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周总结：二叉树+复杂度连接替换
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程序员Carl
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problems/周总结/20200927二叉树周末总结.md
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@ -7,7 +7,7 @@
## 周一
本周我们开始讲解了二叉树，在[关于二叉树，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/_ymfWYvTNd2GvWvC5HOE4A)中讲解了二叉树的理论基础。
本周我们开始讲解了二叉树，在[关于二叉树，你该了解这些！](https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html)中讲解了二叉树的理论基础。
有同学会把红黑树和二叉平衡搜索树弄分开了，其实红黑树就是一种二叉平衡搜索树，这两个树不是独立的，所以C++中map、multimap、set、multiset的底层实现机制是二叉平衡搜索树，再具体一点是红黑树。
@ -48,9 +48,9 @@ morris遍历是二叉树遍历算法的超强进阶算法，morris遍历可以
## 周二
在[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA)中讲到了递归三要素，以及前中后序的递归写法。
在[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)中讲到了递归三要素，以及前中后序的递归写法。
文章中我给出了leetcode上三道二叉树的前中后序题目，但是看完[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA)，依然可以解决n叉树的前后序遍历，在leetcode上分别是
文章中我给出了leetcode上三道二叉树的前中后序题目，但是看完[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)，依然可以解决n叉树的前后序遍历，在leetcode上分别是
* 589. N叉树的前序遍历
* 590. N叉树的后序遍历
@ -58,7 +58,7 @@ morris遍历是二叉树遍历算法的超强进阶算法，morris遍历可以
## 周三
在[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg)中我们开始用栈来实现递归的写法，也就是所谓的迭代法。
在[二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)中我们开始用栈来实现递归的写法，也就是所谓的迭代法。
细心的同学发现文中前后序遍历空节点是否入栈写法是不同的
@ -121,7 +121,7 @@ public:
## 周四
在[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)中我们使用空节点作为标记，给出了统一的前中后序迭代法。
在[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://programmercarl.com/二叉树的统一迭代法.html)中我们使用空节点作为标记，给出了统一的前中后序迭代法。
此时又多了一种前中后序的迭代写法，那么有同学问了：前中后序迭代法是不是一定要统一来写，这样才算是规范。
@ -131,7 +131,7 @@ public:
## 周五
在[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)中我们介绍了二叉树的另一种遍历方式（图论中广度优先搜索在二叉树上的应用）即：层序遍历。
在[二叉树：层序遍历登场！](https://programmercarl.com/0102.二叉树的层序遍历.html)中我们介绍了二叉树的另一种遍历方式（图论中广度优先搜索在二叉树上的应用）即：层序遍历。
看完这篇文章，去leetcode上怒刷五题，文章中 编号107题目的样例图放错了（原谅我匆忙之间总是手抖），但不影响大家理解。
@ -141,7 +141,7 @@ public:
## 周六
在[二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://mp.weixin.qq.com/s/6gY1MiXrnm-khAAJiIb5Bg)中我们把翻转二叉树这么一道简单又经典的问题，充分的剖析了一波，相信就算做过这道题目的同学，看完本篇之后依然有所收获！
在[二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://programmercarl.com/0226.翻转二叉树.html)中我们把翻转二叉树这么一道简单又经典的问题，充分的剖析了一波，相信就算做过这道题目的同学，看完本篇之后依然有所收获！
**文中我指的是递归的中序遍历是不行的，因为使用递归的中序遍历，某些节点的左右孩子会翻转两次。**

20
problems/周总结/20201003二叉树周末总结.md
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@ -7,7 +7,7 @@
## 周一
本周刚开始我们讲解了判断二叉树是否对称的写法， [二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)。
本周刚开始我们讲解了判断二叉树是否对称的写法， [二叉树：我对称么？](https://programmercarl.com/0101.对称二叉树.html)。
这道题目的本质是要比较两个树（这两个树是根节点的左右子树），遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。
@ -17,7 +17,7 @@
* 100.相同的树
* 572.另一个树的子树
**[二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)中的递归法和迭代法只需要稍作修改其中一个树的遍历顺序，便可刷了100.相同的树。**
**[二叉树：我对称么？](https://programmercarl.com/0101.对称二叉树.html)中的递归法和迭代法只需要稍作修改其中一个树的遍历顺序，便可刷了100.相同的树。**
100.相同的树的递归代码如下：
@ -102,11 +102,11 @@ public:
## 周二
在[二叉树：看看这些树的最大深度](https://mp.weixin.qq.com/s/guKwV-gSNbA1CcbvkMtHBg)中，我们讲解了如何求二叉树的最大深度。
在[二叉树：看看这些树的最大深度](https://programmercarl.com/0104.二叉树的最大深度.html)中，我们讲解了如何求二叉树的最大深度。
本题可以使用前序，也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序呢求的是高度。
**而根节点的高度就是二叉树的最大深度**，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度，所以[二叉树：看看这些树的最大深度](https://mp.weixin.qq.com/s/guKwV-gSNbA1CcbvkMtHBg)中使用的是后序遍历。
**而根节点的高度就是二叉树的最大深度**，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度，所以[二叉树：看看这些树的最大深度](https://programmercarl.com/0104.二叉树的最大深度.html)中使用的是后序遍历。
本题当然也可以使用前序，代码如下：(**充分表现出求深度回溯的过程**)
```CPP
@ -169,7 +169,7 @@ public:
## 周三
在[二叉树：看看这些树的最小深度](https://mp.weixin.qq.com/s/BH8-gPC3_QlqICDg7rGSGA)中，我们讲解如何求二叉树的最小深度， 这道题目要是稍不留心很容易犯错。
在[二叉树：看看这些树的最小深度](https://programmercarl.com/0111.二叉树的最小深度.html)中，我们讲解如何求二叉树的最小深度， 这道题目要是稍不留心很容易犯错。
**注意这里最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。注意是叶子节点。**
@ -177,19 +177,19 @@ public:
**求二叉树的最小深度和求二叉树的最大深度的差别主要在于处理左右孩子不为空的逻辑。**
注意到这一点之后 递归法和迭代法 都可以参照[二叉树：看看这些树的最大深度](https://mp.weixin.qq.com/s/guKwV-gSNbA1CcbvkMtHBg)写出来。
注意到这一点之后 递归法和迭代法 都可以参照[二叉树：看看这些树的最大深度](https://programmercarl.com/0104.二叉树的最大深度.html)写出来。
## 周四
我们在[二叉树：我有多少个节点？](https://mp.weixin.qq.com/s/2_eAjzw-D0va9y4RJgSmXw)中，讲解了如何求二叉树的节点数量。
我们在[二叉树：我有多少个节点？](https://programmercarl.com/0222.完全二叉树的节点个数.html)中，讲解了如何求二叉树的节点数量。
这一天是十一长假的第一天，又是双节，所以简单一些，只要把之前两篇[二叉树：看看这些树的最大深度](https://mp.weixin.qq.com/s/guKwV-gSNbA1CcbvkMtHBg)， [二叉树：看看这些树的最小深度](https://mp.weixin.qq.com/s/BH8-gPC3_QlqICDg7rGSGA)都认真看了的话，这道题目可以分分钟刷掉了。
这一天是十一长假的第一天，又是双节，所以简单一些，只要把之前两篇[二叉树：看看这些树的最大深度](https://programmercarl.com/0104.二叉树的最大深度.html)， [二叉树：看看这些树的最小深度](https://programmercarl.com/0111.二叉树的最小深度.html)都认真看了的话，这道题目可以分分钟刷掉了。
估计此时大家对这一类求二叉树节点数量以及求深度应该非常熟练了。
## 周五
在[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)中讲解了如何判断二叉树是否是平衡二叉树
在[二叉树：我平衡么？](https://programmercarl.com/0110.平衡二叉树.html)中讲解了如何判断二叉树是否是平衡二叉树
今天讲解一道判断平衡二叉树的题目，其实 方法上我们之前讲解深度的时候都讲过了，但是这次我们通过这道题目彻底搞清楚二叉树高度与深度的问题，以及对应的遍历方式。
@ -212,7 +212,7 @@ public:
## 周六
在[二叉树：找我的所有路径？](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)中正式涉及到了回溯，很多同学过了这道题目，可能都不知道自己使用了回溯，其实回溯和递归都是相伴相生的。最后我依然给出了迭代法的版本。
在[二叉树：找我的所有路径？](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)中正式涉及到了回溯，很多同学过了这道题目，可能都不知道自己使用了回溯，其实回溯和递归都是相伴相生的。最后我依然给出了迭代法的版本。
我在题解中第一个版本的代码会把回溯的过程充分体现出来，如果大家直接看简洁的代码版本，很可能就会忽略的回溯的存在。

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problems/周总结/20201010二叉树周末总结.md
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@ -4,7 +4,7 @@
## 周一
在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)中，通过leetcode [257.二叉树的所有路径这道题目](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)，讲解了递归如何隐藏着回溯，一些代码会把回溯的过程都隐藏了起来了，甚至刷过这道题的同学可能都不知道自己用了回溯。
在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://programmercarl.com/二叉树中递归带着回溯.html)中，通过leetcode [257.二叉树的所有路径这道题目](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)，讲解了递归如何隐藏着回溯，一些代码会把回溯的过程都隐藏了起来了，甚至刷过这道题的同学可能都不知道自己用了回溯。
文章中第一版代码把每一个细节都展示了输出来了，大家可以清晰的看到回溯的过程。
@ -15,7 +15,7 @@
## 周二
在文章[二叉树：做了这么多题目了，我的左叶子之和是多少？](https://mp.weixin.qq.com/s/gBAgmmFielojU5Wx3wqFTA) 中提供了另一个判断节点属性的思路，平时我们习惯了使用通过节点的左右孩子判断本节点的属性，但发现使用这个思路无法判断左叶子。
在文章[二叉树：做了这么多题目了，我的左叶子之和是多少？](https://programmercarl.com/0404.左叶子之和.html) 中提供了另一个判断节点属性的思路，平时我们习惯了使用通过节点的左右孩子判断本节点的属性，但发现使用这个思路无法判断左叶子。
此时需要相连的三层之间构成的约束条件，也就是要通过节点的父节点以及孩子节点来判断本节点的属性。
@ -24,7 +24,7 @@
## 周三
在[二叉树：我的左下角的值是多少？](https://mp.weixin.qq.com/s/MH2gbLvzQ91jHPKqiub0Nw)中的题目如果使用递归的写法还是有点难度的，层次遍历反而很简单。
在[二叉树：我的左下角的值是多少？](https://programmercarl.com/0513.找树左下角的值.html)中的题目如果使用递归的写法还是有点难度的，层次遍历反而很简单。
题目其实就是要在树的**最后一行**找到**最左边的值**。
@ -32,26 +32,26 @@
在这篇文章中，我们使用递归算法实实在在的求了一次深度，然后使用靠左的遍历，保证求得靠左的最大深度，而且又一次使用了回溯。
如果对二叉树的高度与深度又有点模糊了，在看这里[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)，回忆一下吧。
如果对二叉树的高度与深度又有点模糊了，在看这里[二叉树：我平衡么？](https://programmercarl.com/0110.平衡二叉树.html)，回忆一下吧。
[二叉树：我的左下角的值是多少？](https://mp.weixin.qq.com/s/MH2gbLvzQ91jHPKqiub0Nw)中把我们之前讲过的内容都过了一遍，此外，还用前序遍历的技巧求得了靠左的最大深度。
[二叉树：我的左下角的值是多少？](https://programmercarl.com/0513.找树左下角的值.html)中把我们之前讲过的内容都过了一遍，此外，还用前序遍历的技巧求得了靠左的最大深度。
**求二叉树的各种最值，就想应该采用什么样的遍历顺序，确定了遍历循序，其实就和数组求最值一样容易了。**
## 周四
在[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)中通过两道题目，彻底说清楚递归函数的返回值问题。
在[二叉树：递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://programmercarl.com/0112.路径总和.html)中通过两道题目，彻底说清楚递归函数的返回值问题。
一般情况下：**如果需要搜索整颗二叉树，那么递归函数就不要返回值，如果要搜索其中一条符合条件的路径，递归函数就需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。**
特别是有些时候 递归函数的返回值是bool类型，一些同学会疑惑为啥要加这个，其实就是为了找到一条边立刻返回。
其实还有一种就是后序遍历需要根据左右递归的返回值推出中间节点的状态，这种需要有返回值，例如[222.完全二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/2_eAjzw-D0va9y4RJgSmXw)，[110.平衡二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)，这几道我们之前也讲过。
其实还有一种就是后序遍历需要根据左右递归的返回值推出中间节点的状态，这种需要有返回值，例如[222.完全二叉树](https://programmercarl.com/0222.完全二叉树的节点个数.html)，[110.平衡二叉树](https://programmercarl.com/0110.平衡二叉树.html)，这几道我们之前也讲过。
## 周五
之前都是讲解遍历二叉树，这次该构造二叉树了，在[二叉树：构造二叉树登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg)中，我们通过前序和中序，后序和中序，构造了唯一的一颗二叉树。
之前都是讲解遍历二叉树，这次该构造二叉树了，在[二叉树：构造二叉树登场！](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html)中，我们通过前序和中序，后序和中序，构造了唯一的一颗二叉树。
**构造二叉树有三个注意的点：**
@ -65,7 +65,7 @@
## 周六
知道了如何构造二叉树，那么使用一个套路就可以解决文章[二叉树：构造一棵最大的二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)中的问题。
知道了如何构造二叉树，那么使用一个套路就可以解决文章[二叉树：构造一棵最大的二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)中的问题。
**注意类似用数组构造二叉树的题目，每次分隔尽量不要定义新的数组，而是通过下表索引直接在原数组上操作，这样可以节约时间和空间上的开销。**
@ -77,12 +77,12 @@
本周我们深度讲解了如下知识点：
1. [递归中如何隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)
2. [如何通过三层关系确定左叶子](https://mp.weixin.qq.com/s/gBAgmmFielojU5Wx3wqFTA)
3. [如何通过二叉树深度来判断左下角的值](https://mp.weixin.qq.com/s/MH2gbLvzQ91jHPKqiub0Nw)
4. [递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)
5. [前序和中序，后序和中序构造唯一二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg)
6. [使用数组构造某一特性的二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)
1. [递归中如何隐藏着回溯](https://programmercarl.com/二叉树中递归带着回溯.html)
2. [如何通过三层关系确定左叶子](https://programmercarl.com/0404.左叶子之和.html)
3. [如何通过二叉树深度来判断左下角的值](https://programmercarl.com/0513.找树左下角的值.html)
4. [递归函数究竟什么时候需要返回值，什么时候不要返回值？](https://programmercarl.com/0112.路径总和.html)
5. [前序和中序，后序和中序构造唯一二叉树](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html)
6. [使用数组构造某一特性的二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)
**如果大家一路跟下来，一定收获满满，如果周末不做这个总结，大家可能都不知道自己收获满满，啊哈！**

26
problems/周总结/20201017二叉树周末总结.md
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@ -6,9 +6,9 @@
## 周一
在[二叉树：合并两个二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/3f5fbjOFaOX_4MXzZ97LsQ)中讲解了如何合并两个二叉树，平时我们都习惯了操作一个二叉树，一起操作两个树可能还有点陌生。
在[二叉树：合并两个二叉树](https://programmercarl.com/0617.合并二叉树.html)中讲解了如何合并两个二叉树，平时我们都习惯了操作一个二叉树，一起操作两个树可能还有点陌生。
其实套路是一样，只不过一起操作两个树的指针，我们之前讲过求 [二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)的时候，已经初步涉及到了 一起遍历两颗二叉树了。
其实套路是一样，只不过一起操作两个树的指针，我们之前讲过求 [二叉树：我对称么？](https://programmercarl.com/0101.对称二叉树.html)的时候，已经初步涉及到了 一起遍历两颗二叉树了。
**迭代法中，一般一起操作两个树都是使用队列模拟类似层序遍历，同时处理两个树的节点，这种方式最好理解，如果用模拟递归的思路的话，要复杂一些。**
@ -16,7 +16,7 @@
周二开始讲解一个新的树，二叉搜索树，开始要换一个思路了，如果没有利用好二叉搜索树的特性，就容易把简单题做成了难题了。
学习[二叉搜索树的特性](https://mp.weixin.qq.com/s/vsKrWRlETxCVsiRr8v_hHg)，还是比较容易的。
学习[二叉搜索树的特性](https://programmercarl.com/0700.二叉搜索树中的搜索.html)，还是比较容易的。
大多是二叉搜索树的题目，其实都离不开中序遍历，因为这样就是有序的。
@ -24,7 +24,7 @@
## 周三
了解了二搜索树的特性之后， 开始验证[一颗二叉树是不是二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8odY9iUX5eSi0eRFSXFD4Q)。
了解了二搜索树的特性之后， 开始验证[一颗二叉树是不是二叉搜索树](https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html)。
首先在此强调一下二叉搜索树的特性：
@ -46,15 +46,15 @@
**在二叉树中通过两个前后指针作比较，会经常用到**。
本文[二叉树：我是不是一棵二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8odY9iUX5eSi0eRFSXFD4Q)中迭代法中为什么没有周一那篇那么简洁了呢，因为本篇是验证二叉搜索树，前提默认它是一棵普通二叉树，所以还是要回归之前老办法。
本文[二叉树：我是不是一棵二叉搜索树](https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html)中迭代法中为什么没有周一那篇那么简洁了呢，因为本篇是验证二叉搜索树，前提默认它是一棵普通二叉树，所以还是要回归之前老办法。
## 周四
了解了[二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/vsKrWRlETxCVsiRr8v_hHg)，并且知道[如何判断二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8odY9iUX5eSi0eRFSXFD4Q)，本篇就很简单了。
了解了[二叉搜索树](https://programmercarl.com/0700.二叉搜索树中的搜索.html)，并且知道[如何判断二叉搜索树](https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html)，本篇就很简单了。
**要知道二叉搜索树和中序遍历是好朋友！**
在[二叉树：搜索树的最小绝对差](https://mp.weixin.qq.com/s/Hwzml6698uP3qQCC1ctUQQ)中强调了要利用搜索树的特性，把这道题目想象成在一个有序数组上求两个数最小差值，这就是一道送分题了。
在[二叉树：搜索树的最小绝对差](https://programmercarl.com/0530.二叉搜索树的最小绝对差.html)中强调了要利用搜索树的特性，把这道题目想象成在一个有序数组上求两个数最小差值，这就是一道送分题了。
**需要明确：在有序数组求任意两数最小值差等价于相邻两数的最小值差**。
@ -64,7 +64,7 @@
此时大家应该知道遇到二叉搜索树，就想是有序数组，那么在二叉搜索树中求二叉搜索树众数就很简单了。
在[二叉树：我的众数是多少？](https://mp.weixin.qq.com/s/KSAr6OVQIMC-uZ8MEAnGHg)中我给出了如果是普通二叉树，应该如何求众数的集合，然后进一步讲解了二叉搜索树应该如何求众数集合。
在[二叉树：我的众数是多少？](https://programmercarl.com/0501.二叉搜索树中的众数.html)中我给出了如果是普通二叉树，应该如何求众数的集合，然后进一步讲解了二叉搜索树应该如何求众数集合。
在求众数集合的时候有一个技巧，因为题目中众数是可以有多个的，所以一般的方法需要遍历两遍才能求出众数的集合。
@ -74,7 +74,7 @@
## 周六
在[二叉树：公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)中，我们开始讲解如何在二叉树中求公共祖先的问题，本来是打算和二叉搜索树一起讲的，但发现篇幅过长，所以先讲二叉树的公共祖先问题。
在[二叉树：公共祖先问题](https://programmercarl.com/0236.二叉树的最近公共祖先.html)中，我们开始讲解如何在二叉树中求公共祖先的问题，本来是打算和二叉搜索树一起讲的，但发现篇幅过长，所以先讲二叉树的公共祖先问题。
**如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。**
@ -92,13 +92,13 @@
## 总结
本周我们讲了[如何合并两个二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/3f5fbjOFaOX_4MXzZ97LsQ)，了解了如何操作两个二叉树。
本周我们讲了[如何合并两个二叉树](https://programmercarl.com/0617.合并二叉树.html)，了解了如何操作两个二叉树。
然后开始另一种树：二叉搜索树，了解[二叉搜索树的特性](https://mp.weixin.qq.com/s/vsKrWRlETxCVsiRr8v_hHg)，然后[判断一棵二叉树是不是二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8odY9iUX5eSi0eRFSXFD4Q)。
然后开始另一种树：二叉搜索树，了解[二叉搜索树的特性](https://programmercarl.com/0700.二叉搜索树中的搜索.html)，然后[判断一棵二叉树是不是二叉搜索树](https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html)。
了解以上知识之后，就开始利用其特性，做一些二叉搜索树上的题目，[求最小绝对差](https://mp.weixin.qq.com/s/Hwzml6698uP3qQCC1ctUQQ)，[求众数集合](https://mp.weixin.qq.com/s/KSAr6OVQIMC-uZ8MEAnGHg)。
了解以上知识之后，就开始利用其特性，做一些二叉搜索树上的题目，[求最小绝对差](https://programmercarl.com/0530.二叉搜索树的最小绝对差.html)，[求众数集合](https://programmercarl.com/0501.二叉搜索树中的众数.html)。
接下来，开始求二叉树与二叉搜索树的公共祖先问题，单篇篇幅原因，先单独介绍[普通二叉树如何求最近公共祖先](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)。
接下来，开始求二叉树与二叉搜索树的公共祖先问题，单篇篇幅原因，先单独介绍[普通二叉树如何求最近公共祖先](https://programmercarl.com/0236.二叉树的最近公共祖先.html)。
现在已经讲过了几种二叉树了，二叉树，二叉平衡树，完全二叉树，二叉搜索树，后面还会有平衡二叉搜索树。 那么一些同学难免会有混乱了，我针对如下三个问题，帮大家在捋顺一遍：

24
problems/周总结/20201030回溯周末总结.md
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@ -13,7 +13,7 @@
本周我们正式开始了回溯算法系列，那么首先当然是概述。
在[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)中介绍了什么是回溯，回溯法的效率，回溯法解决的问题以及回溯法模板。
在[关于回溯算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)中介绍了什么是回溯，回溯法的效率，回溯法解决的问题以及回溯法模板。
**回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯**。
@ -31,14 +31,14 @@
回溯法确实不好理解，所以需要把回溯法抽象为一个图形来理解就容易多了，每一道回溯法的题目都可以抽象为树形结构。
针对很多同学都写不好回溯，我在[关于回溯算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/gjSgJbNbd1eAA5WkA-HeWw)用回溯三部曲，分析了回溯算法，并给出了回溯法的模板。
针对很多同学都写不好回溯，我在[关于回溯算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/回溯算法理论基础.html)用回溯三部曲，分析了回溯算法，并给出了回溯法的模板。
这个模板会伴随整个回溯法系列！
## 周二
在[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)中，我们开始用回溯法解决第一道题目，组合问题。
在[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)中，我们开始用回溯法解决第一道题目，组合问题。
我在文中开始的时候给大家列举k层for循环例子，进而得出都是同样是暴利解法，为什么要用回溯法。
@ -48,19 +48,19 @@
## 周三
针对[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)还可以做剪枝的操作。
针对[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)还可以做剪枝的操作。
在[回溯算法：组合问题再剪剪枝](https://mp.weixin.qq.com/s/Ri7spcJMUmph4c6XjPWXQA)中把回溯法代码做了剪枝优化，在文中我依然把问题抽象为一个树形结构，大家可以一目了然剪的究竟是哪里。
在[回溯算法：组合问题再剪剪枝](https://programmercarl.com/0077.组合优化.html)中把回溯法代码做了剪枝优化，在文中我依然把问题抽象为一个树形结构，大家可以一目了然剪的究竟是哪里。
**剪枝精髓是：for循环在寻找起点的时候要有一个范围，如果这个起点到集合终止之间的元素已经不够 题目要求的k个元素了，就没有必要搜索了**。
## 周四
在[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)中，相当于 [回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)加了一个元素总和的限制。
在[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中，相当于 [回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)加了一个元素总和的限制。
整体思路还是一样的，本题的剪枝会好想一些，即：**已选元素总和如果已经大于n（题中要求的和）了，那么往后遍历就没有意义了，直接剪掉**。
在本题中，依然还可以有一个剪枝，就是[回溯算法：组合问题再剪剪枝](https://mp.weixin.qq.com/s/Ri7spcJMUmph4c6XjPWXQA)中提到的，对for循环选择的起始范围的剪枝。
在本题中，依然还可以有一个剪枝，就是[回溯算法：组合问题再剪剪枝](https://programmercarl.com/0077.组合优化.html)中提到的，对for循环选择的起始范围的剪枝。
所以，剪枝的代码，可以把for循环，加上 `i <= 9 - (k - path.size()) + 1` 的限制！
@ -68,11 +68,11 @@
## 周五
在[回溯算法：电话号码的字母组合](https://mp.weixin.qq.com/s/e2ua2cmkE_vpYjM3j6HY0A)中，开始用多个集合来求组合，还是熟悉的模板题目，但是有一些细节。
在[回溯算法：电话号码的字母组合](https://programmercarl.com/0017.电话号码的字母组合.html)中，开始用多个集合来求组合，还是熟悉的模板题目，但是有一些细节。
例如这里for循环，可不像是在 [回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)中从startIndex开始遍历的。
例如这里for循环，可不像是在 [回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)中从startIndex开始遍历的。
**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)和[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)都是是求同一个集合中的组合！**
**因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)和[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)都是是求同一个集合中的组合！**
如果大家在现场面试的时候，一定要注意各种输入异常的情况，例如本题输入1 * #按键。
@ -82,9 +82,9 @@
因为之前链表系列没有写总结，虽然链表系列已经是两个月前的事情，但还是有必要补一下。
所以给出[链表：总结篇！](https://mp.weixin.qq.com/s/vK0JjSTHfpAbs8evz5hH8A)，这里对之前链表理论基础和经典题目进行了总结。
所以给出[链表：总结篇！](https://programmercarl.com/链表总结篇.html)，这里对之前链表理论基础和经典题目进行了总结。
同时对[链表：环找到了，那入口呢？](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)中求环入口的问题又进行了补充证明，可以说把环形链表的方方面面都讲的很通透了，大家如果没有做过环形链表的题目一定要去做一做。
同时对[链表：环找到了，那入口呢？](https://programmercarl.com/0142.环形链表II.html)中求环入口的问题又进行了补充证明，可以说把环形链表的方方面面都讲的很通透了，大家如果没有做过环形链表的题目一定要去做一做。
## 总结

24
problems/周总结/20201107回溯周末总结.md
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@ -6,17 +6,17 @@
## 周一
在[回溯算法：求组合总和（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)中讲解的组合总和问题，和以前的组合问题还都不一样。
在[回溯算法：求组合总和（二）](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)中讲解的组合总和问题，和以前的组合问题还都不一样。
本题和[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)，[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)和区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
本题和[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)和区别是：本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
不少录友都是看到可以重复选择，就义无反顾的把startIndex去掉了。
**本题还需要startIndex来控制for循环的起始位置，对于组合问题，什么时候需要startIndex呢？**
我举过例子，如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：[回溯算法：求组合问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/OnBjbLzuipWz_u4QfmgcqQ)，[回溯算法：求组合总和！](https://mp.weixin.qq.com/s/HX7WW6ixbFZJASkRnCTC3w)。
我举过例子，如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：[回溯算法：求组合问题！](https://programmercarl.com/0077.组合.html)，[回溯算法：求组合总和！](https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html)。
如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：[回溯算法：电话号码的字母组合](https://mp.weixin.qq.com/s/e2ua2cmkE_vpYjM3j6HY0A)
如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：[回溯算法：电话号码的字母组合](https://programmercarl.com/0017.电话号码的字母组合.html)
**注意以上我只是说求组合的情况，如果是排列问题，又是另一套分析的套路，后面我再讲解排列的时候就重点介绍**。
@ -30,13 +30,13 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target;
**在求和问题中，排序之后加剪枝是常见的套路！**
在[回溯算法：求组合总和（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/FLg8G6EjVcxBjwCbzpACPw)第一个树形结构没有画出startIndex的作用，**这里这里纠正一下，准确的树形结构如图所示：**
在[回溯算法：求组合总和（二）](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)第一个树形结构没有画出startIndex的作用，**这里这里纠正一下，准确的树形结构如图所示：**
![39.组合总和](https://img-blog.csdnimg.cn/20201123202227835.png)
## 周二
在[回溯算法：求组合总和（三）](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ)中依旧讲解组合总和问题，本题集合元素会有重复，但要求解集不能包含重复的组合。
在[回溯算法：求组合总和（三）](https://programmercarl.com/0040.组合总和II.html)中依旧讲解组合总和问题，本题集合元素会有重复，但要求解集不能包含重复的组合。
**所以难就难在去重问题上了**。
@ -60,7 +60,7 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target;
## 周三
在[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)中，我们开始讲解切割问题，虽然最后代码看起来好像是一道模板题，但是从分析到学会套用这个模板，是比较难的。
在[回溯算法：分割回文串](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)中，我们开始讲解切割问题，虽然最后代码看起来好像是一道模板题，但是从分析到学会套用这个模板，是比较难的。
我列出如下几个难点：
@ -85,9 +85,9 @@ for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target;
## 周四
如果没有做过[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)的话，[回溯算法：复原IP地址](https://mp.weixin.qq.com/s/v--VmA8tp9vs4bXCqHhBuA)这道题目应该是比较难的。
如果没有做过[回溯算法：分割回文串](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)的话，[回溯算法：复原IP地址](https://programmercarl.com/0093.复原IP地址.html)这道题目应该是比较难的。
复原IP照[回溯算法：分割回文串](https://mp.weixin.qq.com/s/Pb1epUTbU8fHIht-g_MS5Q)就多了一些限制，例如只能分四段，而且还是更改字符串，插入逗点。
复原IP照[回溯算法：分割回文串](https://programmercarl.com/0131.分割回文串.html)就多了一些限制，例如只能分四段，而且还是更改字符串，插入逗点。
树形图如下：
@ -109,7 +109,7 @@ if (s.size() > 12) return result; // 剪枝
## 周五
在[回溯算法：求子集问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)中讲解了子集问题，**在树形结构中子集问题是要收集所有节点的结果，而组合问题是收集叶子节点的结果**。
在[回溯算法：求子集问题！](https://programmercarl.com/0078.子集.html)中讲解了子集问题，**在树形结构中子集问题是要收集所有节点的结果，而组合问题是收集叶子节点的结果**。
如图：
@ -135,13 +135,13 @@ if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
## 周六
早起的哈希表系列没有总结，所以[哈希表：总结篇！（每逢总结必经典）](https://mp.weixin.qq.com/s/1s91yXtarL-PkX07BfnwLg)如约而至。
早起的哈希表系列没有总结，所以[哈希表：总结篇！（每逢总结必经典）](https://programmercarl.com/哈希表总结.html)如约而至。
可能之前大家做过很多哈希表的题目，但是没有串成线，总结篇来帮你串成线，捋顺哈希表的整个脉络。
大家对什么时候各种set与map比较疑惑，想深入了解红黑树，哈希之类的。
**如果真的只是想清楚什么时候使用各种set与map，不用看那么多，把[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)看了就够了**。
**如果真的只是想清楚什么时候使用各种set与map，不用看那么多，把[关于哈希表，你该了解这些！](https://programmercarl.com/哈希表理论基础.html)看了就够了**。
## 总结

16
problems/周总结/20201112回溯周末总结.md
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@ -4,9 +4,9 @@
## 周一
在[回溯算法：求子集问题（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/WJ4JNDRJgsW3eUN72Hh3uQ)中，开始针对子集问题进行去重。
在[回溯算法：求子集问题（二）](https://programmercarl.com/0090.子集II.html)中，开始针对子集问题进行去重。
本题就是[回溯算法：求子集问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/NNRzX-vJ_pjK4qxohd_LtA)的基础上加上了去重，去重我们在[回溯算法：求组合总和（三）](https://mp.weixin.qq.com/s/_1zPYk70NvHsdY8UWVGXmQ)也讲过了。
本题就是[回溯算法：求子集问题！](https://programmercarl.com/0078.子集.html)的基础上加上了去重，去重我们在[回溯算法：求组合总和（三）](https://programmercarl.com/0040.组合总和II.html)也讲过了。
所以本题对大家应该并不难。
@ -16,18 +16,18 @@
## 周二
在[回溯算法：递增子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/ePxOtX1ATRYJb2Jq7urzHQ)中，处处都能看到子集的身影，但处处是陷阱，值得好好琢磨琢磨！
在[回溯算法：递增子序列](https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html)中，处处都能看到子集的身影，但处处是陷阱，值得好好琢磨琢磨！
树形结构如下：
![491. 递增子序列1](https://img-blog.csdnimg.cn/20201112170832333.png)
[回溯算法：递增子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/ePxOtX1ATRYJb2Jq7urzHQ)留言区大家有很多疑问，主要还是和[回溯算法：求子集问题（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/WJ4JNDRJgsW3eUN72Hh3uQ)混合在了一起。
[回溯算法：递增子序列](https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html)留言区大家有很多疑问，主要还是和[回溯算法：求子集问题（二）](https://programmercarl.com/0090.子集II.html)混合在了一起。
详细在[本周小结！（回溯算法系列三）续集](https://mp.weixin.qq.com/s/kSMGHc_YpsqL2j-jb_E_Ag)中给出了介绍！
## 周三
我们已经分析了组合问题，分割问题，子集问题，那么[回溯算法：排列问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/SCOjeMX1t41wcvJq49GhMw) 又不一样了。
我们已经分析了组合问题，分割问题，子集问题，那么[回溯算法：排列问题！](https://programmercarl.com/0046.全排列.html) 又不一样了。
排列是有序的，也就是说[1,2] 和[2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。
@ -43,7 +43,7 @@
## 周四
排列问题也要去重了，在[回溯算法：排列问题（二）](https://mp.weixin.qq.com/s/9L8h3WqRP_h8LLWNT34YlA)中又一次强调了“树层去重”和“树枝去重”。
排列问题也要去重了，在[回溯算法：排列问题（二）](https://programmercarl.com/0047.全排列II.html)中又一次强调了“树层去重”和“树枝去重”。
树形结构如下：
@ -87,9 +87,9 @@
## 总结
本周我们对[子集问题进行了去重](https://mp.weixin.qq.com/s/WJ4JNDRJgsW3eUN72Hh3uQ)，然后介绍了和子集问题非常像的[递增子序列](https://mp.weixin.qq.com/s/ePxOtX1ATRYJb2Jq7urzHQ)，如果还保持惯性思维，这道题就可以掉坑里。
本周我们对[子集问题进行了去重](https://programmercarl.com/0090.子集II.html)，然后介绍了和子集问题非常像的[递增子序列](https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html)，如果还保持惯性思维，这道题就可以掉坑里。
接着介绍了[排列问题！](https://mp.weixin.qq.com/s/SCOjeMX1t41wcvJq49GhMw)，以及对[排列问题如何进行去重](https://mp.weixin.qq.com/s/9L8h3WqRP_h8LLWNT34YlA)。
接着介绍了[排列问题！](https://programmercarl.com/0046.全排列.html)，以及对[排列问题如何进行去重](https://programmercarl.com/0047.全排列II.html)。
最后我补充了子集问题，排列问题和组合问题的性能分析，给大家提供了回溯算法复杂度的分析思路。

20
problems/周总结/20201126贪心周末总结.md
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@ -3,7 +3,7 @@
## 周一
本周正式开始了贪心算法，在[关于贪心算法，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)中，我们介绍了什么是贪心以及贪心的套路。
本周正式开始了贪心算法，在[关于贪心算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/贪心算法理论基础.html)中，我们介绍了什么是贪心以及贪心的套路。
**贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。**
@ -25,7 +25,7 @@
## 周二
在[贪心算法：分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)中讲解了贪心算法的第一道题目。
在[贪心算法：分发饼干](https://programmercarl.com/0455.分发饼干.html)中讲解了贪心算法的第一道题目。
这道题目很明显能看出来是用贪心，也是入门好题。
@ -39,7 +39,7 @@
所有还是小饼干优先先喂饱小胃口更好一些，也比较直观。
一些录友不清楚[贪心算法：分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)中时间复杂度是怎么来的？
一些录友不清楚[贪心算法：分发饼干](https://programmercarl.com/0455.分发饼干.html)中时间复杂度是怎么来的？
就是快排O(nlogn)，遍历O(n)，加一起就是还是O(nlogn)。
@ -47,7 +47,7 @@
接下来就要上一点难度了，要不然大家会误以为贪心算法就是常识判断一下就行了。
在[贪心算法：摆动序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xytl05kX8LZZ1iWWqjMoHA)中，需要计算最长摇摆序列。
在[贪心算法：摆动序列](https://programmercarl.com/0376.摆动序列.html)中，需要计算最长摇摆序列。
其实就是让序列有尽可能多的局部峰值。
@ -62,13 +62,13 @@
## 周四
在[贪心算法：最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg)中，详细讲解了用贪心的方式来求最大子序列和，其实这道题目是一道动态规划的题目。
在[贪心算法：最大子序和](https://programmercarl.com/0053.最大子序和.html)中，详细讲解了用贪心的方式来求最大子序列和，其实这道题目是一道动态规划的题目。
**贪心的思路为局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。从而推出全局最优：选取最大“连续和”**
代码很简单，但是思路却比较难。还需要反复琢磨。
针对[贪心算法：最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg)文章中给出的贪心代码如下；
针对[贪心算法：最大子序和](https://programmercarl.com/0053.最大子序和.html)文章中给出的贪心代码如下；
```
class Solution {
public:
@ -95,17 +95,17 @@ public:
## 总结
本周我们讲解了[贪心算法的理论基础](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)，了解了贪心本质：局部最优推出全局最优。
本周我们讲解了[贪心算法的理论基础](https://programmercarl.com/贪心算法理论基础.html)，了解了贪心本质：局部最优推出全局最优。
然后讲解了第一道题目[分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)，还是比较基础的，可能会给大家一种贪心算法比较简单的错觉，因为贪心有时候接近于常识。
然后讲解了第一道题目[分发饼干](https://programmercarl.com/0455.分发饼干.html)，还是比较基础的，可能会给大家一种贪心算法比较简单的错觉，因为贪心有时候接近于常识。
其实我还准备一些简单的贪心题目，甚至网上很多都质疑这些题目是不是贪心算法。这些题目我没有立刻发出来，因为真的会让大家感觉贪心过于简单，而忽略了贪心的本质：局部最优和全局最优两个关键点。
**所以我在贪心系列难度会有所交替，难的题目在于拓展思路，简单的题目在于分析清楚其贪心的本质，后续我还会发一些简单的题目来做贪心的分析。**
在[摆动序列](https://mp.weixin.qq.com/s/Xytl05kX8LZZ1iWWqjMoHA)中大家就初步感受到贪心没那么简单了。
在[摆动序列](https://programmercarl.com/0376.摆动序列.html)中大家就初步感受到贪心没那么简单了。
本周最后是[最大子序和](https://mp.weixin.qq.com/s/DrjIQy6ouKbpletQr0g1Fg)，这道题目要用贪心的方式做出来，就比较有难度，都知道负数加上正数之后会变小，但是这道题目依然会让很多人搞混淆，其关键在于：**不能让“连续和”为负数的时候加上下一个元素，而不是 不让“连续和”加上一个负数**。这块真的需要仔细体会！
本周最后是[最大子序和](https://programmercarl.com/0053.最大子序和.html)，这道题目要用贪心的方式做出来，就比较有难度，都知道负数加上正数之后会变小，但是这道题目依然会让很多人搞混淆，其关键在于：**不能让“连续和”为负数的时候加上下一个元素，而不是 不让“连续和”加上一个负数**。这块真的需要仔细体会！

13
problems/周总结/20201203贪心周末总结.md
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@ -6,7 +6,7 @@
一说到股票问题，一般都会想到动态规划，其实有时候贪心更有效！
在[贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://mp.weixin.qq.com/s/VsTFA6U96l18Wntjcg3fcg)中，讲到只能多次买卖一支股票，如何获取最大利润。
在[贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html)中，讲到只能多次买卖一支股票，如何获取最大利润。
**这道题目理解利润拆分是关键点！** 不要整块的去看，而是把整体利润拆为每天的利润，就很容易想到贪心了。
@ -20,7 +20,7 @@
## 周二
在[贪心算法：跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)中是给你一个数组看能否跳到终点。
在[贪心算法：跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)中是给你一个数组看能否跳到终点。
本题贪心的关键是：**不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的**。
@ -37,7 +37,7 @@
## 周三
这道题目：[贪心算法：跳跃游戏II](https://mp.weixin.qq.com/s/kJBcsJ46DKCSjT19pxrNYg)可就有点难了。
这道题目：[贪心算法：跳跃游戏II](https://programmercarl.com/0045.跳跃游戏II.html)可就有点难了。
本题解题关键在于：**以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点**。
@ -49,7 +49,7 @@
注意：**图中的移动下标是到当前这步覆盖的最远距离（下标2的位置），此时没有到终点，只能增加第二步来扩大覆盖范围**。
在[贪心算法：跳跃游戏II](https://mp.weixin.qq.com/s/kJBcsJ46DKCSjT19pxrNYg)中我给出了两个版本的代码。
在[贪心算法：跳跃游戏II](https://programmercarl.com/0045.跳跃游戏II.html)中我给出了两个版本的代码。
其实本质都是超过当前覆盖范围，步数就加一，但版本一需要考虑当前覆盖最远距离下标是不是数组终点的情况。
@ -67,7 +67,7 @@
## 周四
这道题目：[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA)就比较简单了，哈哈，用简单题来讲一讲贪心的思想。
这道题目：[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://programmercarl.com/1005.K次取反后最大化的数组和.html)就比较简单了，哈哈，用简单题来讲一讲贪心的思想。
**这里其实用了两次贪心！**
@ -77,8 +77,7 @@
第二次贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。
[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://mp.weixin.qq.com/s/dMTzBBVllRm_Z0aaWvYazA)中的代码，最后while处理K的时候，其实直接判断奇偶数就可以了，文中给出的方式太粗暴了，哈哈，Carl大意了。
[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://programmercarl.com/1005.K次取反后最大化的数组和.html)中的代码，最后while处理K的时候，其实直接判断奇偶数就可以了，文中给出的方式太粗暴了，哈哈，Carl大意了。
例外一位录友留言给出一个很好的建议，因为文中是使用快排，仔细看题，**题目中限定了数据范围是正负一百，所以可以使用桶排序**，这样时间复杂度就可以优化为O(n)了。但可能代码要复杂一些了。

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problems/周总结/20201210复杂度分析周末总结.md
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@ -15,7 +15,7 @@
# 周一
在[程序员的简历应该这么写！！（附简历模板）](https://mp.weixin.qq.com/s/nCTUzuRTBo1_R_xagVszsA)中以我自己的总结经验为例讲一讲大家应该如何写简历。
在[程序员的简历应该这么写！！（附简历模板）](https://programmercarl.com/前序/程序员简历.html)中以我自己的总结经验为例讲一讲大家应该如何写简历。
主要有如下几点：
@ -49,7 +49,7 @@
# 周二
在[关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://mp.weixin.qq.com/s/LWBfehW1gMuEnXtQjJo-sw)中详细讲解了时间复杂度，很多被大家忽略的内容，在文中都做了详细的解释。
在[关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://programmercarl.com/前序/关于时间复杂度，你不知道的都在这里！.html)中详细讲解了时间复杂度，很多被大家忽略的内容，在文中都做了详细的解释。
文中涉及如下问题：
@ -61,7 +61,7 @@
这些问题大家可能懵懵懂懂的了解一些，但一细问又答不上来。
相信看完本篇[关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://mp.weixin.qq.com/s/LWBfehW1gMuEnXtQjJo-sw)，以上问题大家就理解的清晰多了。
相信看完本篇[关于时间复杂度，你不知道的都在这里！](https://programmercarl.com/前序/关于时间复杂度，你不知道的都在这里！.html)，以上问题大家就理解的清晰多了。
文中最后还运用以上知识通过一道简单的题目具体分析了一下其时间复杂度，给出两种方法究竟谁最优。
@ -70,7 +70,7 @@
# 周三
在[O(n)的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？](https://mp.weixin.qq.com/s/73ryNsuPFvBQkt6BbhNzLA)中介绍了大家在leetcode上提交代码经常遇到的一个问题-超时！
在[O(n)的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？](https://programmercarl.com/前序/On的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？.html)中介绍了大家在leetcode上提交代码经常遇到的一个问题-超时！
估计很多录友知道算法超时了，但没有注意过 O(n)的算法，如果1s内出结果，这个n究竟是多大？
@ -85,7 +85,7 @@
# 周四
在[通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！](https://mp.weixin.qq.com/s/I6ZXFbw09NR31F5CJR_geQ)中，讲一讲如果计算递归算法的时间复杂度。
在[通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！](https://programmercarl.com/前序/通过一道面试题目，讲一讲递归算法的时间复杂度！.html)中，讲一讲如果计算递归算法的时间复杂度。
递归的时间复杂度等于**递归的次数 * 每次递归中的操作次数**。

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problems/周总结/20201217贪心周末总结.md
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@ -6,7 +6,7 @@
## 周一
在[贪心算法：加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)中给出每一个加油站的汽油和开到这个加油站的消耗，问汽车能不能开一圈。
在[贪心算法：加油站](https://programmercarl.com/0134.加油站.html)中给出每一个加油站的汽油和开到这个加油站的消耗，问汽车能不能开一圈。
这道题目咋眼一看，感觉是一道模拟题，模拟一下汽车从每一个节点出发看看能不能开一圈，时间复杂度是O(n^2)。
@ -28,7 +28,7 @@
## 周二
在[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)中我们第一次接触了需要考虑两个维度的情况。
在[贪心算法：分发糖果](https://programmercarl.com/0135.分发糖果.html)中我们第一次接触了需要考虑两个维度的情况。
例如这道题，是先考虑左边呢，还是考虑右边呢？
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## 周三
在[贪心算法：柠檬水找零](https://mp.weixin.qq.com/s/0kT4P-hzY7H6Ae0kjQqnZg)中我们模拟了买柠檬水找零的过程。
在[贪心算法：柠檬水找零](https://programmercarl.com/0860.柠檬水找零.html)中我们模拟了买柠檬水找零的过程。
这道题目刚一看，可能会有点懵，这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢？
@ -72,11 +72,11 @@
## 周四
在[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中，我们再一次遇到了需要考虑两个维度的情况。
在[贪心算法：根据身高重建队列](https://programmercarl.com/0406.根据身高重建队列.html)中，我们再一次遇到了需要考虑两个维度的情况。
之前我们已经做过一道类似的了就是[贪心算法：分发糖果](https://mp.weixin.qq.com/s/8MwlgFfvaNYmjGwjuMlETQ)，但本题比分发糖果难不少！
之前我们已经做过一道类似的了就是[贪心算法：分发糖果](https://programmercarl.com/0135.分发糖果.html)，但本题比分发糖果难不少！
[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中依然是要确定一边，然后在考虑另一边，两边一起考虑一定会蒙圈。
[贪心算法：根据身高重建队列](https://programmercarl.com/0406.根据身高重建队列.html)中依然是要确定一边，然后在考虑另一边，两边一起考虑一定会蒙圈。
那么本题先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还先按照k排序呢？
@ -92,7 +92,7 @@
「代码随想录」里已经讲了十一道贪心题目了，大家可以发现在每一道题目的讲解中，我都是把什么是局部最优，和什么是全局最优说清楚。
虽然有时候感觉贪心就是常识，但如果真正是常识性的题目，其实是模拟题，就不是贪心算法了！例如[贪心算法：加油站](https://mp.weixin.qq.com/s/aDbiNuEZIhy6YKgQXvKELw)中的贪心方法一，其实我就认为不是贪心算法，而是直接从全局最优的角度上来模拟，因为方法里没有体现局部最优的过程。
虽然有时候感觉贪心就是常识，但如果真正是常识性的题目，其实是模拟题，就不是贪心算法了！例如[贪心算法：加油站](https://programmercarl.com/0134.加油站.html)中的贪心方法一，其实我就认为不是贪心算法，而是直接从全局最优的角度上来模拟，因为方法里没有体现局部最优的过程。
而且大家也会发现，贪心并没有想象中的那么简单，贪心往往妙的出其不意，触不及防！哈哈

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problems/周总结/20201224贪心周末总结.md
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@ -4,7 +4,7 @@
## 周一
在[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)中，我们开始讲解了重叠区间问题，用最少的弓箭射爆所有气球，其本质就是找到最大的重叠区间。
在[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)中，我们开始讲解了重叠区间问题，用最少的弓箭射爆所有气球，其本质就是找到最大的重叠区间。
按照左边界经行排序后，如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭
@ -16,7 +16,7 @@
## 周二
在[贪心算法：无重叠区间](https://mp.weixin.qq.com/s/oFOEoW-13Bm4mik-aqAOmw)中要去掉最少的区间，来让所有区间没有重叠。
在[贪心算法：无重叠区间](https://programmercarl.com/0435.无重叠区间.html)中要去掉最少的区间，来让所有区间没有重叠。
我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
@ -24,11 +24,11 @@
![435.无重叠区间](https://img-blog.csdnimg.cn/20201221201553618.png)
细心的同学就发现了，此题和 [贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)非常像。
细心的同学就发现了，此题和 [贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)非常像。
弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号（认为[0，1][1，2]不是相邻区间），然后用总区间数减去弓箭数量 就是要移除的区间数量了。
把[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://mp.weixin.qq.com/s/HxVAJ6INMfNKiGwI88-RFw)代码稍做修改，别可以AC本题。
把[贪心算法：用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)代码稍做修改，别可以AC本题。
修改后的C++代码如下：
```CPP
@ -58,7 +58,7 @@ public:
## 周三
[贪心算法：划分字母区间](https://mp.weixin.qq.com/s/pdX4JwV1AOpc_m90EcO2Hw)中我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
[贪心算法：划分字母区间](https://programmercarl.com/0763.划分字母区间.html)中我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
这道题目leetcode上标的是贪心，其实我不认识是贪心，因为没感受到局部最优和全局最优的关系。
@ -76,7 +76,7 @@ public:
## 周四
[贪心算法：合并区间](https://mp.weixin.qq.com/s/royhzEM5tOkUFwUGrNStpw)中要合并所有重叠的区间。
[贪心算法：合并区间](https://programmercarl.com/0056.合并区间.html)中要合并所有重叠的区间。
相信如果录友们前几天区间问题的题目认真练习了，今天题目就应该算简单一些了。
@ -95,7 +95,7 @@ public:
其实很多区间的合并操作看起来都是常识，其实贪心算法有时候就是常识，哈哈，但也别小看了贪心算法。
在[贪心算法：合并区间](https://mp.weixin.qq.com/s/royhzEM5tOkUFwUGrNStpw)中就说过，对于贪心算法，很多同学都是：「如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了」。
在[贪心算法：合并区间](https://programmercarl.com/0056.合并区间.html)中就说过，对于贪心算法，很多同学都是：「如果能凭常识直接做出来，就会感觉不到自己用了贪心, 一旦第一直觉想不出来, 可能就一直想不出来了」。
所以还是要多看多做多练习！

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problems/周总结/二叉树阶段总结系列一.md
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@ -4,15 +4,15 @@
**注意这个周末总结和系列总结还是不一样的（二叉树还远没有结束），这个总结是针对留言疑问以及刷题群里讨论内容的归纳。**
1. [关于二叉树，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/q_eKfL8vmSbSFcptZ3aeRA)
2. [二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/Ww60X5mIKWdMQV4cN3ejOA)
3. [二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://mp.weixin.qq.com/s/OH7aCVJ5-Gi32PkNCoZk4A)
4. [二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/ATQMPCpBlaAgrqdLDMVPZA)
5. [二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/4-bDKi7SdwfBGRm9FYduiA)
6. [二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://mp.weixin.qq.com/s/jG0MgYR9DoUMYcRRF7magw)
1. [关于二叉树，你该了解这些！](https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html)
2. [二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)
3. [二叉树：听说递归能做的，栈也能做！](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)
4. [二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://programmercarl.com/二叉树的统一迭代法.html)
5. [二叉树：层序遍历登场！](https://programmercarl.com/0102.二叉树的层序遍历.html)
6. [二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://programmercarl.com/0226.翻转二叉树.html)
## [关于二叉树，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/q_eKfL8vmSbSFcptZ3aeRA)
## [关于二叉树，你该了解这些！](https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html)
有同学会把红黑树和二叉平衡搜索树弄分开了，其实红黑树就是一种二叉平衡搜索树，这两个树不是独立的，所以C++中map、multimap、set、multiset的底层实现机制是二叉平衡搜索树，再具体一点是红黑树。
@ -51,18 +51,18 @@ a->right = NULL;
morris遍历是二叉树遍历算法的超强进阶算法，morris遍历可以将非递归遍历中的空间复杂度降为O(1)，感兴趣大家就去查一查学习学习，比较小众，面试几乎不会考。我其实也没有研究过，就不做过多介绍了。
## [二叉树的递归遍历](https://mp.weixin.qq.com/s/Ww60X5mIKWdMQV4cN3ejOA)
## [二叉树的递归遍历](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)
在[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/Ww60X5mIKWdMQV4cN3ejOA)中讲到了递归三要素，以及前中后序的递归写法。
在[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)中讲到了递归三要素，以及前中后序的递归写法。
文章中我给出了leetcode上三道二叉树的前中后序题目，但是看完[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/Ww60X5mIKWdMQV4cN3ejOA)，依然可以解决n叉树的前后序遍历，在leetcode上分别是
文章中我给出了leetcode上三道二叉树的前中后序题目，但是看完[二叉树：一入递归深似海，从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)，依然可以解决n叉树的前后序遍历，在leetcode上分别是
* 589. N叉树的前序遍历
* 590. N叉树的后序遍历
大家可以再去把这两道题目做了。
## [二叉树的非递归遍历](https://mp.weixin.qq.com/s/OH7aCVJ5-Gi32PkNCoZk4A)
## [二叉树的非递归遍历](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)
细心的同学发现文中前后序遍历空节点是入栈的，其实空节点入不入栈都差不多，但感觉空节点不入栈确实清晰一些，符合文中动画的演示。
@ -125,7 +125,7 @@ public:
## 周四
在[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)中我们使用空节点作为标记，给出了统一的前中后序迭代法。
在[二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？](https://programmercarl.com/二叉树的统一迭代法.html)中我们使用空节点作为标记，给出了统一的前中后序迭代法。
此时又多了一种前中后序的迭代写法，那么有同学问了：前中后序迭代法是不是一定要统一来写，这样才算是规范。
@ -135,7 +135,7 @@ public:
## 周五
在[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)中我们介绍了二叉树的另一种遍历方式（图论中广度优先搜索在二叉树上的应用）即：层序遍历。
在[二叉树：层序遍历登场！](https://programmercarl.com/0102.二叉树的层序遍历.html)中我们介绍了二叉树的另一种遍历方式（图论中广度优先搜索在二叉树上的应用）即：层序遍历。
看完这篇文章，去leetcode上怒刷五题，文章中 编号107题目的样例图放错了（原谅我匆忙之间总是手抖），但不影响大家理解。
@ -145,7 +145,7 @@ public:
## 周六
在[二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://mp.weixin.qq.com/s/6gY1MiXrnm-khAAJiIb5Bg)中我们把翻转二叉树这么一道简单又经典的问题，充分的剖析了一波，相信就算做过这道题目的同学，看完本篇之后依然有所收获！
在[二叉树：你真的会翻转二叉树么？](https://programmercarl.com/0226.翻转二叉树.html)中我们把翻转二叉树这么一道简单又经典的问题，充分的剖析了一波，相信就算做过这道题目的同学，看完本篇之后依然有所收获！
**文中我指的是递归的中序遍历是不行的，因为使用递归的中序遍历，某些节点的左右孩子会翻转两次。**