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更新了0042.接雨水.md

problems/0042.接雨水.md

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 因为每次遍历列的时候，还要向两边寻找最高的列，所以时间复杂度为O(n^2)。
 空间复杂度为O(1)。
 
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+
+一种更简便的双指针方法：
+
+之前的双指针方法的原理是固定“底”的位置，往两边找比它高的“壁”，循环若干次求和。
+
+我们逆向思维，把“壁”用两个初始位置在数组首末位置的指针表示，“壁”往中间推，同样可以让每个“底”都能找到最高的“壁”
+
+本质上就是改变了运算方向，从而减少了重复运算
+
+代码如下：
+
+```C
+int trap(int* height, int heightSize) {
+    int ans = 0;
+    int left = 0, right = heightSize - 1;               //初始化两个指针到左右两边
+    int leftMax = 0, rightMax = 0;                      //这两个值用来记录左右的“壁”的最高值
+    while (left < right) {                              //两个指针重合就结束
+        leftMax = fmax(leftMax, height[left]);
+        rightMax = fmax(rightMax, height[right]);
+        if (leftMax < rightMax) {                       
+            ans += leftMax - height[left];              //这里考虑的是下标为left的“底”能装多少水
+            ++left;//指针的移动次序是这个方法的关键
+        //这里左指针右移是因为左“墙”较矮，左边这一片实际情况下的盛水量是受制于这个矮的左“墙”的
+        //而较高的右边在实际情况下的限制条件可能不是当前的左“墙”，比如限制条件可能是右“墙”，就能装更高的水，
+        } 
+        else {
+            ans += rightMax - height[right];            //同理，考虑下标为right的元素
+            --right;
+        }
+    }
+    return ans;
+}
+```
+时间复杂度 O(n)
+空间复杂度 O(1)
+
 ## 动态规划解法 
 
 在上一节的双指针解法中，我们可以看到只要记录左边柱子的最高高度 和 右边柱子的最高高度，就可以计算当前位置的雨水面积，这就是通过列来计算。