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2
README.md
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@ -117,7 +117,7 @@
（持续更新中.....）
## 备战秋招
## 知识星球精选
1. [选择方向的时候，我也迷茫了](https://mp.weixin.qq.com/s/ZCzFiAHZHLqHPLJQXNm75g)
2. [刷题就用库函数了，怎么了？](https://mp.weixin.qq.com/s/6K3_OSaudnHGq2Ey8vqYfg)

2
problems/0108.将有序数组转换为二叉搜索树.md
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@ -54,7 +54,7 @@
如下两棵树，都是这个数组的平衡二叉搜索树：
![108.将有序数组转换为二叉搜索树](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/108.%E5%B0%86%E6%9C%89%E5%BA%8F%E6%95%B0%E7%BB%84%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.png)
![108.将有序数组转换为二叉搜索树](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/108.将有序数组转换为二叉搜索树.png)
如果要分割的数组长度为偶数的时候，中间元素为两个，是取左边元素 就是树1，取右边元素就是树2。

1
problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md
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@ -67,7 +67,6 @@ if (root == nullptr) return root;
第五种情况有点难以理解，看下面动画：
![450.删除二叉搜索树中的节点](https://tva1.sinaimg.cn/large/008eGmZEly1gnbj3k596mg30dq0aigyz.gif)
<img src='../video/450.删除二叉搜索树中的节点.gif' width=600> </img></div>
动画中颗二叉搜索树中，删除元素7， 那么删除节点（元素7）的左孩子就是5，删除节点（元素7）的右子树的最左面节点是元素8。

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problems/0459.重复的子字符串.md
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@ -17,18 +17,18 @@ https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern/
给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。
示例 1:
输入: "abab"
输出: True
解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。
示例 1:
输入: "abab"
输出: True
解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。
示例 2:
输入: "aba"
输出: False
示例 2:
输入: "aba"
输出: False
示例 3:
输入: "abcabcabcabc"
输出: True
示例 3:
输入: "abcabcabcabc"
输出: True
解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)
# 思路
@ -41,13 +41,11 @@ https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern/
* [帮你把KMP算法学个通透！（求next数组代码篇）](https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx)
如果KMP还不够了解，可以看我的这个视频[帮你把KMP算法学个通透！B站](https://www.bilibili.com/video/BV1PD4y1o7nd/)
我们在[字符串：都来看看KMP的看家本领！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gk9FKZ9_FSWLEkdGrkecyg)里提到了，在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。
我们在[字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)里提到了，在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。
那么寻找重复子串怎么也涉及到KMP算法了呢？
这里就要说一说next数组了，next 数组记录的就是最长相同前后缀( [字符串：听说你对KMP有这些疑问？](https://mp.weixin.qq.com/s/mqx6IM2AO4kLZwvXdPtEeQ) 这里介绍了什么是前缀，什么是后缀，什么又是最长相同前后缀)， 如果 next[len - 1] != -1，则说明字符串有最长相同的前后缀（就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度）。
这里就要说一说next数组了，next 数组记录的就是最长相同前后缀( [字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg) 这里介绍了什么是前缀，什么是后缀，什么又是最长相同前后缀)， 如果 next[len - 1] != -1，则说明字符串有最长相同的前后缀（就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度）。
最长相等前后缀的长度为：next[len - 1] + 1。
@ -62,7 +60,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern/
如图：
![459.重复的子字符串_1](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/459.%E9%87%8D%E5%A4%8D%E7%9A%84%E5%AD%90%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2_1.png)
![459.重复的子字符串_1](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/459.重复的子字符串_1.png)
next[len - 1] = 7，next[len - 1] + 1 = 8，8就是此时字符串asdfasdfasdf的最长相同前后缀的长度。
@ -70,7 +68,7 @@ next[len - 1] = 7，next[len - 1] + 1 = 8，8就是此时字符串asdfasdfasdf
(len - (next[len - 1] + 1)) 也就是： 12(字符串的长度) - 8(最长公共前后缀的长度) = 4， 4正好可以被 12(字符串的长度) 整除，所以说明有重复的子字符串（asdf）。
代码如下：（这里使用了前缀表统一减一的实现方式）
C++代码如下：（这里使用了前缀表统一减一的实现方式）
```C++
class Solution {
@ -104,7 +102,7 @@ public:
```
前缀表（不减一）的代码实现
前缀表（不减一）的C++代码实现
```C++
class Solution {
@ -139,12 +137,11 @@ public:
# 拓展
此时我们已经分享了三篇KMP的文章，首先是[字符串：KMP是时候上场了（一文读懂系列）](https://mp.weixin.qq.com/s/70OXnZ4Ez29CKRrUpVJmug)讲解KMP算法的基础理论，给出next数组究竟是如何来了，前缀表又是怎么回事，为什么要选择前缀表。
在[字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)中讲解KMP算法的基础理论，给出next数组究竟是如何来了，前缀表又是怎么回事，为什么要选择前缀表。
然后通过[字符串：都来看看KMP的看家本领！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gk9FKZ9_FSWLEkdGrkecyg)讲解一道KMP的经典题目，判断文本串里是否出现过模式串，这里涉及到构造next数组的代码实现，以及使用next数组完成模式串与文本串的匹配过程。
后来很多同学反馈说：搞不懂前后缀，什么又是最长相同前后缀（最长公共前后缀我认为这个用词不准确），以及为什么前缀表要统一减一（右移）呢，不减一行不行？针对这些问题，我在[字符串：听说你对KMP有这些疑问？](https://mp.weixin.qq.com/s/mqx6IM2AO4kLZwvXdPtEeQ)中又给出了详细的讲解。
讲解一道KMP的经典题目，力扣：28. 实现 strStr()，判断文本串里是否出现过模式串，这里涉及到构造next数组的代码实现，以及使用next数组完成模式串与文本串的匹配过程。
后来很多同学反馈说：搞不懂前后缀，什么又是最长相同前后缀（最长公共前后缀我认为这个用词不准确），以及为什么前缀表要统一减一（右移）呢，不减一行不行？针对这些问题，我在[字符串：KMP算法精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)给出了详细的讲解。
## 其他语言版本
@ -301,4 +298,4 @@ func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>
<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>

2
problems/0494.目标和.md
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@ -158,7 +158,7 @@ dp[j] 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[i]种方法
那么只需要搞到一个2（nums[i]），有dp[3]方法可以凑齐容量为3的背包，相应的就有多少种方法可以凑齐容量为5的背包。
那么需要把 这些方法累加起来就可以了，dp[i] += dp[j - nums[i]]
那么需要把 这些方法累加起来就可以了，dp[j] += dp[j - nums[i]]
所以求组合类问题的公式，都是类似这种：

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problems/双指针总结.md
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@ -12,7 +12,7 @@
# 数组篇
在[数组：就移除个元素很难么？](https://mp.weixin.qq.com/s/wj0T-Xs88_FHJFwayElQlA)中，原地移除数组上的元素，我们说到了数组上的元素，不能真正的删除，只能覆盖。
在[数组：就移除个元素很难么？](https://mp.weixin.qq.com/s/RMkulE4NIb6XsSX83ra-Ww)中，原地移除数组上的元素，我们说到了数组上的元素，不能真正的删除，只能覆盖。
一些同学可能会写出如下代码（伪代码）：
@ -30,11 +30,11 @@ for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
# 字符串篇
在[字符串：这道题目，使用库函数一行代码搞定](https://mp.weixin.qq.com/s/X02S61WCYiCEhaik6VUpFA)中讲解了反转字符串，注意这里强调要原地反转，要不然就失去了题目的意义。
在[字符串：这道题目，使用库函数一行代码搞定](https://mp.weixin.qq.com/s/_rNm66OJVl92gBDIbGpA3w)中讲解了反转字符串，注意这里强调要原地反转，要不然就失去了题目的意义。
使用双指针法，**定义两个指针（也可以说是索引下表），一个从字符串前面，一个从字符串后面，两个指针同时向中间移动，并交换元素。**，时间复杂度是O(n)。
在[替换空格](https://mp.weixin.qq.com/s/t0A9C44zgM-RysAQV3GZpg) 中介绍使用双指针填充字符串的方法，如果想把这道题目做到极致，就不要只用额外的辅助空间了！
在[替换空格](https://mp.weixin.qq.com/s/69HNjR4apcRSAo_KyknPjA) 中介绍使用双指针填充字符串的方法，如果想把这道题目做到极致，就不要只用额外的辅助空间了！
思路就是**首先扩充数组到每个空格替换成"%20"之后的大小。然后双指针从后向前替换空格。**
@ -44,7 +44,7 @@ for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
**其实很多数组（字符串）填充类的问题，都可以先预先给数组扩容带填充后的大小，然后在从后向前进行操作。**
那么在[字符串：花式反转还不够！](https://mp.weixin.qq.com/s/X3qpi2v5RSp08mO-W5Vicw)中，我们使用双指针法，用O(n)的时间复杂度完成字符串删除类的操作，因为题目要产出冗余空格。
那么在[字符串：花式反转还不够！](https://mp.weixin.qq.com/s/4j6vPFHkFAXnQhmSkq2X9g)中，我们使用双指针法，用O(n)的时间复杂度完成字符串删除类的操作，因为题目要产出冗余空格。
**在删除冗余空格的过程中，如果不注意代码效率，很容易写成了O(n^2)的时间复杂度。其实使用双指针法O(n)就可以搞定。**
@ -54,19 +54,19 @@ for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
翻转链表是现场面试，白纸写代码的好题，考察了候选者对链表以及指针的熟悉程度，而且代码也不长，适合在白纸上写。
在[链表：听说过两天反转链表又写不出来了？](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)中，讲如何使用双指针法来翻转链表，**只需要改变链表的next指针的指向，直接将链表反转 ，而不用重新定义一个新的链表。**
在[链表：听说过两天反转链表又写不出来了？](https://mp.weixin.qq.com/s/ckEvIVGcNLfrz6OLOMoT0A)中，讲如何使用双指针法来翻转链表，**只需要改变链表的next指针的指向，直接将链表反转 ，而不用重新定义一个新的链表。**
思路还是很简单的，代码也不长，但是想在白纸上一次性写出bugfree的代码，并不是容易的事情。
在链表中求环，应该是双指针在链表里最经典的应用，在[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)中讲解了如何通过双指针判断是否有环，而且还要找到环的入口。
在链表中求环，应该是双指针在链表里最经典的应用，在[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/gt_VH3hQTqNxyWcl1ECSbQ)中讲解了如何通过双指针判断是否有环，而且还要找到环的入口。
**使用快慢指针（双指针法），分别定义 fast 和 slow指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。**
那么找到环的入口，其实需要点简单的数学推理，我在文章中把找环的入口清清楚楚的推理的一遍，如果对找环入口不够清楚的同学建议自己看一看[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)。
那么找到环的入口，其实需要点简单的数学推理，我在文章中把找环的入口清清楚楚的推理的一遍，如果对找环入口不够清楚的同学建议自己看一看[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/gt_VH3hQTqNxyWcl1ECSbQ)。
# N数之和篇
在[哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)中，讲到使用哈希法可以解决1.两数之和的问题
在[哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](https://mp.weixin.qq.com/s/QfTNEByq1YlNSXRKEumwHg)中，讲到使用哈希法可以解决1.两数之和的问题
其实使用双指针也可以解决1.两数之和的问题，只不过1.两数之和求的是两个元素的下标，没法用双指针，如果改成求具体两个元素的数值就可以了，大家可以尝试用双指针做一个leetcode上两数之和的题目，就可以体会到我说的意思了。
@ -82,7 +82,7 @@ for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
只用双指针法时间复杂度为O(n^2)，但比哈希法的O(n^2)效率高得多，哈希法在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限。
在[双指针法：一样的道理，能解决四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)中，讲到了四数之和，其实思路是一样的，**在三数之和的基础上再套一层for循环，依然是使用双指针法。**
在[双指针法：一样的道理，能解决四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/SBU3THi1Kv6Sar7htqCB2Q)中，讲到了四数之和，其实思路是一样的，**在三数之和的基础上再套一层for循环，依然是使用双指针法。**
对于三数之和使用双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。
@ -94,18 +94,6 @@ for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
本文中一共介绍了leetcode上九道使用双指针解决问题的经典题目，除了链表一些题目一定要使用双指针，其他题目都是使用双指针来提高效率，一般是将O(n^2)的时间复杂度，降为O(n)。
建议大家可以把文中涉及到的题目在好好做一做，琢磨琢磨，基本对双指针法就不在话下了。
## 其他语言版本
Java：
Python：
Go：
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39
problems/字符串总结.md
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@ -43,9 +43,10 @@ for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
所以想处理字符串，我们还是会定义一个string类型。
# 要不要使用库函数
在文章[字符串：这道题目，使用库函数一行代码搞定](https://mp.weixin.qq.com/s/X02S61WCYiCEhaik6VUpFA)中强调了**打基础的时候，不要太迷恋于库函数。**
在文章[344.反转字符串](https://mp.weixin.qq.com/s/_rNm66OJVl92gBDIbGpA3w)中强调了**打基础的时候，不要太迷恋于库函数。**
甚至一些同学习惯于调用substr，split，reverse之类的库函数，却不知道其实现原理，也不知道其时间复杂度，这样实现出来的代码，如果在面试现场，面试官问：“分析其时间复杂度”的话，一定会一脸懵逼！
@ -56,15 +57,15 @@ for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
# 双指针法
在[字符串：这道题目，使用库函数一行代码搞定](https://mp.weixin.qq.com/s/X02S61WCYiCEhaik6VUpFA) ，我们使用双指针法实现了反转字符串的操作，**双指针法在数组，链表和字符串中很常用。**
在[344.反转字符串](https://mp.weixin.qq.com/s/_rNm66OJVl92gBDIbGpA3w) ，我们使用双指针法实现了反转字符串的操作，**双指针法在数组，链表和字符串中很常用。**
接着在[字符串：替换空格](https://mp.weixin.qq.com/s/t0A9C44zgM-RysAQV3GZpg)，同样还是使用双指针法在时间复杂度O(n)的情况下完成替换空格。
接着在[字符串：替换空格](https://mp.weixin.qq.com/s/69HNjR4apcRSAo_KyknPjA)，同样还是使用双指针法在时间复杂度O(n)的情况下完成替换空格。
**其实很多数组填充类的问题，都可以先预先给数组扩容带填充后的大小，然后在从后向前进行操作。**
那么针对数组删除操作的问题，其实在[数组：就移除个元素很难么？](https://mp.weixin.qq.com/s/wj0T-Xs88_FHJFwayElQlA)中就已经提到了使用双指针法进行移除操作。
那么针对数组删除操作的问题，其实在[27. 移除元素](https://mp.weixin.qq.com/s/RMkulE4NIb6XsSX83ra-Ww)中就已经提到了使用双指针法进行移除操作。
同样的道理在[字符串：花式反转还不够！](https://mp.weixin.qq.com/s/X3qpi2v5RSp08mO-W5Vicw)中我们使用O(n)的时间复杂度，完成了删除冗余空格。
同样的道理在[151.翻转字符串里的单词](https://mp.weixin.qq.com/s/4j6vPFHkFAXnQhmSkq2X9g)中我们使用O(n)的时间复杂度，完成了删除冗余空格。
一些同学会使用for循环里调用库函数erase来移除元素，这其实是O(n^2)的操作，因为erase就是O(n)的操作，所以这也是典型的不知道库函数的时间复杂度，上来就用的案例了。
@ -72,7 +73,7 @@ for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
在反转上还可以在加一些玩法，其实考察的是对代码的掌控能力。
[字符串：简单的反转还不够！](https://mp.weixin.qq.com/s/XGSk1GyPWhfqj2g7Cb1Vgw)中，一些同学可能为了处理逻辑：每隔2k个字符的前k的字符，写了一堆逻辑代码或者再搞一个计数器，来统计2k，再统计前k个字符。
[541. 反转字符串II](https://mp.weixin.qq.com/s/pzXt6PQ029y7bJ9YZB2mVQ)中，一些同学可能为了处理逻辑：每隔2k个字符的前k的字符，写了一堆逻辑代码或者再搞一个计数器，来统计2k，再统计前k个字符。
其实**当需要固定规律一段一段去处理字符串的时候，要想想在在for循环的表达式上做做文章**。
@ -80,34 +81,34 @@ for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
因为要找的也就是每2 * k 区间的起点，这样写程序会高效很多。
在[字符串：花式反转还不够！](https://mp.weixin.qq.com/s/X3qpi2v5RSp08mO-W5Vicw)中要求翻转字符串里的单词，这道题目可以说是综合考察了字符串的多种操作。是考察字符串的好题。
在[151.翻转字符串里的单词](https://mp.weixin.qq.com/s/4j6vPFHkFAXnQhmSkq2X9g)中要求翻转字符串里的单词，这道题目可以说是综合考察了字符串的多种操作。是考察字符串的好题。
这道题目通过 **先整体反转再局部反转**，实现了反转字符串里的单词。
后来发现反转字符串还有一个牛逼的用处，就是达到左旋的效果。
在[字符串：反转个字符串还有这个用处？](https://mp.weixin.qq.com/s/PmcdiWSmmccHAONzU0ScgQ)中，我们通过**先局部反转再整体反转**达到了左旋的效果。
在[字符串：反转个字符串还有这个用处？](https://mp.weixin.qq.com/s/Px_L-RfT2b_jXKcNmccPsw)中，我们通过**先局部反转再整体反转**达到了左旋的效果。
# KMP
KMP的主要思想是**当出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，可以利用这些信息避免从头再去做匹配了。**
KMP的精髓所在就是前缀表，在[字符串：KMP是时候上场了（一文读懂系列）](https://mp.weixin.qq.com/s/70OXnZ4Ez29CKRrUpVJmug)中提到了，什么是KMP，什么是前缀表，以及为什么要用前缀表。
KMP的精髓所在就是前缀表，在[KMP精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)中提到了，什么是KMP，什么是前缀表，以及为什么要用前缀表。
前缀表：起始位置到下表i之前（包括i）的子串中，有多大长度的相同前缀后缀。
那么使用KMP可以解决两类经典问题：
1. 匹配问题：[28. 实现 strStr()](https://mp.weixin.qq.com/s/Gk9FKZ9_FSWLEkdGrkecyg)
2. 重复子串问题：[459.重复的子字符串](https://mp.weixin.qq.com/s/lR2JPtsQSR2I_9yHbBmBuQ)
1. 匹配问题：[28. 实现 strStr()](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)
2. 重复子串问题：[459.重复的子字符串](https://mp.weixin.qq.com/s/32Pve4j8IWvdgxYEZdTeFg)
在[字符串：听说你对KMP有这些疑问？](https://mp.weixin.qq.com/s/mqx6IM2AO4kLZwvXdPtEeQ) 强调了什么是前缀，什么是后缀，什么又是最长相等前后缀。
再一次强调了什么是前缀，什么是后缀，什么又是最长相等前后缀。
前缀：指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串。
后缀：指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串。
然后**针对前缀表到底要不要减一，这其实是不同KMP实现的方式**，我们在[字符串：前缀表不右移，难道就写不出KMP了？](https://mp.weixin.qq.com/s/p3hXynQM2RRROK5c6X7xfw)中针对之前两个问题，分别给出了两个不同版本的的KMP实现。
然后**针对前缀表到底要不要减一，这其实是不同KMP实现的方式**，我们在[KMP精讲](https://mp.weixin.qq.com/s/MoRBHbS4hQXn7LcPdmHmIg)中针对之前两个问题，分别给出了两个不同版本的的KMP实现。
其中主要**理解j=next[x]这一步最为关键！**
@ -123,18 +124,6 @@ KMP算法是字符串查找最重要的算法，但彻底理解KMP并不容易
## 其他语言版本
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