Update 0343.整数拆分.md

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@@ -245,20 +245,68 @@ class Solution {
 ```
 
 ### Python
+动态规划（版本一）
 ```python
 class Solution:
-    def integerBreak(self, n: int) -> int:
-        dp = [0] * (n + 1)
-        dp[2] = 1
+         # 假设对正整数 i 拆分出的第一个正整数是 j（1 <= j < i），则有以下两种方案：
+        # 1) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和，且 i−j 不再拆分成多个正整数，此时的乘积是 j * (i-j)
+        # 2) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和，且 i−j 继续拆分成多个正整数，此时的乘积是 j * dp[i-j]
+    def integerBreak(self, n):
+        dp = [0] * (n + 1)   # 创建一个大小为n+1的数组来存储计算结果
+        dp[2] = 1  # 初始化dp[2]为1，因为当n=2时，只有一个切割方式1+1=2，乘积为1
+       
+        # 从3开始计算，直到n
         for i in range(3, n + 1):
-            # 假设对正整数 i 拆分出的第一个正整数是 j（1 <= j < i），则有以下两种方案：
-            # 1) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和，且 i−j 不再拆分成多个正整数，此时的乘积是 j * (i-j)
-            # 2) 将 i 拆分成 j 和 i−j 的和，且 i−j 继续拆分成多个正整数，此时的乘积是 j * dp[i-j]
-            for j in range(1, i / 2 + 1):
-                dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]))
-        return dp[n]
-```
+            # 遍历所有可能的切割点
+            for j in range(1, i // 2 + 1):
 
+                # 计算切割点j和剩余部分(i-j)的乘积，并与之前的结果进行比较取较大值
+                
+                dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j))
+        
+        return dp[n]  # 返回最终的计算结果
+
+```
+动态规划（版本二）
+```python
+class Solution:
+    def integerBreak(self, n):
+        if n <= 3:
+            return 1 * (n - 1)  # 对于n小于等于3的情况，返回1 * (n - 1)
+
+        dp = [0] * (n + 1)  # 创建一个大小为n+1的数组来存储最大乘积结果
+        dp[1] = 1  # 当n等于1时，最大乘积为1
+        dp[2] = 2  # 当n等于2时，最大乘积为2
+        dp[3] = 3  # 当n等于3时，最大乘积为3
+
+        # 从4开始计算，直到n
+        for i in range(4, n + 1):
+            # 遍历所有可能的切割点
+            for j in range(1, i // 2 + 1):
+                # 计算切割点j和剩余部分(i - j)的乘积，并与之前的结果进行比较取较大值
+                dp[i] = max(dp[i], dp[i - j] * dp[j])
+
+        return dp[n]  # 返回整数拆分的最大乘积结果
+
+```
+贪心
+```python
+class Solution:
+    def integerBreak(self, n):
+        if n == 2:  # 当n等于2时，只有一种拆分方式：1+1=2，乘积为1
+            return 1
+        if n == 3:  # 当n等于3时，只有一种拆分方式：1+1+1=3，乘积为1
+            return 2
+        if n == 4:  # 当n等于4时，有两种拆分方式：2+2=4和1+1+1+1=4，乘积都为4
+            return 4
+        result = 1
+        while n > 4:
+            result *= 3  # 每次乘以3，因为3的乘积比其他数字更大
+            n -= 3  # 每次减去3
+        result *= n  # 将剩余的n乘以最后的结果
+        return result
+
+```
 ### Go
 ```go
 func integerBreak(n int) int {