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youngyangyang04
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@ -95,6 +95,9 @@
* [二叉树:我平衡么?](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)
* [二叉树:找我的所有路径?](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)
* [还在玩耍的你,该总结啦!(本周小结之二叉树)](https://mp.weixin.qq.com/s/QMBUTYnoaNfsVHlUADEzKg)
* [二叉树:以为使用了递归,其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)
* [二叉树:做了这么多题目了,我的左叶子之和是多少?](https://mp.weixin.qq.com/s/gBAgmmFielojU5Wx3wqFTA)
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@ -1,5 +1,104 @@
## C++代码递归
> 我的左下角的数值是多少?
# 513.找树左下角的值
给定一个二叉树,在树的最后一行找到最左边的值。
示例 1:
<img src='../pics/513.找树左下角的值.png' width=600> </img></div>
示例 2:
<img src='../pics/513.找树左下角的值1.png' width=600> </img></div>
# 思路
本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了,反而用递归的话会比较难一点。
我们依然还是先介绍递归法。
## 递归
咋眼一看,这道题目用递归的话就就一直向左遍历,最后一个就是答案呗?
没有这么简单,一直向左遍历到最后一个,它未必是最后一行啊。
我们来分析一下题目:在树的**最后一行**找到**最左边的值**。
首先要是最后一行,然后是最左边的值。
如果使用递归法,如何判断是最后一行呢,其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话,请看:[二叉树:我平衡么?](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)。
所以要找深度最大的叶子节点。
那么如果找最左边的呢?可以使用前序遍历,这样才先优先左边搜索,然后记录深度最大的叶子节点,此时就是树的最后一行最左边的值。
递归三部曲:
1. 确定递归函数的参数和返回值
参数必须有要遍历的树的根节点还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了所以递归函数的返回类型为void。
本题还需要类里的两个全局变量maxLen用来记录最大深度maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。
代码如下:
```
int maxLen = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度
int maxleftValue; // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int leftLen)
```
有的同学可能疑惑,为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢?
其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值,什么时候不能有返回值很迷茫。
**如果需要遍历整颗树,递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线,递归函数就一定要有返回值!**
初学者可能对这个结论不太理解,别急,后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。
本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点,需要遍历整颗树,所以递归函数没有返回值。
2. 确定终止条件
当遇到叶子节点的时候,就需要统计一下最大的深度了,所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
代码如下:
```
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen; // 更新最大深度
maxleftValue = root->val; // 最大深度最左面的数值
}
return;
}
```
3. 确定单层递归的逻辑
在找最大深度的时候,递归的过程中依然要使用回溯,代码如下:
```
// 中
if (root->left) { // 左
leftLen++; // 深度加一
traversal(root->left, leftLen);
leftLen--; // 回溯,深度减一
}
if (root->right) { // 右
leftLen++; // 深度加一
traversal(root->right, leftLen);
leftLen--; // 回溯,深度减一
}
return;
```
完整代码如下:
```
class Solution {
@ -9,20 +108,20 @@ public:
void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxleftValue = root->val;
maxLen = leftLen;
maxleftValue = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
leftLen++;
traversal(root->left, leftLen);
leftLen--;
leftLen--; // 回溯
}
if (root->right) {
leftLen++;
traversal(root->right, leftLen);
leftLen--;
leftLen--; // 回溯
}
return;
}
@ -33,7 +132,48 @@ public:
};
```
## C++代码层序遍历
当然回溯的地方可以精简,精简代码如下:
```
class Solution {
public:
int maxLen = INT_MIN;
int maxleftValue;
void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen;
maxleftValue = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
}
if (root->right) {
traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return maxleftValue;
}
};
```
如果对回溯部分精简的代码 不理解的话,可以看这篇[二叉树:找我的所有路径?](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)和[二叉树:以为使用了递归,其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA) 。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。
## 迭代法
本题使用层序遍历再合适不过了,比递归要好理解的多!
只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
如果对层序遍历不了解,看这篇[二叉树:层序遍历登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog),这篇里也给出了层序遍历的模板,稍作修改就一过刷了这道题了。
代码如下:
```
class Solution {
@ -47,7 +187,7 @@ public:
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == 0) result = node->val;
if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
@ -56,3 +196,13 @@ public:
}
};
```
# 总结
本题涉及如下几点:
* 递归求深度的写法,我们在[二叉树:我平衡么?](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)中详细的分析了深度应该怎么求,高度应该怎么求。
* 递归中其实隐藏了回溯,在[二叉树:以为使用了递归,其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)中讲解了究竟哪里使用了回溯,哪里隐藏了回溯。
* 层次遍历,在[二叉树:层序遍历登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)深度讲解了二叉树层次遍历。
所以本题涉及到的点,我们之前都讲解过,这些知识点需要同学们灵活运用,这样就举一反三了。