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synced 2025-07-06 23:28:29 +08:00
Update
This commit is contained in:
youngyangyang04
@ -4,25 +4,50 @@
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https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/
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> 移除元素想要高效的话，不是很简单！
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# 编号：27. 移除元素
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给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
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不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并**原地**修改输入数组。
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元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
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示例 1:
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给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
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函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。
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你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
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示例 2:
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给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
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函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
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**你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。**
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# 思路
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有的同学可能说了，多余的元素，删掉不就得了。
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**要清楚数组的元素在内存地址中是连续的，数组中的元素是不能删掉的，只能覆盖。**
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**要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。**
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数组的基础知识可以看这里[程序员算法面试中，必须掌握的数组理论知识](https://mp.weixin.qq.com/s/X7R55wSENyY62le0Fiawsg)。
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# 暴力解法
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这个题目暴力的解法就是两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。
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如动画所示：
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删除过程如下：
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<video src='../video/27.移除元素-暴力解法.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
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<img src='../../World/Writing/leetcode/video/27.移除元素-暴力解法.gif' width=600> </img></div>
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很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2)，这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。
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代码如下：
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# 暴力解法C++代码
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```
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// 时间复杂度：O(n^2)
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// 空间复杂度：O(1)
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class Solution {
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public:
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int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
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@ -33,7 +58,7 @@ public:
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nums[j - 1] = nums[j];
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}
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i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
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size--;// 此时数组的大小-1
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size--; // 此时数组的大小-1
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}
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}
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return size;
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@ -44,24 +69,42 @@ public:
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# 双指针法
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双指针法（快慢指针法）： **说白了就是通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
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双指针法（快慢指针法）： **通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
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先看一下动画理解一下：
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删除过程如下：
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<img src='../../World/Writing/leetcode/video/27.移除元素-双指针法.gif' width=600> </img></div>
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<video src='../video/27.移除元素.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div>
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**双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。**
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代码如下：
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我们来回顾一下，之前已经讲过有四道题目使用了双指针法。
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双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
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* [15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
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* [18.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
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双指针来记录前后指针实现链表反转：
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* [206.反转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
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使用双指针来确定有环：
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* [142题.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
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双指针法在数组和链表中还有很多应用，后面还会介绍到。
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# 双指针法C++代码：
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```
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// 时间复杂度：O(n)
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// 空间复杂度：O(1)
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class Solution {
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public:
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int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
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int slowIndex = 0; // index为 慢指针
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||||
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { // i 为快指针
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||||
if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
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||||
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
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||||
int slowIndex = 0;
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||||
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
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||||
if (val != nums[fastIndex]) {
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||||
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
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}
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}
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return slowIndex;
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@ -69,62 +112,5 @@ public:
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};
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```
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其实**双指针法（快慢指针法）在在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法，可以将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法，例如：**
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* [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)
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* [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md)
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* [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)
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* [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md)
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* [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md)
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* [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md)
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**还有链表找环，也用到双指针：**
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* [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md)
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大家都可以去做一做，感受一下双指针法的内在逻辑！
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# 本题C++代码
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## 暴力解法
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时间复杂度：O(n^2)
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空间复杂度：O(1)
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```
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class Solution {
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public:
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int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
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int size = nums.size();
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for (int i = 0; i < size; i++) {
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if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
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for (int j = i + 1; j < size; j++) {
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nums[j - 1] = nums[j];
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}
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i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
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size--;// 此时数组的大小-1
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}
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}
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return size;
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}
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};
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```
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## 双指针解法
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时间复杂度：O(n)
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空间复杂度：O(1)
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```
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class Solution {
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public:
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int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
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int slowIndex = 0; // index为 慢指针
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||||
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { // i 为快指针
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if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
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nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
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}
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}
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return slowIndex;
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}
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};
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```
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> 更过算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。
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> 更多算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。
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124
problems/0332.重新安排行程.md
Normal file
124
problems/0332.重新安排行程.md
Normal file
@ -0,0 +1,124 @@
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## 题目地址
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# 第242题.有效的字母异位词
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# 思路
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举一个有重复机场的例子：
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<img src='../pics/332.重新安排行程.png' width=600> </img></div>
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为什么要举这个例子呢，就是告诉大家，出发机场和到达机场也会重复的，**如果在解题的过程中没有对集合元素处理好，就会死循环。**
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这道题目有几个难点：
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1. 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
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2. 这是一个图不是一棵树，使用深搜/回溯 终止条件是什么呢？
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3. 回溯的过程中，如何遍历一个城市所对应的所有城市。
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首先这道题目是使用回溯法（也可以说深搜），那么按照我总结的回溯模板来。
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```
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backtracking() {
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if (终止条件) {
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存放结果;
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}
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for (枚举同一个位置的所有可能性，可以想成节点孩子的数量) {
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递归，处理节点;
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backtracking();
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回溯，撤销处理结果
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}
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}
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```
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## 1. 有多种解法，字母序靠前排在前面，让很多同学望而退步，如何该记录映射关系呢 ？
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一个城市映射多个城市，城市之间要靠字母序排列，一个城市映射多个城市，可以使用std::unordered_map，如果让多个城市之间再有顺序的话，就是用std::map 或者 或者std::multimap 或者 std::multiset。
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如果对map 和 set 的实现机制不太了解，也不清楚为什么 map、multimap就是有序的同学，可以看这篇文章[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。
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这样存放映射关系可以定义为 `unordered_map<string, multiset<string>> targets` 或者 `unordered_map<string, map<string, int>> targets`。
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含义如下：
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`unordered_map<string, multiset<string>> targets`：`unordered_map<出发城市, 到达城市的集合> targets`
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`unordered_map<string, map<string, int>> targets`：`unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets`
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这两个结构，我们选择了后者，因为如果使用`unordered_map<string, multiset<string>> targets` 遍历multiset的时候，不能删除元素，一旦删除元素，迭代器就失效了。而本地在回溯的过程中就是要不断的增删 multiset里的元素，所以 我们使用`unordered_map<string, map<string, int>> targets`。
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在遍历 `unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets`的过程中，可以使用航班次数这个字段的数字 --或者++，来标记到达城市是否使用过了，而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。
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## 2. 这是一个图不是一棵树，使用深搜/回溯 终止条件是什么呢？
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你看有多少个航班，那题目中的示例为例，输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]] ，这是有4个航班，那么只要找出一种行程，行程里的机场个数是5就可以了。
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所以终止条件 我们回溯遍历的过程中，遇到的机场个数，如果达到了（航班数量+1），那么我们就找到了一个行程，把所有航班串在一起了。
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## 3. 回溯的过程中，如何遍历一个城市所对应的所有城市。
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这里刚刚说过，在选择映射函数的时候，不能选择`unordered_map<string, multiset<string>> targets`， 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效，有一些题解使用了 例如list的迭代器，使用splice来保证 迭代器不失效。
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可以说既要找到一个对数据经行排序的容器，而且这个容易增删元素，迭代器还不能失效。
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**再说一下为什么一定要增删元素呢，正如开篇我给出的图中所示，出发机场和到达机场是会重复的，搜索的过程没及时删除元素就会死循环。**
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所以我选择了`unordered_map<string, map<string, int>> targets` 来基于映射条件。
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遍历过程如下：
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```
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for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
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if (target.second > 0 ) {
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result.push_back(target.first);
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target.second--;
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if (backtracking(ticketNum, index + 1, result)) return true;
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result.pop_back();
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target.second++;
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}
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}
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```
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可以看出 通过`unordered_map<string, map<string, int>> targets`里的int字段来判断 这个集合使用使用完了，这样避免了 增删元素。
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此时完整代码如下：
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# C++代码
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```
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class Solution {
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private:
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// unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets
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||||
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
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||||
bool backtracking(int ticketNum, int index, vector<string>& result) {
|
||||
if (index == ticketNum + 1) {
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return true;
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}
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||||
for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
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||||
if (target.second > 0 ) { // 使用int字段来记录到达城市是否使用过了
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||||
result.push_back(target.first);
|
||||
target.second--;
|
||||
if (backtracking(ticketNum, index + 1, result)) return true;
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||||
result.pop_back();
|
||||
target.second++;
|
||||
}
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||||
}
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||||
return false;
|
||||
}
|
||||
public:
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||||
vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
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||||
vector<string> result;
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||||
for (const vector<string>& vec : tickets) {
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||||
targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
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||||
}
|
||||
result.push_back("JFK");
|
||||
backtracking(tickets.size(), 1, result);
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
};
|
||||
```
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||||
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||||
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