Update

README.md

@@ -59,6 +59,9 @@
 * [字符串：总结篇！](https://mp.weixin.qq.com/s/gtycjyDtblmytvBRFlCZJg)
 * [栈与队列：来看看栈和队列不为人知的一面](https://mp.weixin.qq.com/s/VZRjOccyE09aE-MgLbCMjQ)
 * [栈与队列：我用栈来实现队列怎么样？](https://mp.weixin.qq.com/s/P6tupDwRFi6Ay-L7DT4NVg)
+* [栈与队列：用队列实现栈还有点别扭](https://mp.weixin.qq.com/s/yzn6ktUlL-vRG3-m5a8_Yw)
+* [栈与队列：系统中处处都是栈的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/nLlmPMsDCIWSqAtr0jbrpQ)
+* [栈与队列：匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)
 
 （持续更新中....）
 
@@ -475,6 +478,7 @@ backtracking() {
 |[剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) |字符串 |简单|**双指针**|
 |[ 剑指Offer58-I.翻转单词顺序](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md) |字符串 |简单|**模拟/双指针**|
 |[剑指Offer58-II.左旋转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer58-II.左旋转字符串.md) |字符串 |简单|**反转操作**|
+|[剑指Offer59-I.滑动窗口的最大值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer59-I.滑动窗口的最大值.md) |滑动窗口/队列 |困难|**单调队列**|
 |[面试题02.07.链表相交](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/面试题02.07.链表相交.md) |链表 |简单|**模拟**|
 
 持续更新中....

problems/0093.复原IP地址.md

@@ -1,8 +1,117 @@
 ## 题目地址 
 https://leetcode-cn.com/problems/restore-ip-addresses/
 
+# 93. 复原IP地址
+
+给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。
+
+有效的 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
+
+例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效的 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效的 IP 地址。
+
+ 
+
+示例 1：  
+输入：s = "25525511135"  
+输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]   
+
+示例 2：  
+输入：s = "0000"   
+输出：["0.0.0.0"]  
+
+示例 3：
+输入：s = "1111"   
+输出：["1.1.1.1"]  
+
+示例 4： 
+输入：s = "010010"  
+输出：["0.10.0.10","0.100.1.0"]  
+
+示例 5： 
+输入：s = "101023"  
+输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]   
+
+提示：  
+0 <= s.length <= 3000  
+s 仅由数字组成  
+
+
 ## 思路 
 
+这道题目相信大家刚看时看到的时候，应该会一脸茫然。
+
+那么只要意识到这是切割问题，那么切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来，和[0131.分割回文串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0131.分割回文串.md) 类似。
+
+那么切割问题可以抽象为树型结构，如图：
+
+<img src='../pics/93.复原IP地址.png' width=600> </img></div>
+
+终止条件： 和[0131.分割回文串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0131.分割回文串.md) 不同，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
+
+代码如下：
+
+```
+if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
+    // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
+    if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
+        result.push_back(s);
+    }
+    return;
+}
+```
+
+那么再来看循环遍历的过程如何截取子串。
+
+在`for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中 [startIndex, i]这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法，如果合法就在字符串后面加上符号`.`表示已经分割。
+
+然后就是递归和回溯的过程：
+
+递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为刚刚在字符串中加入了分隔符`.`），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。
+
+回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符`.` 删掉就可以了，**pointNum其实也要减一，但是 pointNum+1 的逻辑放在递归函数的参数里了，这里相当于隐藏了回溯pointNum的过程**。
+
+递归和回溯代码如下：
+
+```
+// 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
+backtracking(s, i + 2, pointNum + 1);
+s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯时删掉逗点
+```
+
+最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。
+
+主要考虑到如下三点：
+
+* 段位以0为开头的数字不合法
+* 段位里有非正整数字符不合法 
+* 段位如果大于255了不合法
+
+代码如下：
+
+```
+// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
+bool isValid(const string& s, int start, int end) {
+    if (start > end) {
+        return false;
+    }
+    if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
+            return false;
+    }
+    int num = 0;
+    for (int i = start; i <= end; i++) {
+        if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
+            return false;
+        }
+        num = num * 10 + (s[i] - '0');
+        if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
+            return false;
+        }
+    }
+    return true;
+}
+```
+
+关键代码已经讲完，整体代码如下：
 
 ## C++代码
 
@@ -11,7 +120,7 @@ class Solution {
 private:
     vector<string> result;// 记录结果
     // startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
-    void search(string& s, int startIndex, int pointNum) {
+    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
         if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
             // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
             if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
@@ -26,7 +135,7 @@ private:
                 // 合法，在i的后面插入一个逗点
                 s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');
                 // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
-                search(s, i + 2, pointNum + 1);
+                backtracking(s, i + 2, pointNum + 1);
                 s.erase(s.begin() + i + 1); // 回溯时删掉逗点
             } else break;
         }
@@ -36,7 +145,7 @@ private:
         if (start > end) {
             return false;
         }
-        if (s[start] == '0' && start != end) {// 0开头的数字不合法
+        if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
                 return false;
         }
         int num = 0;
@@ -54,7 +163,7 @@ private:
 public:
     vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
         result.clear();
-        search(s, 0, 0);
+        backtracking(s, 0, 0);
         return result;
     }
 };

problems/0131.分割回文串.md

@@ -68,9 +68,51 @@ void backtracking (const string& s, int startIndex) {
 }
 ```
 
-在来看看在递归循环，中如何截取子串呢
+在来看看在递归循环，中如何截取子串呢？ 
 
+在`for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)`循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。
 
+首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在`vector<string> path`中，path用来记录切割过的回文子串。
+
+代码如下：
+
+```
+for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
+    if (isPalindrome(s, startIndex, i)) { // 是回文子串
+        // 获取[startIndex,i]在s中的子串
+        string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
+        path.push_back(str);
+    } else { // 如果不是则直接跳过
+        continue;
+    }
+}
+```
+
+然后就开始递归与回溯的过程，递归的时候，我们要传入i+1 作为下一轮递归的遍历的其实位置（同样也就是切割线）。 大家可以发现在处理组合问题中，也要传入的是i+1，所以 切割问题和组合问题是最像的。
+
+代码如下：
+
+```
+backtracking(s, i + 1, path); // 寻找i+1为起始位置的子串
+path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串
+```
+
+最后我们看一下回文子串要如何判断了，判断一个字符串是否是回文。
+
+可以使用双指针法，一个指针从前向后，一个指针从后先前，如果前后指针所指向的元素是相等的，就是回文字符串了。
+
+代码如下：
+```
+ bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {
+     for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
+         if (s[i] != s[j]) {
+             return false;
+         }
+     }
+     return true;
+ }
+```
+此时关键代码已经讲解完毕，整体代码如下（详细注释了）
 
 ## C++代码
 ```

problems/0150.逆波兰表达式求值.md

@@ -1,9 +1,73 @@
 ## 题目地址 
 https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/
 
-## 思路 
+> 这不仅仅是一道好题，也展现出计算机的思考方式
 
-这道题目相当于是二叉树中的后序遍历，也引申出栈与递归之间在某种程度上是可以转换的！
+# 150. 逆波兰表达式求值 
+根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
+
+有效的运算符包括 + ,  - ,  *  ,  / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
+
+说明：
+
+整数除法只保留整数部分。
+给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
+ 
+
+示例 1：  
+输入: ["2", "1", "+", "3", " * "]   
+输出: 9  
+解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9  
+
+示例 2：  
+输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]   
+输出: 6   
+解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6   
+
+示例 3：  
+输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", " * ", "/", " * ", "17", "+", "5", "+"]   
+输出: 22     
+解释:  
+该算式转化为常见的中缀算术表达式为：  
+  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5  
+= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5  
+= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5  
+= ((10 * 0) + 17) + 5  
+= (0 + 17) + 5  
+= 17 + 5  
+= 22  
+ 
+
+逆波兰表达式：是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
+
+平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
+
+该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
+
+逆波兰表达式主要有以下两个优点：
+
+* 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
+
+* 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。
+
+# 思路 
+
+在上一篇文章中[栈与队列：匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)提到了 递归就是用栈来实现的。
+
+所以**栈与递归之间在某种程度上是可以转换的！**这一点我们在后续讲解二叉树的时候，会更详细的讲解到。
+
+那么来看一下本题，**其实逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历**。 大家可以把运算符作为中间节点，按照后序遍历的规则画出一个二叉树。
+
+但我们没有必要从二叉树的角度去解决这个问题，只要知道逆波兰表达式是用后续遍历的方式把二叉树序列化了，就可以了。
+
+在进一步看，本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算，那么**这岂不就是一个相邻字符串消除的过程，和[栈与队列：匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)中的对对碰游戏是不是就非常像了。** 
+
+如动画所示：
+<img src='../video/150.逆波兰表达式求值.gif' width=600> </img></div>
+
+相信看完动画大家应该知道，这和[1047. 删除字符串中的所有相邻重复项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg)是差不错的，只不过本题不要相邻元素做消除了，而是做运算！
+
+代码如下：
 
 ## C++代码
 
@@ -26,9 +90,30 @@ public:
                 st.push(stoi(tokens[i]));
             }
         }
-        return st.top();
+        int result = st.top();
+        st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出（其实不弹出也没事）
+        return result;
     }
 };
 ```
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+
+# 题外话 
+
+我们习惯看到的表达式都是中缀表达式，因为符合我们的习惯，但是中缀表达式对于计算机来说就不是很友好了。
+
+例如：4 + 13 / 5，这就是中缀表达式，计算机从左到右去扫描的话，扫到13，还要判断13后面是什么运算法，还要比较一下优先级，然后13还和后面的5做运算，做完运算之后，还要向前回退到 4 的位置，继续做加法，你说麻不麻烦！
+
+那么将中缀表达式，转化为后缀表达式之后：["4", "13", "5", "/", "+"] ，就不一样了，计算机可以利用栈里顺序处理，不需要考虑优先级了。也不用回退了， **所以后缀表达式对计算机来说是非常友好的。**  
+
+可以说本题不仅仅是一道好题，也展现出计算机的思考方式。
+
+在1970年代和1980年代，惠普在其所有台式和手持式计算器中都使用了RPN（后缀表达式），直到2020年代仍在某些模型中使用了RPN。
+
+参考维基百科如下：
+
+> During the 1970s and 1980s, Hewlett-Packard used RPN in all of their desktop and hand-held calculators, and continued to use it in some models into the 2020s.
+
+
+
+> 更多算法干货文章持续更新，可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观，关注后，回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等，就可以获得我多年整理的学习资料。
 

problems/0226.翻转二叉树.md

@@ -5,6 +5,8 @@ https://leetcode-cn.com/problems/invert-binary-tree/
 
 ### 递归法
 写递归算法的时候，要想一想是采用前中后序哪种遍历方式
+o
+如果对递归还不熟，可以看这里[彻底吃透二叉树的前中后序递归法和迭代法！！](https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/solution/che-di-chi-tou-er-cha-shu-de-qian-zhong-hou-xu-d-2/)
 
 我们先看看递归算法，对于二叉树的递归方式有三种前中后序，先来看看前序遍历。
 

problems/剑指Offer59-I.滑动窗口的最大值.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+
+原理：[0239.滑动窗口最大值](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0239.滑动窗口最大值.md) |滑动窗口/队列 |困难| **单调队列**|
+
+```
+class Solution {
+public:
+    class MyQueue { //单调队列（从大到小）
+    public:
+        deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列
+        void pop(int value) {
+            if (!que.empty() && value == que.front()) {
+                que.pop_front();
+            }
+        }
+        void push(int value) {
+            while (!que.empty() && value > que.back()) {
+                que.pop_back();
+            }
+            que.push_back(value);
+
+        }
+        int front() {
+            return que.front();
+        }
+    };
+    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
+        MyQueue que;
+        vector<int> result;
+        if (nums.empty()) {
+            return result;
+        }
+        for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
+            que.push(nums[i]);
+        }
+        result.push_back(que.front()); // result 记录前k的元素的最大值
+        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
+            que.pop(nums[i - k]); // 模拟滑动窗口的移动
+            que.push(nums[i]); // 模拟滑动窗口的移动
+            result.push_back(que.front()); // 记录对应的最大值
+        }
+        return result;
+    }
+};
+
+```