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更改排版
This commit is contained in:
@ -151,13 +151,13 @@ if (abs(target) > sum) return 0; // 此时没有方案
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本题则是装满有几种方法。其实这就是一个组合问题了。
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1. 确定dp数组以及下标的含义
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#### 1. 确定dp数组以及下标的含义
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先用 二维 dp数组求解本题,dp[i][j]:使用 下标为[0, i]的nums[i]能够凑满j(包括j)这么大容量的包,有dp[i][j]种方法。
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01背包为什么这么定义dp数组,我在[0-1背包理论基础](https://www.programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%8001%E8%83%8C%E5%8C%85-1.html)中 确定dp数组的含义里讲解过。
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2. 确定递推公式
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#### 2. 确定递推公式
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我们先手动推导一下,这个二维数组里面的数值。
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@ -264,7 +264,7 @@ if (nums[i] > j) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
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else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];
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```
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3. dp数组如何初始化
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#### 3. dp数组如何初始化
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先明确递推的方向,如图,求解 dp[2][2] 是由 上方和左上方推出。
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@ -315,7 +315,7 @@ for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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}
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4. 确定遍历顺序
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#### 4. 确定遍历顺序
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在明确递推方向时,我们知道 当前值 是由上方和左上方推出。
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@ -360,7 +360,7 @@ for (int j = 0; j <= bagSize; j++) { // 列,遍历背包
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这里大家可以看出,无论是以上哪种遍历,都不影响 dp[2][2]的求值,用来 推导 dp[2][2] 的数值都在。
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5. 举例推导dp数组
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#### 5. 举例推导dp数组
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输入:nums: [1, 1, 1, 1, 1], target: 3
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@ -421,7 +421,7 @@ public:
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dp[i][j] 去掉 行的维度,即 dp[j],表示:填满j(包括j)这么大容积的包,有dp[j]种方法。
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2. 确定递推公式
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#### 2. 确定递推公式
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二维DP数组递推公式: `dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - nums[i]];`
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@ -429,17 +429,17 @@ dp[i][j] 去掉 行的维度,即 dp[j],表示:填满j(包括j)这么
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**这个公式在后面在讲解背包解决排列组合问题的时候还会用到!**
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3. dp数组如何初始化
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#### 3. dp数组如何初始化
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在上面 二维dp数组中,我们讲解过 dp[0][0] 初始为1,这里dp[0] 同样初始为1 ,即装满背包为0的方法有一种,放0件物品。
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4. 确定遍历顺序
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#### 4. 确定遍历顺序
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在[动态规划:关于01背包问题,你该了解这些!(滚动数组)](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html)中,我们系统讲过对于01背包问题一维dp的遍历。
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遍历物品放在外循环,遍历背包在内循环,且内循环倒序(为了保证物品只使用一次)。
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5. 举例推导dp数组
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#### 5. 举例推导dp数组
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输入:nums: [1, 1, 1, 1, 1], target: 3
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@ -526,7 +526,6 @@ dp[j] += dp[j - nums[i]];
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## 其他语言版本
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### Java
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```java
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class Solution {
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