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@ -134,6 +134,43 @@ public:
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因为每次遍历列的时候,还要向两边寻找最高的列,所以时间复杂度为O(n^2)。
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空间复杂度为O(1)。
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一种更简便的双指针方法:
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之前的双指针方法的原理是固定“底”的位置,往两边找比它高的“壁”,循环若干次求和。
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我们逆向思维,把“壁”用两个初始位置在数组首末位置的指针表示,“壁”往中间推,同样可以让每个“底”都能找到最高的“壁”
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本质上就是改变了运算方向,从而减少了重复运算
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代码如下:
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```C
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int trap(int* height, int heightSize) {
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int ans = 0;
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int left = 0, right = heightSize - 1; //初始化两个指针到左右两边
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int leftMax = 0, rightMax = 0; //这两个值用来记录左右的“壁”的最高值
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while (left < right) { //两个指针重合就结束
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leftMax = fmax(leftMax, height[left]);
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rightMax = fmax(rightMax, height[right]);
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if (leftMax < rightMax) {
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ans += leftMax - height[left]; //这里考虑的是下标为left的“底”能装多少水
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++left;//指针的移动次序是这个方法的关键
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//这里左指针右移是因为左“墙”较矮,左边这一片实际情况下的盛水量是受制于这个矮的左“墙”的
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//而较高的右边在实际情况下的限制条件可能不是当前的左“墙”,比如限制条件可能是右“墙”,就能装更高的水,
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}
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else {
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ans += rightMax - height[right]; //同理,考虑下标为right的元素
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--right;
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}
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}
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return ans;
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}
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```
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时间复杂度 O(n)
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空间复杂度 O(1)
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## 动态规划解法
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在上一节的双指针解法中,我们可以看到只要记录左边柱子的最高高度 和 右边柱子的最高高度,就可以计算当前位置的雨水面积,这就是通过列来计算。
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