修改(20201112回溯周末总结.md):补充分析排列问题时间复杂度

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Steve2020
2022-04-03 11:26:52 +08:00
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@ -76,7 +76,7 @@
* 空间复杂度:$O(n)$递归深度为n所以系统栈所用空间为$O(n)$每一层递归所用的空间都是常数级别注意代码里的result和path都是全局变量就算是放在参数里传的也是引用并不会新申请内存空间最终空间复杂度为$O(n)$。
排列问题分析:
* 时间复杂度:$O(n!)$这个可以从排列的树形图中很明显发现每一层节点为n第二层每一个分支都延伸了n-1个分支再往下又是n-2个分支所以一直到叶子节点一共就是 n * n-1 * n-2 * ..... 1 = n!。
* 时间复杂度:$O(n!)$这个可以从排列的树形图中很明显发现每一层节点为n第二层每一个分支都延伸了n-1个分支再往下又是n-2个分支所以一直到叶子节点一共就是 n * n-1 * n-2 * ..... 1 = n!。每个叶子节点都会有一个构造全排列填进数组的操作(对应的代码:`result.push_back(path)`),该操作的复杂度为$O(n)$。所以最终时间复杂度为n * n!,简化为$O(n!)$。
* 空间复杂度:$O(n)$,和子集问题同理。
组合问题分析: