## Go
|
||||
|
||||
```go
|
||||
var (
|
||||
path []string
|
||||
res []string
|
||||
)
|
||||
func restoreIpAddresses(s string) []string {
|
||||
path, res = make([]string, 0, len(s)), make([]string, 0)
|
||||
dfs(s, 0)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func dfs(s string, start int) {
|
||||
if len(path) == 4 { // 够四段后就不再继续往下递归
|
||||
if start == len(s) {
|
||||
str := strings.Join(path, ".")
|
||||
res = append(res, str)
|
||||
}
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
for i := start; i < len(s); i++ {
|
||||
if i != start && s[start] == '0' { // 含有前导 0，无效
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
str := s[start : i+1]
|
||||
num, _ := strconv.Atoi(str)
|
||||
if num >= 0 && num <= 255 {
|
||||
path = append(path, str) // 符合条件的就进入下一层
|
||||
dfs(s, i+1)
|
||||
path = path[:len(path) - 1]
|
||||
} else { // 如果不满足条件，再往后也不可能满足条件，直接退出
|
||||
break
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
## JavaScript
|
||||
|
||||
@ -494,48 +530,6 @@ function restoreIpAddresses(s: string): string[] {
|
||||
};
|
||||
```
|
||||
|
||||
## Go
|
||||
|
||||
回溯（对于前导 0的IP（特别注意s[startIndex]=='0'的判断，不应该写成s[startIndex]==0，因为s截取出来不是数字））
|
||||
|
||||
```go
|
||||
func restoreIpAddresses(s string) []string {
|
||||
var res,path []string
|
||||
backTracking(s,path,0,&res)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func backTracking(s string,path []string,startIndex int,res *[]string){
|
||||
//终止条件
|
||||
if startIndex==len(s)&&len(path)==4{
|
||||
tmpIpString:=path[0]+"."+path[1]+"."+path[2]+"."+path[3]
|
||||
*res=append(*res,tmpIpString)
|
||||
}
|
||||
for i:=startIndex;i<len(s);i++{
|
||||
//处理
|
||||
path:=append(path,s[startIndex:i+1])
|
||||
if i-startIndex+1<=3&&len(path)<=4&&isNormalIp(s,startIndex,i){
|
||||
//递归
|
||||
backTracking(s,path,i+1,res)
|
||||
}else {//如果首尾超过了3个，或路径多余4个，或前导为0，或大于255，直接回退
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
//回溯
|
||||
path=path[:len(path)-1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
func isNormalIp(s string,startIndex,end int)bool{
|
||||
checkInt,_:=strconv.Atoi(s[startIndex:end+1])
|
||||
if end-startIndex+1>1&&s[startIndex]=='0'{//对于前导 0的IP（特别注意s[startIndex]=='0'的判断，不应该写成s[startIndex]==0，因为s截取出来不是数字）
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
if checkInt>255{
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
## Rust
|
||||
|
||||
```Rust
|
||||
|
||||
@ -43,8 +43,8 @@
|
||||
|
||||
例如对于字符串abcdef：
|
||||
|
||||
* 组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中在选组第三个.....。
|
||||
* 切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中在切割第三段.....。
|
||||
* 组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个.....。
|
||||
* 切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段.....。
|
||||
|
||||
感受出来了不？
|
||||
|
||||
@ -78,7 +78,7 @@ void backtracking (const string& s, int startIndex) {
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止终止条件。
|
||||
从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。
|
||||
|
||||
**那么在代码里什么是切割线呢？**
|
||||
|
||||
@ -98,7 +98,7 @@ void backtracking (const string& s, int startIndex) {
|
||||
|
||||
* 单层搜索的逻辑
|
||||
|
||||
**来看看在递归循环，中如何截取子串呢？**
|
||||
**来看看在递归循环中如何截取子串呢？**
|
||||
|
||||
在`for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。
|
||||
|
||||
@ -126,7 +126,7 @@ for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
|
||||
|
||||
最后我们看一下回文子串要如何判断了，判断一个字符串是否是回文。
|
||||
|
||||
可以使用双指针法，一个指针从前向后，一个指针从后先前，如果前后指针所指向的元素是相等的，就是回文字符串了。
|
||||
可以使用双指针法，一个指针从前向后，一个指针从后向前，如果前后指针所指向的元素是相等的，就是回文字符串了。
|
||||
|
||||
那么判断回文的C++代码如下：
|
||||
|
||||
@ -295,7 +295,7 @@ public:
|
||||
|
||||
除了这些难点，**本题还有细节，例如：切割过的地方不能重复切割所以递归函数需要传入i + 1**。
|
||||
|
||||
所以本题应该是一个道hard题目了。
|
||||
所以本题应该是一道hard题目了。
|
||||
|
||||
**可能刷过这道题目的录友都没感受到自己原来克服了这么多难点，就把这道题目AC了**，这应该叫做无招胜有招，人码合一，哈哈哈。
|
||||
|
||||
@ -432,45 +432,39 @@ class Solution:
|
||||
```
|
||||
|
||||
## Go
|
||||
**注意切片（go切片是披着值类型外衣的引用类型）**
|
||||
```go
|
||||
var (
|
||||
path []string // 放已经回文的子串
|
||||
res [][]string
|
||||
)
|
||||
func partition(s string) [][]string {
|
||||
var tmpString []string//切割字符串集合
|
||||
var res [][]string//结果集合
|
||||
backTracking(s,tmpString,0,&res)
|
||||
path, res = make([]string, 0), make([][]string, 0)
|
||||
dfs(s, 0)
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
func backTracking(s string,tmpString []string,startIndex int,res *[][]string){
|
||||
if startIndex==len(s){//到达字符串末尾了
|
||||
//进行一次切片拷贝，怕之后的操作影响tmpString切片内的值
|
||||
t := make([]string, len(tmpString))
|
||||
copy(t, tmpString)
|
||||
*res=append(*res,t)
|
||||
|
||||
func dfs(s string, start int) {
|
||||
if start == len(s) { // 如果起始位置等于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
|
||||
tmp := make([]string, len(path))
|
||||
copy(tmp, path)
|
||||
res = append(res, tmp)
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
for i:=startIndex;i<len(s);i++{
|
||||
//处理（首先通过startIndex和i判断切割的区间，进而判断该区间的字符串是否为回文，若为回文，则加入到tmpString，否则继续后移，找到回文区间）（这里为一层处理）
|
||||
if isPartition(s,startIndex,i){
|
||||
tmpString=append(tmpString,s[startIndex:i+1])
|
||||
}else{
|
||||
continue
|
||||
for i := start; i < len(s); i++ {
|
||||
str := s[start : i+1]
|
||||
if isPalindrome(str) { // 是回文子串
|
||||
path = append(path, str)
|
||||
dfs(s, i+1) // 寻找i+1为起始位置的子串
|
||||
path = path[:len(path)-1] // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串
|
||||
}
|
||||
//递归
|
||||
backTracking(s,tmpString,i+1,res)
|
||||
//回溯
|
||||
tmpString=tmpString[:len(tmpString)-1]
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
//判断是否为回文
|
||||
func isPartition(s string,startIndex,end int)bool{
|
||||
left:=startIndex
|
||||
right:=end
|
||||
for ;left<right;{
|
||||
if s[left]!=s[right]{
|
||||
|
||||
func isPalindrome(s string) bool {
|
||||
for i, j := 0, len(s)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
|
||||
if s[i] != s[j] {
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
//移动左右指针
|
||||
left++
|
||||
right--
|
||||
}
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user