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problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md

@@ -110,7 +110,7 @@ public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n){
         fastIndex = fastIndex.next;
     }
 
-    while (fastIndex.next != null){
+    while (fastIndex != null){
         fastIndex = fastIndex.next;
         slowIndex = slowIndex.next;
     }

problems/0053.最大子序和（动态规划）.md

@@ -226,18 +226,20 @@ object Solution {
 
 ```typescript
 function maxSubArray(nums: number[]): number {
-    /**
-        dp[i]：以nums[i]结尾的最大和
-     */
-    const dp: number[] = []
-    dp[0] = nums[0];
-    let resMax: number = 0;
-    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
-        dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
-        resMax = Math.max(resMax, dp[i]);
+    const len = nums.length
+    if (len === 1) return nums[0]
+
+    const dp: number[] = new Array(len)
+    let resMax: number = dp[0] = nums[0]
+
+    for (let i = 1; i < len; i++) {
+        dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])
+        // 注意值为负数的情况
+        if (dp[i] > resMax) resMax = dp[i]
     }
-    return resMax;
-};
+
+    return resMax
+}
 ```
 
 

problems/0098.验证二叉搜索树.md

@@ -595,6 +595,43 @@ var isValidBST = function (root) {
 };
 ```
 
+> 迭代法:
+
+```JavaScript
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * function TreeNode(val, left, right) {
+ *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
+ *     this.left = (left===undefined ? null : left)
+ *     this.right = (right===undefined ? null : right)
+ * }
+ */
+/**
+ * @param {TreeNode} root
+ * @return {boolean}
+ */
+let pre = null;
+var isValidBST = function (root) {
+	const queue = [];
+	let cur = root;
+	let pre = null;
+	while (cur !== null || queue.length !== 0) {
+		if (cur !== null) {
+			queue.push(cur);
+			cur = cur.left;
+		} else {
+			cur = queue.pop();
+			if (pre !== null && cur.val <= pre.val) {
+				return false;
+			}
+			pre = cur;
+			cur = cur.right;
+		}
+	}
+	return true;
+};
+```
+
 ### TypeScript
 
 > 辅助数组解决：
@@ -637,6 +674,30 @@ function isValidBST(root: TreeNode | null): boolean {
 };
 ```
 
+> 迭代法:
+
+```TypeScript
+function isValidBST(root: TreeNode | null): boolean {
+	const queue: TreeNode[] = [];
+	let cur: TreeNode | null = root;
+	let pre: TreeNode | null = null;
+	while (cur !== null || queue.length !== 0) {
+		if (cur !== null) {
+			queue.push(cur);
+			cur = cur.left;
+		} else {
+			cur = queue.pop()!;
+			if (pre !== null && cur!.val <= pre.val) {
+				return false;
+			}
+			pre = cur;
+			cur = cur!.right;
+		}
+	}
+	return true;
+}
+```
+
 ### Scala
 
 辅助数组解决:

problems/0239.滑动窗口最大值.md

@@ -62,9 +62,9 @@ public:
 
 每次窗口移动的时候，调用que.pop(滑动窗口中移除元素的数值)，que.push(滑动窗口添加元素的数值)，然后que.front()就返回我们要的最大值。
 
-这么个队列香不香，要是有现成的这种数据结构是不是更香了！
+这么个队列香不香，要是有现成的这种数据结构是不是更香了！ 
 
-**可惜了，没有！ 我们需要自己实现这么个队列。**
+其实在C++中，可以使用 multiset 来模拟这个过程，文末提供这个解法仅针对C++，以下讲解我们还是靠自己来实现这个单调队列。
 
 然后再分析一下，队列里的元素一定是要排序的，而且要最大值放在出队口，要不然怎么知道最大值呢。
 
@@ -839,6 +839,28 @@ impl Solution {
 }
 ```
 
+### C++
+使用multiset作为单调队列
+
+多重集合(`multiset`) 用以有序地存储元素的容器。允许存在相等的元素。
+
+在遍历原数组的时候，只需要把窗口的头元素加入到multiset中，然后把窗口的尾元素删除即可。因为multiset是有序的，并且提供了*rbegin()，可以直接获取窗口最大值。
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
+        multiset<int> st;
+        vector<int> ans;
+        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
+            if (i >= k) st.erase(st.find(nums[i - k]));
+            st.insert(nums[i]);
+            if (i >= k - 1) ans.push_back(*st.rbegin());
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
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problems/0392.判断子序列.md

@@ -216,26 +216,51 @@ const isSubsequence = (s, t) => {
 
 ### TypeScript：
 
+> 二维数组
+
 ```typescript
 function isSubsequence(s: string, t: string): boolean {
     /**
         dp[i][j]: s的前i-1个，t的前j-1个，最长公共子序列的长度
      */
-    const sLen: number = s.length,
-        tLen: number = t.length;
-    const dp: number[][] = new Array(sLen + 1).fill(0)
-        .map(_ => new Array(tLen + 1).fill(0));
+    const sLen = s.length
+    const tLen = t.length
+    const dp: number[][] = new Array(sLen + 1).fill(0).map(_ => new Array(tLen + 1).fill(0))
+
     for (let i = 1; i <= sLen; i++) {
         for (let j = 1; j <= tLen; j++) {
-            if (s[i - 1] === t[j - 1]) {
-                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
-            } else {
-                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
-            }
+            if (s[i - 1] === t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
+            // 只需要取 j-2 的 dp 值即可，不用考虑 i-2
+            else dp[i][j] = dp[i][j - 1]
         }
     }
-    return dp[sLen][tLen] === s.length;
-};
+    return dp[sLen][tLen] === s.length
+}
+```
+
+> 滚动数组
+```typescript
+function isSubsequence(s: string, t: string): boolean {
+    const sLen = s.length
+    const tLen = t.length
+    const dp: number[] = new Array(tLen + 1).fill(0)
+
+    for (let i = 1; i <= sLen; i++) {
+        let prev: number = 0;
+        let temp: number = 0;
+        for (let j = 1; j <= tLen; j++) {
+            // 备份一下当前状态（经过上层迭代后的）
+            temp = dp[j]
+            // prev 相当于 dp[j-1]（累加了上层的状态）
+            // 如果单纯 dp[j-1] 则不会包含上层状态
+            if (s[i - 1] === t[j - 1]) dp[j] = prev + 1
+            else dp[j] = dp[j - 1]
+            // 继续使用上一层状态更新参数用于当前层下一个状态
+            prev = temp
+        }
+    }
+    return dp[tLen] === sLen
+}
 ```
 
 ### Go：

problems/0827.最大人工岛.md

@@ -345,6 +345,7 @@ class Solution:
                     res = max(res, count) 
         return res
 
+
 ```
 
 <p align="center">

problems/1035.不相交的线.md

@@ -221,6 +221,8 @@ const maxUncrossedLines = (nums1, nums2) => {
 
 ### TypeScript：
 
+> 二维数组
+
 ```typescript
 function maxUncrossedLines(nums1: number[], nums2: number[]): number {
     /**
@@ -243,6 +245,34 @@ function maxUncrossedLines(nums1: number[], nums2: number[]): number {
 };
 ```
 
+> 滚动数组
+```typescript
+function maxUncrossedLines(nums1: number[], nums2: number[]): number {
+    const len1 = nums1.length
+    const len2 = nums2.length
+
+    const dp: number[] = new Array(len2 + 1).fill(0)
+
+    for (let i = 1; i <= len1; i++) {
+        let prev: number = 0;
+        let temp: number = 0;
+        for (let j = 1; j <= len2; j++) {
+            // 备份一下当前状态（经过上层迭代后的）
+            temp = dp[j]
+            // prev 相当于 dp[j-1]（累加了上层的状态）
+            // 如果单纯 dp[j-1] 则不会包含上层状态
+            if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) dp[j] = prev + 1
+            // dp[j] 表示之前的 dp[i][j-1]，dp[j-1] 表示 dp[i-1][j]
+            else dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1])
+            // 继续使用上一层状态更新参数用于当前层下一个状态
+            prev = temp
+        }
+    }
+    return dp[len2]
+}
+```
+
+
 <p align="center">
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
   <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>