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problems/0005.最长回文子串.md

@@ -256,7 +256,60 @@ public:
 * 时间复杂度：O(n^2)
 * 空间复杂度：O(1)
 
+### Manacher 算法
 
+Manacher 算法的关键在于高效利用回文的对称性，通过插入分隔符和维护中心、边界等信息，在线性时间内找到最长回文子串。这种方法避免了重复计算，是处理回文问题的最优解。
+
+```c++
+//Manacher 算法
+class Solution {
+public:
+    string longestPalindrome(string s) {
+        // 预处理字符串，在每个字符之间插入 '#'
+        string t = "#";
+        for (char c : s) {
+            t += c; // 添加字符
+            t += '#';// 添加分隔符
+        }
+        int n = t.size();// 新字符串的长度
+        vector<int> p(n, 0);// p[i] 表示以 t[i] 为中心的回文半径
+        int center = 0, right = 0;// 当前回文的中心和右边界
+        
+
+        // 遍历预处理后的字符串
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+             // 如果当前索引在右边界内，利用对称性初始化 p[i]
+            if (i < right) {
+                p[i] = min(right - i, p[2 * center - i]);
+            }
+             // 尝试扩展回文
+            while (i - p[i] - 1 >= 0 && i + p[i] + 1 < n && t[i - p[i] - 1] == t[i + p[i] + 1]) {
+                p[i]++;// 增加回文半径
+            }
+            // 如果当前回文扩展超出右边界，更新中心和右边界
+            if (i + p[i] > right) {
+                center = i;// 更新中心
+                right = i + p[i];// 更新右边界
+            }
+        }
+       // 找到最大回文半径和对应的中心
+        int maxLen = 0, centerIndex = 0;
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (p[i] > maxLen) {
+                maxLen = p[i];// 更新最大回文长度
+                centerIndex = i;// 更新中心索引
+            }
+        }
+        // 计算原字符串中回文子串的起始位置并返回
+        return s.substr((centerIndex - maxLen) / 2, maxLen);
+    }
+};
+```
+
+
+
+* 时间复杂度：O(n)
+* 空间复杂度：O(n)
 
 ## 其他语言版本
 
@@ -682,3 +735,4 @@ public class Solution {
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
   <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
 </a>
+

problems/0046.全排列.md

@@ -201,6 +201,7 @@ class Solution {
     public void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> path) {
         if (path.size() == nums.length) {
             result.add(new ArrayList<>(path));
+            return;
         }
         for (int i =0; i < nums.length; i++) {
             // 如果path中已有，则跳过
@@ -524,3 +525,4 @@ public class Solution
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
   <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
 </a>
+

problems/0053.最大子序和.md

@@ -214,6 +214,7 @@ class Solution:
         return result
 
 ```
+贪心法
 ```python
 class Solution:
     def maxSubArray(self, nums):
@@ -226,9 +227,55 @@ class Solution:
             if count <= 0:  # 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
                 count = 0
         return result
-
-
 ```
+动态规划
+```python
+class Solution:
+    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
+        dp = [0] * len(nums)
+        dp[0] = nums[0]
+        res = nums[0]
+        for i in range(1, len(nums)):
+            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
+            res = max(res, dp[i])
+        return res
+```
+
+动态规划
+
+```python
+class Solution:
+    def maxSubArray(self, nums):
+        if not nums:
+            return 0
+        dp = [0] * len(nums)    # dp[i]表示包括i之前的最大连续子序列和
+        dp[0] = nums[0]
+        result = dp[0]
+        for i in range(1, len(nums)):
+            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])   # 状态转移公式
+            if dp[i] > result:
+                result = dp[i]                      # result 保存dp[i]的最大值
+        return result
+```
+
+动态规划优化
+
+```python
+class Solution:
+    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
+        max_sum = float("-inf") # 初始化结果为负无穷大，方便比较取最大值
+        current_sum = 0         # 初始化当前连续和
+
+        for num in nums:
+
+            # 更新当前连续和
+            # 如果原本的连续和加上当前数字之后没有当前数字大，说明原本的连续和是负数，那么就直接从当前数字开始重新计算连续和
+            current_sum = max(current_sum+num, num) 
+            max_sum = max(max_sum, current_sum) # 更新结果
+
+        return max_sum
+```
+
 ### Go
 贪心法
 ```go

problems/0055.跳跃游戏.md

@@ -143,6 +143,23 @@ class Solution:
         return False
 ```
 
+```python
+## 基于当前最远可到达位置判断
+class Solution:
+    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
+        far = nums[0]
+        for i in range(len(nums)):
+            # 要考虑两个情况
+            # 1. i <= far - 表示 当前位置i 可以到达
+            # 2. i > far - 表示 当前位置i 无法到达
+            if i > far:
+                return False
+            far = max(far, nums[i]+i)
+        # 如果循环正常结束，表示最后一个位置也可以到达，否则会在中途直接退出
+        # 关键点在于，要想明白其实列表中的每个位置都是需要验证能否到达的
+        return True
+```
+
 ### Go
 
 ```go

problems/0070.爬楼梯完全背包版本.md

@@ -184,6 +184,16 @@ if __name__ == '__main__':
 
 ### Go：
 ```go
+package main
+
+import (
+	"bufio"
+	"fmt"
+	"os"
+	"strconv"
+	"strings"
+)
+
 func climbStairs(n int, m int) int {
     dp := make([]int, n+1)
     dp[0] = 1   

problems/0093.复原IP地址.md

@@ -467,9 +467,37 @@ class Solution:
         num = int(s[start:end+1])
         return 0 <= num <= 255
 
+回溯（版本三）
 
-
-
+```python
+class Solution:
+    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
+        result = []
+        self.backtracking(s, 0, [], result)
+        return result
+    
+    def backtracking(self, s, startIndex, path, result):
+        if startIndex == len(s):
+            result.append('.'.join(path[:]))
+            return
+        
+        for i in range(startIndex, min(startIndex+3, len(s))):
+            # 如果 i 往后遍历了，并且当前地址的第一个元素是 0 ，就直接退出
+            if i > startIndex and s[startIndex] == '0':
+                break
+            # 比如 s 长度为 5，当前遍历到 i = 3 这个元素
+            # 因为还没有执行任何操作，所以此时剩下的元素数量就是 5 - 3 = 2 ，即包括当前的 i 本身
+            # path 里面是当前包含的子串，所以有几个元素就表示储存了几个地址
+            # 所以 (4 - len(path)) * 3 表示当前路径至多能存放的元素个数
+            # 4 - len(path) 表示至少要存放的元素个数
+            if (4 - len(path)) * 3 < len(s) - i or 4 - len(path) > len(s) - i:
+                break
+            if i - startIndex == 2:
+                if not int(s[startIndex:i+1]) <= 255:
+                    break
+            path.append(s[startIndex:i+1])
+            self.backtracking(s, i+1, path, result)
+            path.pop()
 ```
 
 ### Go 

problems/0110.平衡二叉树.md

@@ -609,10 +609,13 @@ class Solution:
         while stack:
             node = stack.pop()
             if node:
-                stack.append(node)
+                stack.append(node)              # 中
                 stack.append(None)
-                if node.left: stack.append(node.left)
-                if node.right: stack.append(node.right)
+                # 采用数组进行迭代，先将右节点加入，保证左节点能够先出栈
+                if node.right:                  # 右
+                    stack.append(node.right)
+                if node.left:                   # 左
+                    stack.append(node.left)
             else:
                 real_node = stack.pop()
                 left, right = height_map.get(real_node.left, 0), height_map.get(real_node.right, 0)

problems/0134.加油站.md

@@ -158,7 +158,7 @@ i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i
 
 如果 curSum<0 说明 区间和1 + 区间和2 < 0， 那么 假设从上图中的位置开始计数curSum不会小于0的话，就是 区间和2>0。 
 
-区间和1 + 区间和2 < 0   同时 区间和2>0，只能说明区间和1 < 0， 那么就会从假设的箭头初就开始从新选择其实位置了。 
+区间和1 + 区间和2 < 0   同时 区间和2>0，只能说明区间和1 < 0， 那么就会从假设的箭头初就开始从新选择起始位置了。 
 
 
 **那么局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置**。

problems/0135.分发糖果.md

@@ -177,21 +177,20 @@ class Solution {
 ```python
 class Solution:
     def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
-        candyVec = [1] * len(ratings)
+        n = len(ratings)
+        candies = [1] * n
         
-        # 从前向后遍历，处理右侧比左侧评分高的情况
-        for i in range(1, len(ratings)):
+        # Forward pass: handle cases where right rating is higher than left
+        for i in range(1, n):
             if ratings[i] > ratings[i - 1]:
-                candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1
+                candies[i] = candies[i - 1] + 1
         
-        # 从后向前遍历，处理左侧比右侧评分高的情况
-        for i in range(len(ratings) - 2, -1, -1):
+        # Backward pass: handle cases where left rating is higher than right
+        for i in range(n - 2, -1, -1):
             if ratings[i] > ratings[i + 1]:
-                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1)
+                candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1)
         
-        # 统计结果
-        result = sum(candyVec)
-        return result
+        return sum(candies)
 
 ```
 

problems/0150.逆波兰表达式求值.md

@@ -108,7 +108,7 @@ public:
             }
         }
 
-        int result = st.top();
+        long long result = st.top();
         st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出（其实不弹出也没事）
         return result;
     }

problems/0151.翻转字符串里的单词.md

@@ -440,11 +440,10 @@ class Solution {
 ```Python
 class Solution:
     def reverseWords(self, s: str) -> str:
-        # 删除前后空白
-        s = s.strip()
         # 反转整个字符串
         s = s[::-1]
         # 将字符串拆分为单词，并反转每个单词
+        # split()函数能够自动忽略多余的空白字符
         s = ' '.join(word[::-1] for word in s.split())
         return s
 
@@ -475,7 +474,45 @@ class Solution:
         words = words[::-1] # 反转单词
         return ' '.join(words) #列表转换成字符串
 ```
+(版本四) 将字符串转换为列表后，使用双指针去除空格
+```python
+class Solution:
+    def single_reverse(self, s, start: int, end: int):
+        while start < end:
+            s[start], s[end] = s[end], s[start]
+            start += 1
+            end -= 1
 
+    def reverseWords(self, s: str) -> str:
+        result = ""
+        fast = 0
+        # 1. 首先将原字符串反转并且除掉空格, 并且加入到新的字符串当中
+        # 由于Python字符串的不可变性，因此只能转换为列表进行处理
+        s = list(s)
+        s.reverse()
+        while fast < len(s):
+            if s[fast] != " ":
+                if len(result) != 0:
+                    result += " "
+                while s[fast] != " " and fast < len(s):
+                    result += s[fast]
+                    fast += 1
+            else:
+                fast += 1
+        # 2.其次将每个单词进行翻转操作
+        slow = 0
+        fast = 0
+        result = list(result)
+        while fast <= len(result):
+            if fast == len(result) or result[fast] == " ":
+                self.single_reverse(result, slow, fast - 1)
+                slow = fast + 1
+                fast += 1
+            else:
+                fast += 1
+
+        return "".join(result)
+```
 ### Go：
 
 版本一：
@@ -991,3 +1028,4 @@ public string ReverseWords(string s) {
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 </a>
+

problems/0202.快乐数.md

@@ -534,6 +534,30 @@ public class Solution {
 }
 ```
 
+### Ruby：
+
+```ruby
+# @param {Integer} n
+# @return {Boolean}
+def is_happy(n)
+    @occurred_nums = Set.new
+
+    while true
+        n = next_value(n)
+
+        return true if n == 1
+
+        return false if @occurred_nums.include?(n)
+            
+        @occurred_nums << n
+    end
+end
+
+def next_value(n)
+    n.to_s.chars.sum { |char| char.to_i ** 2 }
+end
+```
+
 <p align="center">
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problems/0226.翻转二叉树.md

@@ -459,11 +459,10 @@ class Solution:
 
         queue = collections.deque([root])    
         while queue:
-            for i in range(len(queue)):
-                node = queue.popleft()
-                node.left, node.right = node.right, node.left
-                if node.left: queue.append(node.left)
-                if node.right: queue.append(node.right)
+            node = queue.popleft()
+            node.left, node.right = node.right, node.left
+            if node.left: queue.append(node.left)
+            if node.right: queue.append(node.right)
         return root   
 
 ```
@@ -1033,4 +1032,3 @@ public TreeNode InvertTree(TreeNode root) {
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 </a>
-

problems/0236.二叉树的最近公共祖先.md

@@ -454,7 +454,11 @@ impl Solution {
         p: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
         q: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
     ) -> Option<Rc<RefCell<TreeNode>>> {
-        if root == p || root == q || root.is_none() {
+        if root.is_none() {
+            return root;
+        }
+        if Rc::ptr_eq(root.as_ref().unwrap(), p.as_ref().unwrap()) 
+            || Rc::ptr_eq(root.as_ref().unwrap(), q.as_ref().unwrap()) {
             return root;
         }
         let left = Self::lowest_common_ancestor(

problems/0300.最长上升子序列.md

@@ -337,6 +337,29 @@ pub fn length_of_lis(nums: Vec<i32>) -> i32 {
 }
 ```
 
+### Cangjie:
+
+```cangjie
+func lengthOfLIS(nums: Array<Int64>): Int64 {
+    let n = nums.size
+    if (n <= 1) {
+        return n
+    }
+
+    let dp = Array(n, item: 1)
+    var res = 0
+    for (i in 1..n) {
+        for (j in 0..i) {
+            if (nums[i] > nums[j]) {
+                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
+            }
+        }
+        res = max(dp[i], res)
+    }
+    return res
+}
+```
+
 
 <p align="center">
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">

problems/0337.打家劫舍III.md

@@ -388,6 +388,90 @@ class Solution:
 
 ### Go 
 
+暴力递归
+
+```go
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+func rob(root *TreeNode) int {
+    if root == nil {
+        return 0
+    }
+    if root.Left == nil && root.Right == nil {
+        return root.Val
+    }
+    // 偷父节点
+    val1 := root.Val
+    if root.Left != nil {
+        val1 += rob(root.Left.Left) + rob(root.Left.Right) // 跳过root->left，相当于不考虑左孩子了
+    }
+    if root.Right != nil {
+        val1 += rob(root.Right.Left) + rob(root.Right.Right) // 跳过root->right，相当于不考虑右孩子了
+    }
+    // 不偷父节点
+    val2 := rob(root.Left) + rob(root.Right) // 考虑root的左右孩子
+    return max(val1, val2)
+}
+
+func max(x, y int) int {
+    if x > y {
+        return x
+    }
+    return y
+}
+```
+
+记忆化递推
+
+```go
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+var umap = make(map[*TreeNode]int)
+
+func rob(root *TreeNode) int {
+    if root == nil {
+        return 0
+    }
+    if root.Left == nil && root.Right == nil {
+        return root.Val
+    }
+    if val, ok := umap[root]; ok {
+        return val // 如果umap里已经有记录则直接返回
+    }
+    // 偷父节点
+    val1 := root.Val
+    if root.Left != nil {
+        val1 += rob(root.Left.Left) + rob(root.Left.Right) // 跳过root->left，相当于不考虑左孩子了
+    }
+    if root.Right != nil {
+        val1 += rob(root.Right.Left) + rob(root.Right.Right) // 跳过root->right，相当于不考虑右孩子了
+    }
+    // 不偷父节点
+    val2 := rob(root.Left) + rob(root.Right) // 考虑root的左右孩子
+    umap[root] = max(val1, val2) // umap记录一下结果
+    return max(val1, val2)
+}
+
+func max(x, y int) int {
+    if x > y {
+        return x
+    }
+    return y
+}
+```
+
 动态规划
 
 ```go

problems/0343.整数拆分.md

@@ -243,6 +243,29 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
+贪心
+```Java
+class Solution {
+    public int integerBreak(int n) {
+        // with 贪心
+        // 通过数学原理拆出更多的3乘积越大，则
+        /**
+         @Param: an int, the integer we need to break.
+         @Return: an int, the maximum integer after breaking
+         @Method: Using math principle to solve this problem
+         @Time complexity: O(1)
+        **/
+        if(n == 2) return 1;
+        if(n == 3) return 2;
+        int result = 1;
+        while(n > 4) {
+            n-=3;
+            result *=3;
+        }
+        return result*n;
+    }
+}
+```
 
 ### Python
 动态规划（版本一）

problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md

@@ -26,7 +26,7 @@
 
 ## 算法公开课 
 
-**[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[调整二叉树的结构最难！| LeetCode：450.删除二叉搜索树中的节点](https://www.bilibili.com/video/BV1tP41177us?share_source=copy_web)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
+**[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[调整二叉树的结构最难！| LeetCode：450.删除二叉搜索树中的节点](https://www.bilibili.com/video/BV1tP41177us?share_source=copy_web)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
 
 ## 思路
 

problems/0452.用最少数量的箭引爆气球.md

@@ -110,7 +110,7 @@ public:
 ```
 
 * 时间复杂度：O(nlog n)，因为有一个快排
-* 空间复杂度：O(1)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
+* 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
 
 可以看出代码并不复杂。
 
@@ -180,19 +180,25 @@ class Solution:
 ```python
 class Solution: # 不改变原数组
     def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
+        if len(points) == 0:
+            return 0
+            
         points.sort(key = lambda x: x[0])
-        sl,sr = points[0][0],points[0][1]
+
+        # points已经按照第一个坐标正序排列，因此只需要设置一个变量，记录右侧坐标（阈值）
+        # 考虑一个气球范围包含两个不相交气球的情况：气球1: [1, 10], 气球2: [2, 5], 气球3: [6, 10]
+        curr_min_right = points[0][1]
         count = 1
+        
         for i in points:
-            if i[0]>sr:
-                count+=1
-                sl,sr = i[0],i[1]
+            if i[0] > curr_min_right:
+                # 当气球左侧大于这个阈值，那么一定就需要在发射一只箭，并且将阈值更新为当前气球的右侧
+                count += 1
+                curr_min_right = i[1]
             else:
-                sl = max(sl,i[0])
-                sr = min(sr,i[1])
+                # 否则的话，我们只需要求阈值和当前气球的右侧的较小值来更新阈值
+                curr_min_right = min(curr_min_right, i[1])
         return count
-
-
 ```
 ### Go
 ```go

problems/0454.四数相加II.md

@@ -488,6 +488,44 @@ int fourSumCount(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int* nums
 }
 ```
 
+### Ruby:
+
+```ruby
+# @param {Integer[]} nums1
+# @param {Integer[]} nums2
+# @param {Integer[]} nums3
+# @param {Integer[]} nums4
+# @return {Integer}
+# 新思路：和版主的思路基本相同，只是对后面两个数组的二重循环，用一个方法调用外加一重循环替代，简化了一点。
+#       简单的说，就是把四数和变成了两个两数和的统计（结果放到两个 hash 中），然后再来一次两数和为0.
+#       把四个数分成两组两个数，然后分别计算每组可能的和情况，分别存入 hash 中，key 是 和，value 是 数量；
+#       最后，得到的两个 hash 只需要遍历一次，符合和为零的 value 相乘并加总。
+def four_sum_count(nums1, nums2, nums3, nums4)
+    num_to_count_1 = two_sum_mapping(nums1, nums2)
+    num_to_count_2 = two_sum_mapping(nums3, nums4)
+
+    count_sum = 0
+
+    num_to_count_1.each do |num, count|
+        count_sum += num_to_count_2[-num] * count # 反查另一个 hash，看有没有匹配的，没有的话，hash 默认值为 0，不影响加总；有匹配的，乘积就是可能的情况
+    end
+
+    count_sum
+end
+
+def two_sum_mapping(nums1, nums2)
+    num_to_count = Hash.new(0)
+
+    nums1.each do |num1|
+        nums2.each do |nums2|
+            num_to_count[num1 + nums2] += 1 # 统计和为 num1 + nums2 的有几个
+        end
+    end
+
+    num_to_count
+end
+```
+
 <p align="center">
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problems/0459.重复的子字符串.md

@@ -64,7 +64,7 @@
 
 如果有一个字符串s，在 s + s 拼接后， 不算首尾字符，如果能凑成s字符串，说明s 一定是重复子串组成。  
 
-如图，字符串s，图中数字为数组下标，在 s + s 拼接后， 不算首尾字符，中间凑成s字符串。 
+如图，字符串s，图中数字为数组下标，在 s + s 拼接后， 不算首尾字符，中间凑成s字符串。  （图中数字为数组下标）
 
 ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240910115555.png) 
 
@@ -163,9 +163,7 @@ KMP算法中next数组为什么遇到字符不匹配的时候可以找到上一
 
 如果一个字符串s是由重复子串组成，那么 最长相等前后缀不包含的子串一定是字符串s的最小重复子串。  
 
-证明： 如果s 是有是有最小重复子串p组成。 
-
-即 s = n * p 
+如果s 是由最小重复子串p组成，即 s = n * p 
 
 那么相同前后缀可以是这样： 
 
@@ -179,7 +177,7 @@ KMP算法中next数组为什么遇到字符不匹配的时候可以找到上一
 
 ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240913110841.png)
 
-这里有录友就想：如果字符串s 是有是有最小重复子串p组成，最长相等前后缀就不能更长一些？ 例如这样： 
+这里有录友就想：如果字符串s 是由最小重复子串p组成，最长相等前后缀就不能更长一些？ 例如这样： 
 
 ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240913114348.png)
 
@@ -203,12 +201,14 @@ p2 = p1，p3 = p2 即： p1 = p2 = p3
 
 最长相等前后缀不包含的子串已经是字符串s的最小重复子串，那么字符串s一定由重复子串组成，这个不需要证明了。 
 
-关键是要要证明：最长相等前后缀不包含的子串什么时候才是字符串s的最小重复子串呢。 
+关键是要证明：最长相等前后缀不包含的子串什么时候才是字符串s的最小重复子串呢。 
 
-情况一， 最长相等前后缀不包含的子串的长度 比 字符串s的一半的长度还大，那一定不是字符串s的重复子串
+情况一， 最长相等前后缀不包含的子串的长度 比 字符串s的一半的长度还大，那一定不是字符串s的重复子串，如图：
 
 ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240911110236.png)
 
+图中：前后缀不包含的子串的长度 大于 字符串s的长度的 二分之一
+
 --------------
 
 情况二，最长相等前后缀不包含的子串的长度 可以被 字符串s的长度整除，如图：
@@ -230,7 +230,7 @@ p2 = p1，p3 = p2 即： p1 = p2 = p3
 即 s[0]s[1] 是最小重复子串
 
 
-以上推导中，录友可能想，你怎么知道 s[0] 和 s[1] 就不相同呢？ s[0] 为什么就不能使最小重复子串。
+以上推导中，录友可能想，你怎么知道 s[0] 和 s[1] 就不相同呢？ s[0] 为什么就不能是最小重复子串。
 
 如果 s[0] 和 s[1] 也相同，同时 s[0]s[1]与s[2]s[3]相同，s[2]s[3] 与 s[4]s[5]相同，s[4]s[5] 与 s[6]s[7] 相同，那么这个字符串就是有一个字符构成的字符串。
 
@@ -246,7 +246,7 @@ p2 = p1，p3 = p2 即： p1 = p2 = p3
 
 或者说，自己举个例子，`aaaaaa`，这个字符串，他的最长相等前后缀是什么？ 
 
-同上以上推导，最长相等前后缀不包含的子串的长度只要被 字符串s的长度整除，就是一定是最小重复子串。
+同上以上推导，最长相等前后缀不包含的子串的长度只要被 字符串s的长度整除，最长相等前后缀不包含的子串一定是最小重复子串。
 
 ----------------
 
@@ -267,7 +267,7 @@ p2 = p1，p3 = p2 即： p1 = p2 = p3
 
 以上推导，可以得出 s[0],s[1],s[2] 与 s[3],s[4],s[5] 相同，s[3]s[4] 与 s[6]s[7]相同。
 
-那么 最长相等前后缀不包含的子串的长度 不被 字符串s的长度整除 ，就不是s的重复子串
+那么 最长相等前后缀不包含的子串的长度 不被 字符串s的长度整除 ，最长相等前后缀不包含的子串就不是s的重复子串
 
 -----------
 
@@ -277,7 +277,7 @@ p2 = p1，p3 = p2 即： p1 = p2 = p3
 
 在必要条件，这个是 显而易见的，都已经假设 最长相等前后缀不包含的子串 是 s的最小重复子串了，那s必然是重复子串。 
 
-关键是需要证明， 字符串s的最长相等前后缀不包含的子串 什么时候才是 s最小重复子串。 
+**关键是需要证明， 字符串s的最长相等前后缀不包含的子串 什么时候才是 s最小重复子串**。 
 
 同上我们证明了，当 最长相等前后缀不包含的子串的长度 可以被 字符串s的长度整除，那么不包含的子串 就是s的最小重复子串。 
 
@@ -312,7 +312,7 @@ next 数组记录的就是最长相同前后缀（ [字符串：KMP算法精讲]
 
 4可以被 12(字符串的长度) 整除，所以说明有重复的子字符串（asdf）。
 
-### 打码实现
+### 代码实现
 
 C++代码如下：（这里使用了前缀表统一减一的实现方式）
 
@@ -884,3 +884,4 @@ public int[] GetNext(string s)
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 </a>
+

problems/0494.目标和.md

@@ -706,6 +706,57 @@ class Solution:
 ```
 
 ### Go
+二维dp
+```go
+func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {
+    sum := 0
+    for _, v := range nums {
+        sum += v
+    }
+    if math.Abs(float64(target)) > float64(sum) {
+        return 0 // 此时没有方案
+    }
+    if (target + sum) % 2 == 1 {
+        return 0 // 此时没有方案
+    }
+    bagSize := (target + sum) / 2
+    
+    dp := make([][]int, len(nums))
+    for i := range dp {
+        dp[i] = make([]int, bagSize + 1)
+    }
+    
+    // 初始化最上行
+    if nums[0] <= bagSize {
+        dp[0][nums[0]] = 1
+    }
+    
+    // 初始化最左列，最左列其他数值在递推公式中就完成了赋值
+    dp[0][0] = 1
+    
+    var numZero float64
+    for i := range nums {
+        if nums[i] == 0 {
+            numZero++
+        }
+        dp[i][0] = int(math.Pow(2, numZero))
+    }
+    
+    // 以下遍历顺序行列可以颠倒
+    for i := 1; i < len(nums); i++ { // 行，遍历物品
+        for j := 0; j <= bagSize; j++ { // 列，遍历背包
+            if nums[i] > j {
+                dp[i][j] = dp[i-1][j]
+            } else {
+                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i]]
+            }
+        }
+    }
+    return dp[len(nums)-1][bagSize]
+}
+```
+
+一维dp
 ```go
 func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {
 	sum := 0

problems/0518.零钱兑换II.md

@@ -168,23 +168,43 @@ for (int j = 0; j <= amount; j++) { // 遍历背包容量
 class Solution {
 public:
     int change(int amount, vector<int>& coins) {
-        vector<int> dp(amount + 1, 0);
-        dp[0] = 1;
+        vector<uint64_t> dp(amount + 1, 0); // 防止相加数据超int
+        dp[0] = 1; // 只有一种方式达到0
         for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
             for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
                 dp[j] += dp[j - coins[i]];
             }
         }
-        return dp[amount];
+        return dp[amount]; // 返回组合数
     }
 };
 ```
 
+C++测试用例有两个数相加超过int的数据，所以需要在if里加上dp[i] < INT_MAX - dp[i - num]。
+
 * 时间复杂度: O(mn)，其中 m 是amount，n 是 coins 的长度
 * 空间复杂度: O(m)
 
+为了防止相加的数据 超int 也可以这么写：
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    int change(int amount, vector<int>& coins) {
+        vector<int> dp(amount + 1, 0);
+        dp[0] = 1; // 只有一种方式达到0
+        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
+            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
+                if (dp[j] < INT_MAX - dp[j - coins[i]]) { //防止相加数据超int
+                    dp[j] += dp[j - coins[i]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amount]; // 返回组合数
+    }
+};
+```
 
-是不是发现代码如此精简
 
 ## 总结
 
@@ -268,6 +288,7 @@ class Solution:
 
 ### Go：
 
+一维dp
 ```go
 func change(amount int, coins []int) int {
 	// 定义dp数组
@@ -286,6 +307,29 @@ func change(amount int, coins []int) int {
 	return dp[amount]
 }
 ```
+二维dp
+```go
+func change(amount int, coins []int) int {
+    dp := make([][]int, len(coins))
+    for i := range dp {
+        dp[i] = make([]int, amount + 1)
+        dp[i][0] = 1
+    }
+    for j := coins[0]; j <= amount; j++ {
+        dp[0][j] += dp[0][j-coins[0]]
+    }
+    for i := 1; i < len(coins); i++ {
+        for j := 1; j <= amount; j++ {
+            if j < coins[i] {
+                dp[i][j] = dp[i-1][j]
+            } else {
+                dp[i][j] = dp[i][j-coins[i]] + dp[i-1][j]
+            }
+        }
+    }
+    return dp[len(coins)-1][amount]
+}
+```
 
 ### Rust:
 

problems/0541.反转字符串II.md

@@ -37,7 +37,7 @@
 
 因为要找的也就是每2 * k 区间的起点，这样写，程序会高效很多。
 
-**所以当需要固定规律一段一段去处理字符串的时候，要想想在在for循环的表达式上做做文章。**
+**所以当需要固定规律一段一段去处理字符串的时候，要想想在for循环的表达式上做做文章。**
 
 性能如下：
 <img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/541_反转字符串II.png' width=600> </img></div>
@@ -505,3 +505,4 @@ impl Solution {
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 </a>
+

problems/0674.最长连续递增序列.md

@@ -492,6 +492,25 @@ int findLengthOfLCIS(int* nums, int numsSize) {
 }
 ```
 
+### Cangjie
+
+```cangjie
+func findLengthOfLCIS(nums: Array<Int64>): Int64 {
+    let n = nums.size
+    if (n <= 1) {
+        return n
+    }
+    let dp = Array(n, repeat: 1)
+    var res = 0
+    for (i in 1..n) {
+        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
+            dp[i] = dp[i - 1] + 1
+        }
+        res = max(res, dp[i])
+    }
+    return res
+}
+```
 
 
 

problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费.md

@@ -43,7 +43,7 @@
 
 在[贪心算法：122.买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html)中使用贪心策略不用关心具体什么时候买卖，只要收集每天的正利润，最后稳稳的就是最大利润了。
 
-而本题有了手续费，就要关系什么时候买卖了，因为计算所获得利润，需要考虑买卖利润可能不足以手续费的情况。
+而本题有了手续费，就要关心什么时候买卖了，因为计算所获得利润，需要考虑买卖利润可能不足以扣减手续费的情况。
 
 如果使用贪心策略，就是最低值买，最高值（如果算上手续费还盈利）就卖。
 
@@ -122,7 +122,7 @@ public:
 * 时间复杂度：O(n)
 * 空间复杂度：O(n)
 
-当然可以对空间经行优化，因为当前状态只是依赖前一个状态。
+当然可以对空间进行优化，因为当前状态只是依赖前一个状态。
 
 C++ 代码如下：
 

problems/0714.买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）.md

@@ -46,7 +46,7 @@
 * 时间复杂度：O(n)
 * 空间复杂度：O(1) 
 
-本题使用贪心算法并不好理解，也很容易出错，那么我们再来看看是使用动规的方法如何解题。
+本题使用贪心算法并不好理解，也很容易出错，那么我们再来看看使用动规的方法如何解题。
 
 相对于[动态规划：122.买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.html)，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。
 
@@ -54,7 +54,7 @@
 
 这里重申一下dp数组的含义：
 
-dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。
+dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金。
 dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
 
 

problems/0718.最长重复子数组.md

@@ -581,6 +581,25 @@ int findLength(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
 }
 ```
 
+### Cangjie
+
+```cangjie
+func findLength(nums1: Array<Int64>, nums2: Array<Int64>): Int64 {
+    let n = nums1.size
+    let m = nums2.size
+    let dp = Array(n + 1, {_ => Array(m + 1, item: 0)})
+    var res = 0
+    for (i in 1..=n) {
+        for (j in 1..=m) {
+            if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
+            }
+            res = max(res, dp[i][j])
+        }
+    }
+    return res
+}
+```
 
 
 <p align="center">

problems/0977.有序数组的平方.md

@@ -100,6 +100,7 @@ public:
 ## 其他语言版本
 
 ### Java：
+
 排序法
 ```Java
 class Solution {
@@ -209,6 +210,43 @@ class Solution:
         return new_list[::-1]
 ```
 
+```python3
+(双指针优化版本） 三步优化
+ class Solution:
+    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
+        """
+        整体思想：有序数组的绝对值最大值永远在两头，比较两头，平方大的插到新数组的最后
+        优   化：1. 优化所有元素为非正或非负的情况
+                2. 头尾平方的大小比较直接将头尾相加与0进行比较即可
+                3. 新的平方排序数组的插入索引可以用倒序插入实现（针对for循环，while循环不适用）
+        """
+ 
+        # 特殊情况, 元素都非负（优化1）
+        if nums[0] >= 0:
+            return [num ** 2 for num in nums]  # 按顺序平方即可
+        # 最后一个非正，全负有序的
+        if nums[-1] <= 0:
+            return [x ** 2 for x in nums[::-1]]  # 倒序平方后的数组
+        
+        # 一般情况, 有正有负
+        i = 0  # 原数组头索引
+        j = len(nums) - 1  # 原数组尾部索引
+        new_nums = [0] * len(nums)  # 新建一个等长数组用于保存排序后的结果
+        # end_index = len(nums) - 1  # 新的排序数组(是新数组)尾插索引, 每次需要减一（优化3优化了）
+
+        for end_index in range(len(nums)-1, -1, -1): # (优化3，倒序，不用单独创建变量)
+            # if nums[i] ** 2 >= nums[j] ** 2:
+            if nums[i] + nums[j] <= 0:  # (优化2)
+                new_nums[end_index] = nums[i] ** 2
+                i += 1
+                # end_index -= 1  (优化3)
+            else:
+                new_nums[end_index] = nums[j] ** 2
+                j -= 1
+                # end_index -= 1  (优化3)
+        return new_nums
+```
+
 ### Go：
 
 ```Go

problems/1047.删除字符串中的所有相邻重复项.md

@@ -164,7 +164,7 @@ class Solution {
         int top = -1;
         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
             char c = s.charAt(i);
-            // 当 top > 0,即栈中有字符时，当前字符如果和栈中字符相等，弹出栈顶字符，同时 top--
+            // 当 top >= 0,即栈中有字符时，当前字符如果和栈中字符相等，弹出栈顶字符，同时 top--
             if (top >= 0 && res.charAt(top) == c) {
                 res.deleteCharAt(top);
                 top--;

problems/1143.最长公共子序列.md

@@ -399,6 +399,25 @@ int longestCommonSubsequence(char* text1, char* text2) {
 }
 ```
 
+### Cangjie
+
+```cangjie
+func longestCommonSubsequence(text1: String, text2: String): Int64 {
+    let n = text1.size
+    let m = text2.size
+    let dp = Array(n + 1, {_ => Array(m + 1, repeat: 0)})
+    for (i in 1..=n) {
+        for (j in 1..=m) {
+            if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
+            } else {
+                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m]
+}
+```
 
 
 <p align="center">

problems/kamacoder/0047.参会dijkstra朴素.md

@@ -869,6 +869,65 @@ if __name__ == "__main__":
 
 ### Javascript
 
+```js
+function dijkstra(grid, start, end) {
+    const visited = Array.from({length: end + 1}, () => false)
+    const minDist = Array.from({length: end + 1}, () => Number.MAX_VALUE)
+    minDist[start] = 0
+    
+    for (let i = 1 ; i < end + 1 ; i++) {
+        let cur = -1
+        let tempMinDist = Number.MAX_VALUE
+        // 1. 找尋與起始點距離最近且未被訪的節點
+        for (let j = 1 ; j < end + 1 ; j++) {
+            if (!visited[j] && minDist[j] < tempMinDist) {
+                cur = j
+                tempMinDist = minDist[j]
+            }
+        }
+        if (cur === -1) break;
+        
+        // 2. 更新節點狀態為已拜訪
+        visited[cur] = true
+        
+        // 3. 更新未拜訪節點與起始點的最短距離
+        for (let j = 1 ; j < end + 1 ; j++) {
+            if(!visited[j] && grid[cur][j] != Number.MAX_VALUE 
+                && grid[cur][j] + minDist[cur] < minDist[j]
+            ) {
+                minDist[j] = grid[cur][j] + minDist[cur]
+            }
+        }
+    }
+    
+    return minDist[end] === Number.MAX_VALUE ? -1 : minDist[end]
+}
+
+
+async function main() {
+    // 輸入
+    const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin })
+    const iter = rl[Symbol.asyncIterator]()
+    const readline = async () => (await iter.next()).value
+    const [n, m] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+    const grid = Array.from({length: n + 1}, 
+        () => Array.from({length:n + 1}, () => Number.MAX_VALUE))
+    for (let i = 0 ; i < m ; i++) {
+        const [s, e, w] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+        grid[s][e] = w
+    }
+    
+    // dijkstra
+    const result = dijkstra(grid, 1, n)
+    
+    // 輸出
+    console.log(result)
+}
+
+
+main()
+```
+
 ### TypeScript
 
 ### PhP

problems/kamacoder/0053.寻宝-Kruskal.md

@@ -549,6 +549,62 @@ if __name__ == "__main__":
 
 ### Javascript
 
+```js
+function kruskal(v, edges) {
+    const father = Array.from({ length: v + 1 }, (_, i) => i)
+    
+    function find(u){
+        if (u === father[u]) {
+            return u
+        } else {
+            father[u] = find(father[u])
+            return father[u]
+        }
+        
+    }
+    
+    function isSame(u, v) {
+        let s = find(u)
+        let t = find(v)
+        return s === t
+    }
+    
+    function join(u, v) {
+        let s = find(u)
+        let t = find(v)
+        if (s !== t) {
+            father[s] = t
+        }
+    }
+    
+    edges.sort((a, b) => a[2] - b[2])
+    let result = 0
+    for (const [v1, v2, w] of edges) {
+        if (!isSame(v1, v2)) {
+            result += w
+            join(v1 ,v2)
+        } 
+    }
+    console.log(result)
+}
+
+
+async function main() {
+    const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin })
+    const iter = rl[Symbol.asyncIterator]()
+    const readline = async () => (await iter.next()).value
+    const [v, e] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+    const edges = []
+    for (let i = 0 ; i < e ; i++) {
+        edges.push((await readline()).split(" ").map(Number))
+    }
+    kruskal(v, edges)
+}
+
+
+main()
+```
+
 ### TypeScript
 
 ### PhP

problems/kamacoder/0053.寻宝-prim.md

@@ -693,6 +693,55 @@ if __name__ == "__main__":
 ### Rust
 
 ### Javascript
+```js
+function prim(v, edges) {
+    const grid = Array.from({ length: v + 1 }, () => new Array(v + 1).fill(10001)); // Fixed grid initialization
+    const minDist = new Array(v + 1).fill(10001)
+    const isInTree = new Array(v + 1).fill(false)
+    // 建構鄰接矩陣
+    for(const [v1, v2, w] of edges) {
+        grid[v1][v2] = w
+        grid[v2][v1] = w
+    }
+    // prim 演算法
+    for (let i = 1 ; i < v ; i++) {
+        let cur = -1
+        let tempMinDist = Number.MAX_VALUE
+        // 1. 尋找距離生成樹最近的節點
+        for (let j = 1 ; j < v + 1 ; j++) {
+            if (!isInTree[j] && minDist[j] < tempMinDist) {
+                tempMinDist = minDist[j]
+                cur = j
+            }
+        }
+        // 2. 將節點放入生成樹
+        isInTree[cur] = true
+        // 3. 更新非生成樹節點與生成樹的最短距離
+        for (let j = 1 ; j < v + 1 ; j++) {
+            if (!isInTree[j] && grid[cur][j] < minDist[j]) {
+                minDist[j] = grid[cur][j]
+            }
+        }
+    }
+    console.log(minDist.slice(2).reduce((acc, cur) => acc + cur, 0))
+}
+
+
+async function main() {
+    const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin })
+    const iter = rl[Symbol.asyncIterator]()
+    const readline = async () => (await iter.next()).value
+    const [v, e] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+    const edges = []
+    for (let i = 0 ; i < e ; i++) {
+        edges.push((await readline()).split(" ").map(Number))
+    }
+    prim(v, edges)
+}
+
+
+main()
+```
 
 ### TypeScript
 

problems/kamacoder/0094.城市间货物运输I-SPFA.md

@@ -464,6 +464,60 @@ if __name__ == "__main__":
 
 ### Javascript
 
+```js
+async function main() {
+    // 輸入
+    const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin })
+    const iter = rl[Symbol.asyncIterator]()
+    const readline = async () => (await iter.next()).value
+    const [n, m] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+    const grid = {}
+    for (let i = 0 ; i < m ; i++) {
+        const [src, desc, w] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+        if (grid.hasOwnProperty(src)) {
+            grid[src].push([desc, w])
+        } else {
+            grid[src] = [[desc, w]]
+        }
+    }
+    const minDist = Array.from({length: n + 1}, () => Number.MAX_VALUE)
+    
+    // 起始點
+    minDist[1] = 0
+    
+    const q = [1]
+    const visited = Array.from({length: n + 1}, () => false)
+    
+    while (q.length) {
+        const src = q.shift()
+        const neighbors = grid[src]
+        visited[src] = false
+        if (neighbors) {
+            for (const [desc, w] of neighbors) {
+                if (minDist[src] !== Number.MAX_VALUE 
+                && minDist[src] + w < minDist[desc]) {
+                    minDist[desc] = minDist[src] + w
+                    if (!visited[desc]) {
+                        q.push(desc)
+                        visited[desc] = true
+                    }
+                    
+                }            
+            }            
+        }
+    }
+    
+    // 輸出
+    if (minDist[n] === Number.MAX_VALUE) {
+        console.log('unconnected')
+    } else {
+        console.log(minDist[n])
+    }
+}
+
+main()
+```
+
 ### TypeScript
 
 ### PhP

problems/kamacoder/0094.城市间货物运输I.md

@@ -485,6 +485,45 @@ if __name__ == "__main__":
 
 ### Javascript
 
+```js
+async function main() {
+    // 輸入
+    const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin })
+    const iter = rl[Symbol.asyncIterator]()
+    const readline = async () => (await iter.next()).value
+    const [n, m] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+    const edges = []
+    for (let i = 0 ; i < m ; i++) {
+        edges.push((await readline()).split(" ").map(Number))
+    }
+    const minDist = Array.from({length: n + 1}, () => Number.MAX_VALUE)
+    // 起始點
+    minDist[1] = 0
+    
+    for (let i = 1 ; i < n ; i++) {
+        let update = false
+        for (const [src, desc, w] of edges) {
+            if (minDist[src] !== Number.MAX_VALUE && minDist[src] + w < minDist[desc]) {
+                minDist[desc] = minDist[src] + w
+                update = true
+            }
+        }
+        if (!update) {
+            break;
+        }
+    }
+    
+    // 輸出
+    if (minDist[n] === Number.MAX_VALUE) {
+        console.log('unconnected')
+    } else {
+        console.log(minDist[n])
+    }
+}
+
+main()
+```
+
 ### TypeScript
 
 ### PhP

problems/kamacoder/0095.城市间货物运输II.md

@@ -54,7 +54,7 @@ circle
 
 ## 思路 
 
-本题是 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 延伸题目。 
+本题是 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 延伸题目。 
 
 本题是要我们判断 负权回路，也就是图中出现环且环上的边总权值为负数。
 
@@ -64,7 +64,7 @@ circle
 
 接下来我们来看 如何使用 bellman_ford 算法来判断 负权回路。 
 
-在 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 中 我们讲了 bellman_ford 算法的核心就是一句话：对 所有边 进行 n-1 次松弛。 同时文中的 【拓展】部分， 我们也讲了 松弛n次以上 会怎么样？ 
+在 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 中 我们讲了 bellman_ford 算法的核心就是一句话：对 所有边 进行 n-1 次松弛。 同时文中的 【拓展】部分， 我们也讲了 松弛n次以上 会怎么样？ 
 
 在没有负权回路的图中，松弛 n 次以上 ，结果不会有变化。 
 
@@ -72,7 +72,7 @@ circle
 
 那么每松弛一次，都会更新最短路径，所以结果会一直有变化。
 
-（如果对于 bellman_ford 不了解的录友，建议详细看这里：[kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md)） 
+（如果对于 bellman_ford 不了解的录友，建议详细看这里：[kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md)） 
 
 以上为理论分析，接下来我们再画图举例。 
 
@@ -94,13 +94,13 @@ circle
 
 如果在负权回路多绕两圈，三圈，无穷圈，那么我们的总成本就会无限小， 如果要求最小成本的话，你会发现本题就无解了。 
 
-在 bellman_ford 算法中，松弛 n-1 次所有的边 就可以求得 起点到任何节点的最短路径，松弛 n 次以上，minDist数组（记录起到到其他节点的最短距离）中的结果也不会有改变 （如果对 bellman_ford 算法 不了解，也不知道 minDist 是什么，建议详看上篇讲解[kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md)）  
+在 bellman_ford 算法中，松弛 n-1 次所有的边 就可以求得 起点到任何节点的最短路径，松弛 n 次以上，minDist数组（记录起到到其他节点的最短距离）中的结果也不会有改变 （如果对 bellman_ford 算法 不了解，也不知道 minDist 是什么，建议详看上篇讲解[kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md)）  
 
 而本题有负权回路的情况下，一直都会有更短的最短路，所以 松弛 第n次，minDist数组 也会发生改变。  
 
-那么解决本题的 核心思路，就是在 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 的基础上，再多松弛一次，看minDist数组 是否发生变化。
+那么解决本题的 核心思路，就是在 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 的基础上，再多松弛一次，看minDist数组 是否发生变化。
 
-代码和 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 基本是一样的，如下：（关键地方已注释） 
+代码和 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 基本是一样的，如下：（关键地方已注释） 
 
 ```CPP
 #include <iostream>

problems/kamacoder/0096.城市间货物运输III.md

@@ -51,15 +51,15 @@
 
 ## 思路 
 
-本题为单源有限最短路问题，同样是 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 延伸题目。 
+本题为单源有限最短路问题，同样是 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 延伸题目。 
 
 注意题目中描述是 **最多经过 k 个城市的条件下，而不是一定经过k个城市，也可以经过的城市数量比k小，但要最短的路径**。
 
-在 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 中我们讲了：**对所有边松弛一次，相当于计算 起点到达 与起点一条边相连的节点 的最短距离**。 
+在 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 中我们讲了：**对所有边松弛一次，相当于计算 起点到达 与起点一条边相连的节点 的最短距离**。 
 
 节点数量为n，起点到终点，最多是 n-1 条边相连。 那么对所有边松弛 n-1 次 就一定能得到 起点到达 终点的最短距离。 
 
-（如果对以上讲解看不懂，建议详看 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) ） 
+（如果对以上讲解看不懂，建议详看 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) ） 
 
 本题是最多经过 k 个城市， 那么是 k + 1条边相连的节点。 这里可能有录友想不懂为什么是k + 1，来看这个图： 
 
@@ -71,7 +71,7 @@
 
 对所有边松弛一次，相当于计算 起点到达 与起点一条边相连的节点 的最短距离，那么对所有边松弛 k + 1次，就是求 起点到达 与起点k + 1条边相连的节点的 最短距离。 
 
-**注意**： 本题是  [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 的拓展题，如果对 bellman_ford 没有深入了解，强烈建议先看 [kama94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 再做本题。   
+**注意**： 本题是  [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 的拓展题，如果对 bellman_ford 没有深入了解，强烈建议先看 [kama94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 再做本题。   
 
 理解以上内容，其实本题代码就很容易了，bellman_ford 标准写法是松弛 n-1 次，本题就松弛 k + 1次就好。
 
@@ -366,19 +366,19 @@ int main() {
 
 ## 拓展二（本题本质）
 
-那么前面讲解过的 [94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md) 和 [95.城市间货物运输II](./kama95.城市间货物运输II.md) 也是bellman_ford经典算法，也没使用 minDist_copy，怎么就没问题呢？ 
+那么前面讲解过的 [94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md) 和 [95.城市间货物运输II](./0095.城市间货物运输II.md) 也是bellman_ford经典算法，也没使用 minDist_copy，怎么就没问题呢？ 
 
 > 如果没看过我上面这两篇讲解的话，建议详细学习上面两篇，再看我下面讲的区别，否则容易看不懂。
 
-[94.城市间货物运输I](./kama94.城市间货物运输I.md)， 是没有 负权回路的，那么 多松弛多少次，对结果都没有影响。  
+[94.城市间货物运输I](./0094.城市间货物运输I.md)， 是没有 负权回路的，那么 多松弛多少次，对结果都没有影响。  
 
 求 节点1 到 节点n 的最短路径，松弛n-1 次就够了，松弛 大于 n-1次，结果也不会变。 
 
 那么在对所有边进行第一次松弛的时候，如果基于 本次计算的 minDist 来计算 minDist （相当于多做松弛了），也是对最终结果没影响。 
 
-[95.城市间货物运输II](./kama95.城市间货物运输II.md) 是判断是否有 负权回路，一旦有负权回路， 对所有边松弛 n-1 次以后，在做松弛 minDist 数值一定会变，根据这一点来判断是否有负权回路。
+[95.城市间货物运输II](./0095.城市间货物运输II.md) 是判断是否有 负权回路，一旦有负权回路， 对所有边松弛 n-1 次以后，在做松弛 minDist 数值一定会变，根据这一点来判断是否有负权回路。
 
-所以，[95.城市间货物运输II](./kama95.城市间货物运输II.md) 只需要判断minDist数值变化了就行，而 minDist 的数值对不对，并不是我们关心的。 
+所以，[95.城市间货物运输II](./0095.城市间货物运输II.md) 只需要判断minDist数值变化了就行，而 minDist 的数值对不对，并不是我们关心的。 
 
 那么本题 为什么计算minDist 一定要基于上次 的 minDist 数值。 
 
@@ -703,6 +703,42 @@ public class Main {
 ```
 
 ### Python
+```python
+def main():
+    # 輸入
+    n, m = map(int, input().split())
+    edges = list()
+    for _ in range(m):
+        edges.append(list(map(int, input().split() )))
+    
+    start, end, k = map(int, input().split())
+    min_dist = [float('inf') for _ in range(n + 1)]
+    min_dist[start] = 0
+    
+    # 只能經過k個城市，所以從起始點到中間有(k + 1)個邊連接
+    # 需要鬆弛(k + 1)次
+    
+    for _ in range(k + 1):
+        update = False
+        min_dist_copy = min_dist.copy()
+        for src, desc, w in edges:
+            if (min_dist_copy[src] != float('inf') and 
+            min_dist_copy[src] + w < min_dist[desc]):
+                min_dist[desc] = min_dist_copy[src] + w
+                update = True
+        if not update:
+            break
+    # 輸出
+    if min_dist[end] == float('inf'):
+        print('unreachable')
+    else:
+        print(min_dist[end])
+            
+            
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
+```
 
 ### Go
 

problems/kamacoder/0098.所有可达路径.md

@@ -277,7 +277,7 @@ ACM格式大家在输出结果的时候，要关注看看格式问题，特别
 
 有录友可能会想，ACM格式就是麻烦，有空格没有空格有什么影响，结果对了不就行了？ 
 
-ACM模式相对于核心代码模式（力扣） 更考验大家对代码的掌控能力。 例如工程代码里，输出输出都是要自己控制的。这也是为什么大公司笔试，都是ACM模式。 
+ACM模式相对于核心代码模式（力扣） 更考验大家对代码的掌控能力。 例如工程代码里，输入输出都是要自己控制的。这也是为什么大公司笔试，都是ACM模式。 
 
 以上代码中，结果都存在了 result数组里（二维数组，每一行是一个结果），最后将其打印出来。（重点看注释） 
 

problems/kamacoder/0099.岛屿的数量广搜.md

@@ -499,6 +499,55 @@ main();
 ### Swift
 
 ### Scala
+```scala
+import scala.collection.mutable.Queue
+import util.control.Breaks._
+
+// Dev on LeetCode: https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/
+object Solution {
+    def numIslands(grid: Array[Array[Char]]): Int = {
+        val row = grid.length
+        val col = grid(0).length
+        val dir = List((-1,0), (0,-1), (1,0), (0,1)) // 四个方向
+        var visited = Array.fill(row)(Array.fill(col)(false))
+        var counter = 0
+        var que = Queue.empty[Tuple2[Int, Int]]
+
+        (0 until row).map{ r =>
+            (0 until col).map{ c =>
+                breakable {
+                    if (!visited(r)(c) && grid(r)(c) == '1') {
+                        que.enqueue((r, c))
+                        visited(r)(c) // 只要加入队列，立刻标记
+                    } else break // 不是岛屿不进入queue，也不记录
+
+                    while (!que.isEmpty) {
+                        val cur = que.head
+                        que.dequeue()
+                        val x = cur(0)
+                        val y = cur(1)
+                        dir.map{ d =>
+                            val nextX = x + d(0)
+                            val nextY = y + d(1)
+                            breakable {
+                                // 越界就跳过
+                                if (nextX < 0 || nextX >= row || nextY < 0 || nextY >= col) break
+                                if (!visited(nextX)(nextY) && grid(nextX)(nextY) == '1') {
+                                    visited(nextX)(nextY) = true // 只要加入队列，立刻标记
+                                    que.enqueue((nextX, nextY))
+                                }
+                            }
+                        }
+                    }
+                    counter = counter + 1 // 找完一个岛屿后记录一下
+                }
+            }
+        }
+        
+        counter
+    }
+}
+```
 
 ### C#
 

problems/kamacoder/0099.岛屿的数量深搜.md

@@ -412,6 +412,46 @@ const dfs = (graph, visited, x, y) => {
 ### Swift
 
 ### Scala
+```scala
+import util.control.Breaks._
+
+object Solution {
+    val dir = List((-1,0), (0,-1), (1,0), (0,1)) // 四个方向
+
+    def dfs(grid: Array[Array[Char]], visited: Array[Array[Boolean]], row: Int, col: Int): Unit = {
+        (0 until 4).map { x =>
+            val nextR = row + dir(x)(0)
+            val nextC = col + dir(x)(1)
+            breakable {
+                if(nextR < 0 || nextR >= grid.length || nextC < 0 || nextC >= grid(0).length) break
+                if (!visited(nextR)(nextC) && grid(nextR)(nextC) == '1') {
+                    visited(nextR)(nextC) = true // 经过就记录
+                    dfs(grid, visited, nextR, nextC)
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    def numIslands(grid: Array[Array[Char]]): Int = {
+        val row = grid.length
+        val col = grid(0).length
+        var visited = Array.fill(row)(Array.fill(col)(false))
+        var counter = 0
+
+        (0 until row).map{ r =>
+            (0 until col).map{ c =>
+                if (!visited(r)(c) && grid(r)(c) == '1') {
+                    visited(r)(c) = true // 经过就记录
+                    dfs(grid, visited, r, c)
+                    counter += 1
+                }
+            }
+        }
+        
+        counter
+    }
+}
+```
 
 ### C#
 

problems/kamacoder/0100.岛屿的最大面积.md

@@ -222,8 +222,128 @@ public:
 
 ## 其他语言版本
 
-### Java 
+### Java
 
+```java
+import java.util.*;
+import java.math.*;
+
+/**
+ * DFS版
+ */
+public class Main{
+
+    static final int[][] dir={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
+    static int result=0;
+    static int count=0;
+
+    public static void main(String[] args){
+        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+        int n = scanner.nextInt();
+        int m = scanner.nextInt();
+        int[][] map = new int[n][m];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            for (int j = 0; j < m; j++) {
+                map[i][j]=scanner.nextInt();
+            }
+        }
+        boolean[][] visited = new boolean[n][m];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            for (int j = 0; j < m; j++) {
+                if(!visited[i][j]&&map[i][j]==1){
+                    count=0;
+                    dfs(map,visited,i,j);
+                    result= Math.max(count, result);
+                }
+            }
+        }
+        System.out.println(result);
+    }
+
+    static void dfs(int[][] map,boolean[][] visited,int x,int y){
+                count++;
+                visited[x][y]=true;
+                for (int i = 0; i < 4; i++) {
+                    int nextX=x+dir[i][0];
+                    int nextY=y+dir[i][1];
+                    //水或者已经访问过的跳过
+                    if(nextX<0||nextY<0
+                    ||nextX>=map.length||nextY>=map[0].length
+                    ||visited[nextX][nextY]||map[nextX][nextY]==0)continue;
+                    
+                    dfs(map,visited,nextX,nextY);
+                }
+            }
+}
+```
+
+```java
+import java.util.*;
+import java.math.*;
+
+/**
+ * BFS版
+ */
+public class Main {
+    static class Node {
+        int x;
+        int y;
+
+        public Node(int x, int y) {
+            this.x = x;
+            this.y = y;
+        }
+    }
+
+    static final int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
+    static int result = 0;
+    static int count = 0;
+
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+        int n = scanner.nextInt();
+        int m = scanner.nextInt();
+        int[][] map = new int[n][m];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            for (int j = 0; j < m; j++) {
+                map[i][j] = scanner.nextInt();
+            }
+        }
+        boolean[][] visited = new boolean[n][m];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            for (int j = 0; j < m; j++) {
+                if (!visited[i][j] && map[i][j] == 1) {
+                    count = 0;
+                    bfs(map, visited, i, j);
+                    result = Math.max(count, result);
+
+                }
+            }
+        }
+        System.out.println(result);
+    }
+
+    static void bfs(int[][] map, boolean[][] visited, int x, int y) {
+        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
+        q.add(new Node(x, y));
+        visited[x][y] = true;
+        count++;
+        while (!q.isEmpty()) {
+            Node node = q.remove();
+            for (int i = 0; i < 4; i++) {
+                int nextX = node.x + dir[i][0];
+                int nextY = node.y + dir[i][1];
+                if (nextX < 0 || nextY < 0 || nextX >= map.length || nextY >= map[0].length || visited[nextX][nextY] || map[nextX][nextY] == 0)
+                    continue;
+                q.add(new Node(nextX, nextY));
+                visited[nextX][nextY] = true;
+                count++;
+            }
+        }
+    }
+}
+
+```
 ### Python
 
 DFS
@@ -389,6 +509,144 @@ func main() {
 
 
 ### Rust
+DFS
+
+``` rust
+use std::io;
+use std::cmp;
+
+// 定义四个方向
+const DIRECTIONS: [(i32, i32); 4] = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)];
+
+fn dfs(grid: &Vec<Vec<i32>>, visited: &mut Vec<Vec<bool>>, x: usize, y: usize, count: &mut i32) {
+    if visited[x][y] || grid[x][y] == 0 {
+        return; // 终止条件：已访问或者遇到海水
+    }
+    visited[x][y] = true; // 标记已访问
+    *count += 1;
+
+    for &(dx, dy) in DIRECTIONS.iter() {
+        let new_x = x as i32 + dx;
+        let new_y = y as i32 + dy;
+
+        // 检查边界条件
+        if new_x >= 0 && new_x < grid.len() as i32 && new_y >= 0 && new_y < grid[0].len() as i32 {
+            dfs(grid, visited, new_x as usize, new_y as usize, count);
+        }
+    }
+}
+
+fn main() {
+    let mut input = String::new();
+
+    // 读取 n 和 m
+    io::stdin().read_line(&mut input);
+    let dims: Vec<usize> = input.trim().split_whitespace().map(|s| s.parse().unwrap()).collect();
+    let (n, m) = (dims[0], dims[1]);
+
+    // 读取 grid
+    let mut grid = vec![];
+    for _ in 0..n {
+        input.clear();
+        io::stdin().read_line(&mut input);
+        let row: Vec<i32> = input.trim().split_whitespace().map(|s| s.parse().unwrap()).collect();
+        grid.push(row);
+    }
+
+    // 初始化访问记录
+    let mut visited = vec![vec![false; m]; n];
+    let mut result = 0;
+
+    // 遍历所有格子
+    for i in 0..n {
+        for j in 0..m {
+            if !visited[i][j] && grid[i][j] == 1 {
+                let mut count = 0;
+                dfs(&grid, &mut visited, i, j, &mut count);
+                result = cmp::max(result, count);
+            }
+        }
+    }
+
+    // 输出结果
+    println!("{}", result);
+}
+
+```
+BFS
+```rust
+use std::io;
+use std::collections::VecDeque;
+
+// 定义四个方向
+const DIRECTIONS: [(i32, i32); 4] = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)];
+
+fn bfs(grid: &Vec<Vec<i32>>, visited: &mut Vec<Vec<bool>>, x: usize, y: usize) -> i32 {
+    let mut count = 0;
+    let mut queue = VecDeque::new();
+    queue.push_back((x, y));
+    visited[x][y] = true; // 标记已访问
+
+    while let Some((cur_x, cur_y)) = queue.pop_front() {
+        count += 1; // 增加计数
+
+        for &(dx, dy) in DIRECTIONS.iter() {
+            let new_x = cur_x as i32 + dx;
+            let new_y = cur_y as i32 + dy;
+
+            // 检查边界条件
+            if new_x >= 0 && new_x < grid.len() as i32 && new_y >= 0 && new_y < grid[0].len() as i32 {
+                let new_x_usize = new_x as usize;
+                let new_y_usize = new_y as usize;
+
+                // 如果未访问且是陆地，加入队列
+                if !visited[new_x_usize][new_y_usize] && grid[new_x_usize][new_y_usize] == 1 {
+                    visited[new_x_usize][new_y_usize] = true; // 标记已访问
+                    queue.push_back((new_x_usize, new_y_usize));
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    count
+}
+
+fn main() {
+    let mut input = String::new();
+
+    // 读取 n 和 m
+    io::stdin().read_line(&mut input).expect("Failed to read line");
+    let dims: Vec<usize> = input.trim().split_whitespace().map(|s| s.parse().unwrap()).collect();
+    let (n, m) = (dims[0], dims[1]);
+
+    // 读取 grid
+    let mut grid = vec![];
+    for _ in 0..n {
+        input.clear();
+        io::stdin().read_line(&mut input).expect("Failed to read line");
+        let row: Vec<i32> = input.trim().split_whitespace().map(|s| s.parse().unwrap()).collect();
+        grid.push(row);
+    }
+
+    // 初始化访问记录
+    let mut visited = vec![vec![false; m]; n];
+    let mut result = 0;
+
+    // 遍历所有格子
+    for i in 0..n {
+        for j in 0..m {
+            if !visited[i][j] && grid[i][j] == 1 {
+                let count = bfs(&grid, &mut visited, i, j);
+                result = result.max(count);
+            }
+        }
+    }
+
+    // 输出结果
+    println!("{}", result);
+}
+
+```
 
 ### Javascript
 
@@ -480,7 +738,84 @@ const bfs = (graph, visited, x, y) => {
 })()
 ```
 
+```javascript
 
+// 深搜版
+
+const r1 = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });
+// 创建readline接口
+let iter = r1[Symbol.asyncIterator]();
+// 创建异步迭代器
+const readline = async () => (await iter.next()).value;
+
+let graph // 地图
+let N, M // 地图大小
+let visited // 访问过的节点
+let result = 0 // 最大岛屿面积
+let count = 0 // 岛屿内节点数
+const dir = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] //方向
+
+// 读取输入，初始化地图
+const initGraph = async () => {
+  let line = await readline();
+  [N, M] = line.split(' ').map(Number);
+  graph = new Array(N).fill(0).map(() => new Array(M).fill(0))
+  visited = new Array(N).fill(false).map(() => new Array(M).fill(false))
+
+  for (let i = 0; i < N; i++) {
+    line = await readline()
+    line = line.split(' ').map(Number)
+    for (let j = 0; j < M; j++) {
+      graph[i][j] = line[j]
+    }
+  }
+}
+
+/**
+ * @description: 从(x, y)开始深度优先遍历
+ * @param {*} graph 地图
+ * @param {*} visited 访问过的节点
+ * @param {*} x 开始搜索节点的下标
+ * @param {*} y 开始搜索节点的下标
+ * @return {*}
+ */
+const dfs = (graph, visited, x, y) => {
+  for (let i = 0; i < 4; i++) {
+    let nextx = x + dir[i][0]
+    let nexty = y + dir[i][1]
+    if(nextx < 0 || nextx >= N || nexty < 0 || nexty >= M) continue
+    if(!visited[nextx][nexty] && graph[nextx][nexty] === 1){
+      count++
+      visited[nextx][nexty] = true
+      dfs(graph, visited, nextx, nexty)
+    }
+  }
+}
+
+(async function () {
+
+  // 读取输入，初始化地图
+  await initGraph()
+
+  // 统计最大岛屿面积
+  for (let i = 0; i < N; i++) {
+    for (let j = 0; j < M; j++) {
+      if (!visited[i][j] && graph[i][j] === 1) { //遇到没有访问过的陆地
+        // 重新计算面积
+        count = 1
+        visited[i][j] = true
+
+        // 深度优先遍历，统计岛屿内节点数，并将岛屿标记为已访问
+        dfs(graph, visited, i, j)
+
+        // 更新最大岛屿面积
+        result = Math.max(result, count)
+      }
+    }
+  }
+  console.log(result);
+})()
+```
 
 ### TypeScript
 

problems/kamacoder/0101.孤岛的总面积.md

@@ -360,6 +360,71 @@ for i in range(n):
 
 print(count)
 ```
+
+```python
+direction = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
+result = 0
+
+# 深度搜尋
+def dfs(grid, y, x):
+    grid[y][x] = 0
+    global result 
+    result += 1
+    
+    for i, j in direction:
+        next_x = x + j
+        next_y = y + i
+        if (next_x < 0 or next_y < 0 or
+            next_x >= len(grid[0]) or next_y >= len(grid)
+        ):
+            continue
+        if grid[next_y][next_x] == 1 and not visited[next_y][next_x]:
+            visited[next_y][next_x] = True
+            dfs(grid, next_y, next_x)    
+
+
+# 讀取輸入值
+n, m = map(int, input().split())
+grid = []
+visited = [[False] * m for _ in range(n)]
+
+for i in range(n):
+    grid.append(list(map(int, input().split())))
+
+# 處理邊界
+for j in range(m):
+    # 上邊界
+    if grid[0][j] == 1 and not visited[0][j]: 
+        visited[0][j] = True
+        dfs(grid, 0, j)
+    # 下邊界
+    if grid[n - 1][j] == 1 and not visited[n - 1][j]: 
+        visited[n - 1][j] = True
+        dfs(grid, n - 1, j)
+    
+for i in range(n):
+    # 左邊界
+    if grid[i][0] == 1 and not visited[i][0]: 
+        visited[i][0] = True
+        dfs(grid, i, 0)
+    # 右邊界
+    if grid[i][m - 1] == 1 and not visited[i][m - 1]: 
+        visited[i][m - 1] = True
+        dfs(grid, i, m - 1)
+    
+# 計算孤島總面積
+result = 0  # 初始化，避免使用到處理邊界時所產生的累加值
+
+for i in range(n):
+    for j in range(m):
+        if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
+            visited[i][j] = True
+            dfs(grid, i, j)
+
+# 輸出孤島的總面積
+print(result)
+```
+
 ### Go
 
 ``` go

problems/kamacoder/0108.冗余连接.md

@@ -178,6 +178,45 @@ int main() {
 
 ### Python
 
+```python
+father = list()
+
+def find(u):
+    if u == father[u]:
+        return u
+    else:
+        father[u] = find(father[u])
+        return father[u]
+        
+def is_same(u, v):
+    u = find(u)
+    v = find(v)
+    return u == v
+    
+def join(u, v):
+    u = find(u)
+    v = find(v)
+    if u != v:
+        father[u] = v
+        
+if __name__ == "__main__":
+    # 輸入
+    n = int(input())
+    for i in range(n + 1):
+        father.append(i)
+    # 尋找冗余邊    
+    result = None
+    for i in range(n):
+        s, t = map(int, input().split())
+        if is_same(s, t):
+            result = str(s) + ' ' + str(t)
+        else:
+            join(s, t)
+        
+    # 輸出
+    print(result)
+```
+
 ### Go
 
 ### Rust

problems/kamacoder/0109.冗余连接II.md

@@ -251,8 +251,218 @@ int main() {
 
 ### Java 
 
+```java
+import java.util.*;
+
+/* 
+ * 冗余连接II。主要问题是存在入度为2或者成环，也可能两个问题同时存在。
+ * 1.判断入度为2的边 
+ * 2.判断是否成环（并查集）
+ */
+ 
+public class Main {
+    /**
+     * 并查集模板
+     */
+    static class Disjoint {
+
+        private final int[] father;
+
+        public Disjoint(int n) {
+            father = new int[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++) {
+                father[i] = i;
+            }
+        }
+
+        public void join(int n, int m) {
+            n = find(n);
+            m = find(m);
+            if (n == m) return;
+            father[n] = m;
+        }
+
+        public int find(int n) {
+            return father[n] == n ? n : (father[n] = find(father[n]));
+        }
+
+        public boolean isSame(int n, int m) {
+            return find(n) == find(m);
+        }
+    }
+
+    static class Edge {
+        int s;
+        int t;
+
+        public Edge(int s, int t) {
+            this.s = s;
+            this.t = t;
+        }
+    }
+
+    static class Node {
+        int id;
+        int in;
+        int out;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+        int n = scanner.nextInt();
+        List<Edge> edges = new ArrayList<>();
+        Node[] nodeMap = new Node[n + 1];
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            nodeMap[i] = new Node();
+        }
+        Integer doubleIn = null;
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            int s = scanner.nextInt();
+            int t = scanner.nextInt();
+            //记录入度
+            nodeMap[t].in++;
+            if (!(nodeMap[t].in < 2)) doubleIn = t;
+            Edge edge = new Edge(s, t);
+            edges.add(edge);
+        }
+        Edge result = null;
+        //存在入度为2的节点，既要消除入度为2的问题同时解除可能存在的环
+        if (doubleIn != null) {
+            List<Edge> doubleInEdges = new ArrayList<>();
+            for (Edge edge : edges) {
+                if (edge.t == doubleIn) doubleInEdges.add(edge);
+                if (doubleInEdges.size() == 2) break;
+            }
+            Edge edge = doubleInEdges.get(1);
+            if (isTreeWithExclude(edges, edge, nodeMap)) {
+                result = edge;
+            } else {
+                result = doubleInEdges.get(0);
+            }
+        } else {
+            //不存在入度为2的节点,则只需要解除环即可
+            result = getRemoveEdge(edges, nodeMap);
+        }
+
+        System.out.println(result.s + " " + result.t);
+    }
+
+    public static boolean isTreeWithExclude(List<Edge> edges, Edge exculdEdge, Node[] nodeMap) {
+        Disjoint disjoint = new Disjoint(nodeMap.length + 1);
+        for (Edge edge : edges) {
+            if (edge == exculdEdge) continue;
+            //成环则不是树
+            if (disjoint.isSame(edge.s, edge.t)) {
+                return false;
+            }
+            disjoint.join(edge.s, edge.t);
+        }
+        return true;
+    }
+
+    public static Edge getRemoveEdge(List<Edge> edges, Node[] nodeMap) {
+        int length = nodeMap.length;
+        Disjoint disjoint = new Disjoint(length);
+
+        for (Edge edge : edges) {
+            if (disjoint.isSame(edge.s, edge.t)) return edge;
+            disjoint.join(edge.s, edge.t);
+        }
+        return null;
+    }
+
+}
+
+```
+
 ### Python
 
+```python
+from collections import defaultdict
+
+father = list()
+
+
+def find(u):
+    if u == father[u]:
+        return u
+    else:
+        father[u] = find(father[u])
+        return father[u]
+        
+        
+def is_same(u, v):
+    u = find(u)
+    v = find(v)
+    return u == v
+    
+    
+def join(u, v):
+    u = find(u)
+    v = find(v)
+    if u != v:
+        father[u] = v
+    
+    
+def is_tree_after_remove_edge(edges, edge, n):
+    # 初始化并查集
+    global father 
+    father = [i for i in range(n + 1)]
+    
+    for i in range(len(edges)):
+        if i == edge:
+            continue
+        s, t = edges[i]
+        if is_same(s, t): # 成環，即不是有向樹
+            return False
+        else: # 將s,t放入集合中
+            join(s, t)
+    return True
+    
+
+def get_remove_edge(edges):
+    # 初始化并查集
+    global father
+    father = [i for i in range(n + 1)]
+    
+    for s, t in edges:
+        if is_same(s, t):
+            print(s, t)
+            return
+        else:
+            join(s, t)
+        
+
+if __name__ == "__main__":
+    # 輸入
+    n = int(input())
+    edges = list()
+    in_degree = defaultdict(int)
+    
+    for i in range(n):
+        s, t = map(int, input().split())
+        in_degree[t] += 1
+        edges.append([s, t])
+        
+    # 尋找入度為2的邊，並紀錄其下標(index)
+    vec = list()
+    for i in range(n - 1, -1, -1):
+        if in_degree[edges[i][1]] == 2:
+            vec.append(i)
+            
+    # 輸出
+    if len(vec) > 0:
+        # 情況一：刪除輸出順序靠後的邊 
+        if is_tree_after_remove_edge(edges, vec[0], n):
+            print(edges[vec[0]][0], edges[vec[0]][1])
+        # 情況二：只能刪除特定的邊
+        else:
+            print(edges[vec[1]][0], edges[vec[1]][1])
+    else:
+        # 情況三： 原圖有環
+        get_remove_edge(edges)
+```
+
 ### Go
 
 ### Rust

problems/kamacoder/0110.字符串接龙.md

@@ -152,66 +152,70 @@ int main() {
 
 ## 其他语言版本
 
-### Java 
+### Java
+
 ```Java
+import java.util.*;
+
 public class Main {
-    // BFS方法
-    public static int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
-        // 使用set作为查询容器，效率更高
-        HashSet<String> set = new HashSet<>(wordList);
-        
-        // 声明一个queue存储每次变更一个字符得到的且存在于容器中的新字符串
-        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
-        
-        // 声明一个hashMap存储遍历到的字符串以及所走过的路径path
-        HashMap<String, Integer> visitMap = new HashMap<>();
-        queue.offer(beginWord);
-        visitMap.put(beginWord, 1);
-        
-        while (!queue.isEmpty()) {
-            String curWord = queue.poll();
-            int path = visitMap.get(curWord);
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+        int n = scanner.nextInt();
+        scanner.nextLine();
+        String beginStr = scanner.next();
+        String endStr = scanner.next();
+        scanner.nextLine();
+        List<String> wordList = new ArrayList<>();
+        wordList.add(beginStr);
+        wordList.add(endStr);
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            wordList.add(scanner.nextLine());
+        }
+        int count = bfs(beginStr, endStr, wordList);
+        System.out.println(count);
+    }
 
-            for (int i = 0; i < curWord.length(); i++) {
-                char[] ch = curWord.toCharArray();
-                // 每个位置尝试26个字母
-                for (char k = 'a'; k <= 'z'; k++) {
-                    ch[i] = k;
-
-                    String newWord = new String(ch);
-                    if (newWord.equals(endWord)) return path + 1;
-                    
-                    // 如果这个新字符串存在于容器且之前未被访问到
-                    if (set.contains(newWord) && !visitMap.containsKey(newWord)) {
-                        visitMap.put(newWord, path + 1);
-                        queue.offer(newWord);
+    /**
+     * 广度优先搜索-寻找最短路径
+     */
+    public static int bfs(String beginStr, String endStr, List<String> wordList) {
+        int len = 1;
+        Set<String> set = new HashSet<>(wordList);
+        Set<String> visited = new HashSet<>();
+        Queue<String> q = new LinkedList<>();
+        visited.add(beginStr);
+        q.add(beginStr);
+        q.add(null);
+        while (!q.isEmpty()) {
+            String node = q.remove();
+            //上一层结束，若下一层还有节点进入下一层
+            if (node == null) {
+                if (!q.isEmpty()) {
+                    len++;
+                    q.add(null);
+                }
+                continue;
+            }
+            char[] charArray = node.toCharArray();
+            //寻找邻接节点
+            for (int i = 0; i < charArray.length; i++) {
+                //记录旧值，用于回滚修改
+                char old = charArray[i];
+                for (char j = 'a'; j <= 'z'; j++) {
+                    charArray[i] = j;
+                    String newWord = new String(charArray);
+                    if (set.contains(newWord) && !visited.contains(newWord)) {
+                        q.add(newWord);
+                        visited.add(newWord);
+                        //找到结尾
+                        if (newWord.equals(endStr)) return len + 1;
                     }
                 }
+                charArray[i] = old;
             }
         }
-
         return 0;
     }
-    
-    public static void main (String[] args) {
-        /* code */
-        // 接收输入
-        Scanner sc = new Scanner(System.in);
-        int N = sc.nextInt();
-        sc.nextLine();
-        String[] strs = sc.nextLine().split(" ");
-        
-        List<String> wordList = new ArrayList<>();
-        for (int i = 0; i < N; i++) {
-            wordList.add(sc.nextLine());
-        }
-        
-        // wordList.add(strs[1]);
-        
-        // 打印结果
-        int result = ladderLength(strs[0], strs[1], wordList);
-        System.out.println(result);
-    }
 }
 
 ```

problems/kamacoder/0126.骑士的攻击astar.md

@@ -375,6 +375,131 @@ for _ in range(n):
 
 ### Javascript
 
+```js
+class MinHeap {
+  constructor() {
+    this.val = []
+  }
+  push(val) {
+    this.val.push(val)
+    if (this.val.length > 1) {
+      this.bubbleUp()
+    }
+  }
+  bubbleUp() {
+    let pi = this.val.length - 1
+    let pp = Math.floor((pi - 1) / 2)
+    while (pi > 0 && this.val[pp][0] > this.val[pi][0]) {
+      ;[this.val[pi], this.val[pp]] = [this.val[pp], this.val[pi]]
+      pi = pp
+      pp = Math.floor((pi - 1) / 2)
+    }
+  }
+  pop() {
+    if (this.val.length > 1) {
+        let pp = 0
+        let pi = this.val.length - 1
+        ;[this.val[pi], this.val[pp]] = [this.val[pp], this.val[pi]]
+        const min = this.val.pop()
+        if (this.val.length > 1) {
+          this.sinkDown(0)
+        }
+        return min        
+    } else if (this.val.length == 1) {
+        return this.val.pop()
+    }
+
+  }
+  sinkDown(parentIdx) {
+    let pp = parentIdx
+    let plc = pp * 2 + 1
+    let prc = pp * 2 + 2
+    let pt = pp // temp pointer
+    if (plc < this.val.length && this.val[pp][0] > this.val[plc][0]) {
+        pt = plc
+    }
+    if (prc < this.val.length && this.val[pt][0] > this.val[prc][0]) {
+        pt = prc
+    }
+    if (pt != pp) {
+        ;[this.val[pp], this.val[pt]] = [this.val[pt], this.val[pp]]
+        this.sinkDown(pt)
+    }
+  }
+}
+
+const moves = [
+    [1, 2], 
+    [2, 1], 
+    [-1, -2], 
+    [-2, -1],
+    [-1, 2], 
+    [-2, 1],
+    [1, -2], 
+    [2, -1]
+]
+
+function dist(a, b) {
+    return ((a[0] - b[0])**2 + (a[1] - b[1])**2)**0.5
+}
+
+function isValid(x, y) {
+    return x >= 1 && y >= 1 && x < 1001 && y < 1001
+}
+
+function bfs(start, end) {
+    const step = new Map()
+    step.set(start.join(" "), 0)
+    const q = new MinHeap()
+    q.push([dist(start, end), start[0], start[1]])
+    
+    while(q.val.length) {
+        const [d, x, y] = q.pop()
+        // if x and y correspond to end position output result
+        if (x == end[0] && y == end[1]) {
+            console.log(step.get(end.join(" ")))
+            break;
+        }
+        for (const [dx, dy] of moves) {
+            const nx = dx + x
+            const ny = dy + y
+            if (isValid(nx, ny)) {
+                const newStep = step.get([x, y].join(" ")) + 1
+                const newDist = dist([nx, ny], [...end])
+                const s = step.get([nx, ny].join(" ")) ? 
+                    step.get([nx, ny]) : 
+                    Number.MAX_VALUE
+                if (newStep < s) {
+                    q.push(
+                        [
+                            newStep + newDist, 
+                            nx, 
+                            ny
+                        ]
+                    )
+                    step.set([nx, ny].join(" "), newStep)
+                } 
+            }
+        }
+    }
+}
+
+async function main() {
+    const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin })
+    const iter = rl[Symbol.asyncIterator]()
+    const readline = async () => (await iter.next()).value
+    const n = Number((await readline()))
+    
+    // find min step
+    for (let i = 0 ; i < n ; i++) {
+        const [s1, s2, t1, t2] = (await readline()).split(" ").map(Number)
+        bfs([s1, s2], [t1, t2])
+    }
+}
+
+main()
+```
+
 ### TypeScript
 
 ### PhP