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添加 背包理论基础01背包-1.md Java版本

problems/背包理论基础01背包-1.md

@@ -338,6 +338,64 @@ public class BagProblem {
 
 ```
 
+```java
+import java.util.Arrays;
+
+public class BagProblem {
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] weight = {1,3,4};
+        int[] value = {15,20,30};
+        int bagSize = 4;
+        testWeightBagProblem(weight,value,bagSize);
+    }
+
+    /**
+     * 初始化 dp 数组做了简化(给物品增加冗余维)。这样初始化dp数组，默认全为0即可。
+     * dp[i][j] 表示从下标为[0 - i-1]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少。
+     * 其实是模仿背包重量从 0 开始，背包容量 j 为 0 的话，即dp[i][0]，无论是选取哪些物品，背包价值总和一定为 0。
+     * 可选物品也可以从无开始，也就是没有物品可选，即dp[0][j]，这样无论背包容量为多少，背包价值总和一定为 0。
+     * @param weight  物品的重量
+     * @param value   物品的价值
+     * @param bagSize 背包的容量
+     */
+    public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagSize){
+
+        // 创建dp数组
+        int goods = weight.length;  // 获取物品的数量
+        int[][] dp = new int[goods + 1][bagSize + 1];  // 给物品增加冗余维，i = 0 表示没有物品可选
+
+        // 初始化dp数组，默认全为0即可
+        // 填充dp数组
+        for (int i = 1; i <= goods; i++) {
+            for (int j = 1; j <= bagSize; j++) {
+                if (j < weight[i - 1]) {  // i - 1 对应物品 i
+                    /**
+                     * 当前背包的容量都没有当前物品i大的时候，是不放物品i的
+                     * 那么前i-1个物品能放下的最大价值就是当前情况的最大价值
+                     */
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
+                } else {
+                    /**
+                     * 当前背包的容量可以放下物品i
+                     * 那么此时分两种情况：
+                     *    1、不放物品i
+                     *    2、放物品i
+                     * 比较这两种情况下，哪种背包中物品的最大价值最大
+                     */
+                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]);  // i - 1 对应物品 i
+                }
+            }
+        }
+
+        // 打印dp数组
+        for(int[] arr : dp){
+            System.out.println(Arrays.toString(arr));
+        }
+    }
+}
+
+```
+
 ### python
 无参数版
 ```python