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problems/前序/On的算法居然超时了，此时的n究竟是多大？.md

@@ -14,9 +14,9 @@
 
 也就是说程序运行的时间超过了规定的时间，一般OJ（online judge）的超时时间就是1s，也就是用例数据输入后最多要1s内得到结果，暂时还不清楚leetcode的判题规则，下文为了方便讲解，暂定超时时间就是1s。
 
-如果写出了一个$O(n)$的算法 ，其实可以估算出来n是多大的时候算法的执行时间就会超过1s了。
+如果写出了一个 $O(n)$ 的算法 ，其实可以估算出来n是多大的时候算法的执行时间就会超过1s了。
 
-如果n的规模已经足够让$O(n)$的算法运行时间超过了1s，就应该考虑log(n)的解法了。
+如果n的规模已经足够让 $O(n)$ 的算法运行时间超过了1s，就应该考虑log(n)的解法了。
 
 ## 从硬件配置看计算机的性能
 
@@ -60,7 +60,7 @@
 
 测试硬件：2015年MacPro，CPU配置：2.7 GHz Dual-Core Intel Core i5
 
-实现三个函数，时间复杂度分别是 $O(n)$ , $O(n^2)$, $O(n\log n)$，使用加法运算来统一测试。
+实现三个函数，时间复杂度分别是 $O(n)$ , $O(n^2)$ , $O(n\log n)$ ，使用加法运算来统一测试。
 
 ```CPP
 // O(n)
@@ -126,19 +126,19 @@ int main() {
 
 ![程序超时2](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20200729200018460-20230310124315093.png)
 
-O(n)的算法，1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算，可以推测一下$O(n^2)$ 的算法应该1s可以处理的数量级的规模是 5 * (10^8)开根号，实验数据如下。
+O(n)的算法，1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算，可以推测一下 $O(n^2)$ 的算法应该1s可以处理的数量级的规模是 5 * (10^8)开根号，实验数据如下。
 
 ![程序超时3](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/2020072919590970-20230310124318532.png)
 
 O(n^2)的算法，1s内大概计算机可以运行 22500次计算，验证了刚刚的推测。
 
-在推测一下$O(n\log n)$的话， 1s可以处理的数据规模是什么呢？
+在推测一下 $O(n\log n)$ 的话， 1s可以处理的数据规模是什么呢？
 
-理论上应该是比 $O(n)$少一个数量级，因为$\log n$的复杂度 其实是很快，看一下实验数据。
+理论上应该是比 $O(n)$ 少一个数量级，因为 $\log n$ 的复杂度 其实是很快，看一下实验数据。
 
 ![程序超时4](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20200729195729407-20230310124322232.png)
 
-$O(n\log n)$的算法，1s内大概计算机可以运行 2 * (10^7)次计算，符合预期。
+$O(n\log n)$ 的算法，1s内大概计算机可以运行 2 * (10^7)次计算，符合预期。
 
 这是在我个人PC上测出来的数据，不能说是十分精确，但数量级是差不多的，大家也可以在自己的计算机上测一下。
 
@@ -263,7 +263,7 @@ public class TimeComplexity {
 
 ## 总结
 
-本文详细分析了在leetcode上做题程序为什么会有超时，以及从硬件配置上大体知道CPU的执行速度，然后亲自做一个实验来看看$O(n)$的算法，跑一秒钟，这个n究竟是做大，最后给出不同时间复杂度，一秒内可以运算出来的n的大小。
+本文详细分析了在leetcode上做题程序为什么会有超时，以及从硬件配置上大体知道CPU的执行速度，然后亲自做一个实验来看看 $O(n)$ 的算法，跑一秒钟，这个n究竟是做大，最后给出不同时间复杂度，一秒内可以运算出来的n的大小。
 
 建议录友们也都自己做一做实验，测一测，看看是不是和我的测出来的结果差不多。