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problems/0343.整数拆分.md

@@ -35,7 +35,7 @@
 
 dp[i]：分拆数字i，可以得到的最大乘积为dp[i]。
 
-dp[i]的定义讲贯彻整个解题过程，下面哪一步想不懂了，就想想dp[i]究竟表示的是啥！
+dp[i]的定义将贯彻整个解题过程，下面哪一步想不懂了，就想想dp[i]究竟表示的是啥！
 
 2. 确定递推公式
 
@@ -93,7 +93,7 @@ for (int i = 3; i <= n ; i++) {
     }
 }
 ```
-注意 枚举j的时候，是从1开始的。从0开始的话，那么让拆分一个数拆个0的话，那么求最大乘积没有意义了。
+注意 枚举j的时候，是从1开始的。从0开始的话，那么让拆分一个数拆个0，求最大乘积就没有意义了。
 
 j的结束条件是 j < i - 1 ，其实 j < i 也是可以的，不过可以节省一步，例如让j = i - 1，的话，其实在 j = 1的时候，这一步就已经拆出来了，重复计算，所以 j < i - 1 
 
@@ -109,15 +109,15 @@ for (int i = 3; i <= n ; i++) {
 }
 ```
 
-因为拆分一个数n 使之乘积最大，那么一定是拆分m个成近似相同的子数相乘才是最大的。 
+因为拆分一个数n 使之乘积最大，那么一定是拆分成m个近似相同的子数相乘才是最大的。 
 
 例如 6 拆成 3 * 3， 10 拆成 3 * 3 * 4。 100的话 也是拆成m个近似数组的子数 相乘才是最大的。 
 
-只不过我们不知道m究竟是多少而已，但可以明确的是m一定大于等于2，既然m大于等于，也就是 最差也应该是拆成两个相同的 可能是最大值。
+只不过我们不知道m究竟是多少而已，但可以明确的是m一定大于等于2，既然m大于等于2，也就是 最差也应该是拆成两个相同的 可能是最大值。
 
 那么 j 遍历，只需要遍历到 n/2 就可以，后面就没有必要遍历了，一定不是最大值。
 
-至于 “拆分一个数n 使之乘积最大，那么一定是拆分m个成近似相同的子数相乘才是最大的” 这个我就不去做数学证明了，感兴趣的同学，可以自己证明。 
+至于 “拆分一个数n 使之乘积最大，那么一定是拆分成m个近似相同的子数相乘才是最大的” 这个我就不去做数学证明了，感兴趣的同学，可以自己证明。 
 
 5. 举例推导dp数组
 
@@ -221,14 +221,14 @@ public:
 class Solution {
     public int integerBreak(int n) {
         //dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
-        int[]dp=new int[n+1];
-        dp[2]=1;
-        for(int i=3;i<=n;i++){
-            for(int j=1;j<=i-j;j++){
+        int[] dp = new int[n+1];
+        dp[2] = 1;
+        for(int i = 3; i <= n; i++) {
+            for(int j = 1; j <= i-j; j++) {
                 // 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                 //并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                 //j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
-                dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
+                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
                 // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                 //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
             }
@@ -254,7 +254,7 @@ class Solution:
 ```
 
 ### Go
-```golang
+```go
 func integerBreak(n int) int {
     /**
     动态五部曲
@@ -264,40 +264,25 @@ func integerBreak(n int) int {
     4.确定遍历顺序
     5.打印dp
     **/
-    dp:=make([]int,n+1)
-    dp[1]=1
-    dp[2]=1
-    for i:=3;i<n+1;i++{
-        for j:=1;j<i-1;j++{
+    dp := make([]int, n+1)
+    dp[1] = 1
+    dp[2] = 1
+    for i := 3; i < n+1; i++ {
+        for j := 1; j < i-1; j++ {
 // i可以差分为i-j和j。由于需要最大值，故需要通过j遍历所有存在的值，取其中最大的值作为当前i的最大值，在求最大值的时候，一个是j与i-j相乘，一个是j与dp[i-j].
-            dp[i]=max(dp[i],max(j*(i-j),j*dp[i-j]))
+            dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]))
         }
     }
     return dp[n]
 }
-func max(a,b int) int{
-    if a>b{
+func max(a, b int) int{
+    if a > b {
         return a
     }
     return b
 }
 ```
 
-### Rust
-```rust
-pub fn integer_break(n: i32) -> i32 {
-    let n = n as usize;
-    let mut dp = vec![0; n + 1];
-    dp[2] = 1;
-    for i in 3..=n {
-        for j in 1..i-1 {
-            dp[i] = dp[i].max((i - j) * j).max(dp[i - j] * j);
-        }
-    }
-    dp[n] as i32
-}
-```
-
 ### Javascript
 ```Javascript
 var integerBreak = function(n) {
@@ -313,6 +298,21 @@ var integerBreak = function(n) {
 };
 ```
 
+### Rust
+```rust
+pub fn integer_break(n: i32) -> i32 {
+    let n = n as usize;
+    let mut dp = vec![0; n + 1];
+    dp[2] = 1;
+    for i in 3..=n {
+        for j in 1..i-1 {
+            dp[i] = dp[i].max((i - j) * j).max(dp[i - j] * j);
+        }
+    }
+    dp[n] as i32
+}
+```
+
 ### TypeScript
 
 ```typescript