动态规划 判断子序列 java 动态规划状态压缩

problems/0392.判断子序列.md

@@ -173,6 +173,63 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
+> 修改遍历顺序后，可以利用滚动数组，对dp数组进行压缩
+```java
+class Solution {
+    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
+        // 修改遍历顺序，外圈遍历t，内圈遍历s。使得dp的推算只依赖正上方和左上方，方便压缩。
+        int[][] dp = new int[t.length() + 1][s.length() + 1];
+        for (int i = 1; i < dp.length; i++) { // 遍历t字符串
+            for (int j = 1; j < dp[i].length; j++) { // 遍历s字符串
+                if (t.charAt(i - 1) == s.charAt(j - 1)) {
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
+                } else {
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
+                }
+            }
+            System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
+        }
+        return dp[t.length()][s.length()] == s.length();
+    }
+}
+```
+> 状态压缩
+```java
+class Solution {
+    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
+        int[] dp = new int[s.length() + 1];
+        for (int i = 0; i < t.length(); i ++) {
+            // 需要使用上一轮的dp[j - 1]，所以使用倒序遍历
+            for (int j = dp.length - 1; j > 0; j --) {
+                // i遍历的是t字符串，j遍历的是dp数组，dp数组的长度比s的大1，因此需要减1。
+                if (t.charAt(i) == s.charAt(j - 1)) {
+                    dp[j] = dp[j - 1] + 1;
+                }
+            }
+        }
+        return dp[s.length()] == s.length();
+    }
+}
+```
+> 将dp定义为boolean类型，dp[i]直接表示s.substring(0, i)是否为t的子序列
+
+```java
+class Solution { 
+    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
+        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
+        // 表示 “” 是t的子序列
+        dp[0] = true;
+        for (int i = 0; i < t.length(); i ++) {
+            for (int j = dp.length - 1; j > 0; j --) {
+                if (t.charAt(i) == s.charAt(j - 1)) {
+                    dp[j] = dp[j - 1];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[dp.length - 1];
+    }
+}
+```
 
 ### Python：