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修改 0045 跳跃问题II golang代码
This commit is contained in:
287
0045.跳跃游戏II.md
287
0045.跳跃游戏II.md
@ -1,287 +0,0 @@
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<p align="center">
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<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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<img src="https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210924105952.png" width="1000"/>
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</a>
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<p align="center"><strong><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>,贡献其他语言版本的代码,拥抱开源,让更多学习算法的小伙伴们收益!</strong></p>
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> 相对于[贪心算法:跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)难了不少,做好心里准备!
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# 45.跳跃游戏II
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/)
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给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
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数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
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你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
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示例:
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* 输入: [2,3,1,1,4]
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* 输出: 2
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* 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
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说明:
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假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
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## 思路
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本题相对于[55.跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)还是难了不少。
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但思路是相似的,还是要看最大覆盖范围。
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本题要计算最小步数,那么就要想清楚什么时候步数才一定要加一呢?
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贪心的思路,局部最优:当前可移动距离尽可能多走,如果还没到终点,步数再加一。整体最优:一步尽可能多走,从而达到最小步数。
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思路虽然是这样,但在写代码的时候还不能真的就能跳多远跳远,那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。
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**所以真正解题的时候,要从覆盖范围出发,不管怎么跳,覆盖范围内一定是可以跳到的,以最小的步数增加覆盖范围,覆盖范围一旦覆盖了终点,得到的就是最小步数!**
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**这里需要统计两个覆盖范围,当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖**。
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如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了,还没有到终点的话,那么就必须再走一步来增加覆盖范围,直到覆盖范围覆盖了终点。
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如图:
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**图中覆盖范围的意义在于,只要红色的区域,最多两步一定可以到!(不用管具体怎么跳,反正一定可以跳到)**
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## 方法一
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从图中可以看出来,就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时,步数就要加一,来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。
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这里还是有个特殊情况需要考虑,当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时
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* 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点,步数就加一,还需要继续走。
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* 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点,步数不用加一,因为不能再往后走了。
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C++代码如下:(详细注释)
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```CPP
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// 版本一
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class Solution {
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public:
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int jump(vector<int>& nums) {
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if (nums.size() == 1) return 0;
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int curDistance = 0; // 当前覆盖最远距离下标
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int ans = 0; // 记录走的最大步数
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||||||
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖最远距离下标
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||||||
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖最远距离下标
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||||||
if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖最远距离下标
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if (curDistance != nums.size() - 1) { // 如果当前覆盖最远距离下标不是终点
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ans++; // 需要走下一步
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curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖最远距离下标(相当于加油了)
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if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; // 下一步的覆盖范围已经可以达到终点,结束循环
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} else break; // 当前覆盖最远距离下标是集合终点,不用做ans++操作了,直接结束
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}
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}
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return ans;
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}
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};
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```
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## 方法二
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依然是贪心,思路和方法一差不多,代码可以简洁一些。
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**针对于方法一的特殊情况,可以统一处理**,即:移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标,直接步数加一,不考虑是不是终点的情况。
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想要达到这样的效果,只要让移动下标,最大只能移动到nums.size - 2的地方就可以了。
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因为当移动下标指向nums.size - 2时:
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* 如果移动下标等于当前覆盖最大距离下标, 需要再走一步(即ans++),因为最后一步一定是可以到的终点。(题目假设总是可以到达数组的最后一个位置),如图:
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* 如果移动下标不等于当前覆盖最大距离下标,说明当前覆盖最远距离就可以直接达到终点了,不需要再走一步。如图:
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代码如下:
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```CPP
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// 版本二
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||||||
class Solution {
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||||||
public:
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||||||
int jump(vector<int>& nums) {
|
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||||||
int curDistance = 0; // 当前覆盖的最远距离下标
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||||||
int ans = 0; // 记录走的最大步数
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||||||
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖的最远距离下标
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||||||
for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1,这是关键所在
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nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
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if (i == curDistance) { // 遇到当前覆盖的最远距离下标
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curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖的最远距离下标
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ans++;
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}
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}
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return ans;
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}
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};
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```
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可以看出版本二的代码相对于版本一简化了不少!
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其精髓在于控制移动下标i只移动到nums.size() - 2的位置,所以移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标,直接步数加一,不用考虑别的了。
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## 总结
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相信大家可以发现,这道题目相当于[55.跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)难了不止一点。
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但代码又十分简单,贪心就是这么巧妙。
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理解本题的关键在于:**以最小的步数增加最大的覆盖范围,直到覆盖范围覆盖了终点**,这个范围内最小步数一定可以跳到,不用管具体是怎么跳的,不纠结于一步究竟跳一个单位还是两个单位。
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## 其他语言版本
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### Java
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```Java
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// 版本一
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class Solution {
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public int jump(int[] nums) {
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if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {
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return 0;
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}
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//记录跳跃的次数
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int count=0;
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//当前的覆盖最大区域
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int curDistance = 0;
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//最大的覆盖区域
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int maxDistance = 0;
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for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
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//在可覆盖区域内更新最大的覆盖区域
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maxDistance = Math.max(maxDistance,i+nums[i]);
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//说明当前一步,再跳一步就到达了末尾
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if (maxDistance>=nums.length-1){
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count++;
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break;
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}
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//走到当前覆盖的最大区域时,更新下一步可达的最大区域
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if (i==curDistance){
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curDistance = maxDistance;
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count++;
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}
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||||||
}
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return count;
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}
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||||||
}
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```
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```java
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// 版本二
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class Solution {
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public int jump(int[] nums) {
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||||||
int result = 0;
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||||||
// 当前覆盖的最远距离下标
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int end = 0;
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||||||
// 下一步覆盖的最远距离下标
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int temp = 0;
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||||||
for (int i = 0; i <= end && end < nums.length - 1; ++i) {
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temp = Math.max(temp, i + nums[i]);
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||||||
// 可达位置的改变次数就是跳跃次数
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if (i == end) {
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end = temp;
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result++;
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}
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}
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return result;
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}
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}
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```
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### Python
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```python
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class Solution:
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def jump(self, nums: List[int]) -> int:
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if len(nums) == 1: return 0
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ans = 0
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curDistance = 0
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nextDistance = 0
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for i in range(len(nums)):
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nextDistance = max(i + nums[i], nextDistance)
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||||||
if i == curDistance:
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||||||
if curDistance != len(nums) - 1:
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ans += 1
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curDistance = nextDistance
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||||||
if nextDistance >= len(nums) - 1: break
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return ans
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```
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||||||
### Go
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```Go
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func jump(nums []int) int {
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||||||
dp := make([]int, len(nums))
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||||||
dp[0] = 0//初始第一格跳跃数一定为0
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||||||
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||||||
for i := 1; i < len(nums); i++ {
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||||||
dp[i] = i
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||||||
for j := 0; j < i; j++ {
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||||||
if nums[j] + j >= i {//nums[j]为起点,j为往右跳的覆盖范围,这行表示从j能跳到i
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||||||
dp[i] = min(dp[j] + 1, dp[i])//更新最小能到i的跳跃次数
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||||||
}
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}
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||||||
}
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||||||
return dp[len(nums)-1]
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}
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||||||
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func min(a, b int) int {
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||||||
if a < b {
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||||||
return a
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||||||
} else {
|
|
||||||
return b
|
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||||||
}
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||||||
}
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||||||
```
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||||||
### Javascript
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||||||
```Javascript
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var jump = function(nums) {
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let curIndex = 0
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let nextIndex = 0
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||||||
let steps = 0
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||||||
for(let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
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||||||
nextIndex = Math.max(nums[i] + i, nextIndex)
|
|
||||||
if(i === curIndex) {
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|
||||||
curIndex = nextIndex
|
|
||||||
steps++
|
|
||||||
}
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|
||||||
}
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|
||||||
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|
||||||
return steps
|
|
||||||
};
|
|
||||||
```
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||||||
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### TypeScript
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||||||
|
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||||||
```typescript
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function jump(nums: number[]): number {
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const length: number = nums.length;
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||||||
let curFarthestIndex: number = 0,
|
|
||||||
nextFarthestIndex: number = 0;
|
|
||||||
let curIndex: number = 0;
|
|
||||||
let stepNum: number = 0;
|
|
||||||
while (curIndex < length - 1) {
|
|
||||||
nextFarthestIndex = Math.max(nextFarthestIndex, curIndex + nums[curIndex]);
|
|
||||||
if (curIndex === curFarthestIndex) {
|
|
||||||
curFarthestIndex = nextFarthestIndex;
|
|
||||||
stepNum++;
|
|
||||||
}
|
|
||||||
curIndex++;
|
|
||||||
}
|
|
||||||
return stepNum;
|
|
||||||
};
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||||||
```
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<div align="center"><img src=https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/01二维码一.jpg width=500> </img></div>
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@ -218,18 +218,26 @@ class Solution:
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|||||||
```Go
|
```Go
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||||||
func jump(nums []int) int {
|
func jump(nums []int) int {
|
||||||
dp := make([]int, len(nums))
|
dp := make([]int, len(nums))
|
||||||
dp[0]=0
|
dp[0] = 0//初始第一格跳跃数一定为0
|
||||||
|
|
||||||
for i := 1; i < len(nums); i++ {
|
for i := 1; i < len(nums); i++ {
|
||||||
dp[i] = i
|
dp[i] = i
|
||||||
for j := 0; j < i; j++ {
|
for j := 0; j < i; j++ {
|
||||||
if nums[j]+j>i{
|
if nums[j] + j >= i {//nums[j]为起点,j为往右跳的覆盖范围,这行表示从j能跳到i
|
||||||
dp[i]=min(dp[j]+1,dp[i])
|
dp[i] = min(dp[j] + 1, dp[i])//更新最小能到i的跳跃次数
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
return dp[len(nums)-1]
|
return dp[len(nums)-1]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
func min(a, b int) int {
|
||||||
|
if a < b {
|
||||||
|
return a
|
||||||
|
} else {
|
||||||
|
return b
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
```
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```
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||||||
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|
||||||
### Javascript
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### Javascript
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