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synced 2025-07-08 00:43:04 +08:00
Update
This commit is contained in:
@ -114,7 +114,10 @@
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* [本周小结!(二叉树系列三)](https://mp.weixin.qq.com/s/JLLpx3a_8jurXcz6ovgxtg)
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* [二叉树:合并两个二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/3f5fbjOFaOX_4MXzZ97LsQ)
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* [二叉树:二叉搜索树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/vsKrWRlETxCVsiRr8v_hHg)
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* [二叉树:我是不是一棵二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8odY9iUX5eSi0eRFSXFD4Q)
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* [二叉树:搜索树的最小绝对差](https://mp.weixin.qq.com/s/Hwzml6698uP3qQCC1ctUQQ)
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* [二叉树:我的众数是多少?](https://mp.weixin.qq.com/s/KSAr6OVQIMC-uZ8MEAnGHg)
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* [二叉树:公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)
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@ -172,6 +175,7 @@
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* [0015.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
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* [0018.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
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* [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)
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* [19.删除链表的倒数第N个节点](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/19.删除链表的倒数第N个节点)
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* [0206.翻转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
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* [0142.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
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||||
* [0344.反转字符串](https://mp.weixin.qq.com/s/X02S61WCYiCEhaik6VUpFA)
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@ -237,6 +241,7 @@
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|[0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md) | 数组 |中等|**双指针** **哈希**|
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|[0017.电话号码的字母组合](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0017.电话号码的字母组合.md) | 回溯 |中等|**回溯**|
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|[0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md) | 数组 |中等|**双指针**|
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|[0019.删除链表的倒数第N个节点](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md) | 链表 |中等|**双指针**|
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|[0020.有效的括号](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0020.有效的括号.md) | 栈 |简单|**栈**|
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|[0021.合并两个有序链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0021.合并两个有序链表.md) |链表 |简单|**模拟** |
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|[0024.两两交换链表中的节点](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0024.两两交换链表中的节点.md) |链表 |中等|**模拟** |
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pics/19.删除链表的倒数第N个节点.png
Normal file
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pics/19.删除链表的倒数第N个节点.png
Normal file
Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 46 KiB |
BIN
pics/19.删除链表的倒数第N个节点1.png
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BIN
pics/19.删除链表的倒数第N个节点1.png
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Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 48 KiB |
BIN
pics/19.删除链表的倒数第N个节点2.png
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BIN
pics/19.删除链表的倒数第N个节点2.png
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After Width: | Height: | Size: 47 KiB |
BIN
pics/19.删除链表的倒数第N个节点3.png
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BIN
pics/19.删除链表的倒数第N个节点3.png
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Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 58 KiB |
49
problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
Normal file
49
problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
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@ -0,0 +1,49 @@
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## 思路
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双指针的经典应用,如果要删除倒数第n个节点,让fast移动n步,然后让fast和slow同时移动,直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。
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思路是这样的,但要注意一些细节。
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分为如下几步:
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* 首先这里我推荐大家使用虚拟头结点,这样方面处理删除实际头结点的逻辑,如果虚拟头结点不清楚,可以看这篇: [链表:听说用虚拟头节点会方便很多?](https://mp.weixin.qq.com/s/slM1CH5Ew9XzK93YOQYSjA)
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* 定义fast指针和slow指针,初始值为虚拟头结点,如图:
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<img src='../pics/19.删除链表的倒数第N个节点.png' width=600> </img></div>
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* fast首先走n + 1步 ,为什么是n+1呢,因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点(方便做删除操作),如图:
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<img src='../pics/19.删除链表的倒数第N个节点1.png' width=600> </img></div>
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* fast和slow同时移动,之道fast指向末尾,如题:
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<img src='../pics/19.删除链表的倒数第N个节点2.png' width=600> </img></div>
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* 删除slow指向的下一个节点,如图:
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<img src='../pics/19.删除链表的倒数第N个节点3.png' width=600> </img></div>
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此时不难写出如下C++代码:
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```
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class Solution {
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public:
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ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
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ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
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dummyHead->next = head;
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ListNode* slow = dummyHead;
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ListNode* fast = dummyHead;
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||||
while(n-- && fast != NULL) {
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||||
fast = fast->next;
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}
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fast = fast->next; // fast再提前走一步,因为需要让slow指向删除节点的上一个节点
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while (fast != NULL) {
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||||
fast = fast->next;
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||||
slow = slow->next;
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||||
}
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||||
slow->next = slow->next->next;
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||||
return dummyHead->next;
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||||
}
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||||
};
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```
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@ -43,9 +43,9 @@ void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard, vector<vector<stri
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||||
}
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||||
for (int col = 0; col < n; col++) {
|
||||
if (isValid(row, col, chessboard, n)) {
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||||
chessboard[row][col] = 'Q';
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||||
chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后
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||||
backtracking(n, row + 1, chessboard, result);
|
||||
chessboard[row][col] = '.';
|
||||
chessboard[row][col] = '.'; // 回溯
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||||
}
|
||||
}
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}
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@ -1,85 +1,198 @@
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## 链接
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https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
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||||
> 二叉搜索树的最近公共祖先问题如约而至
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# 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
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链接:https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
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给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
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百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
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例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
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示例 1:
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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
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输出: 6
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解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
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||||
示例 2:
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||||
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
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||||
输出: 2
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解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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说明:
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* 所有节点的值都是唯一的。
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* p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
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## 思路
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遇到这个题目首先想的是要是能自底向上查找就好了,这样就可以找到公共祖先了,可惜二叉树只能自上向低。
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那么自上相下查找的话,如何记录祖先呢?
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做过[236. 二叉树的最近公共祖先](https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/)题目的同学,应该知道,只要判断一个节点的左子树里有p,右子树里有q,那么当前节点就是最近公共祖先。
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做过[二叉树:公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)题目的同学应该知道,利用回溯从底向上搜索,遇到一个节点的左子树里有p,右子树里有q,那么当前节点就是最近公共祖先。
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那么本题是二叉搜索树,二叉搜索树是有序的,那得好好利用一下这个特点。
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在有序树里,如果判断一个节点的左子树里有p,右子树里有q呢?
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其实只要从上到下遍历的时候,如果 (p->val <= cur->val && cur->val <= q->val)则说明该节点cur就是最近公共祖先了。
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其实只要从上到下遍历的时候,cur节点是数值在[p, q]区间中则说明该节点cur就是最近公共祖先了。
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理解这一点,本题就很好解了。
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理解这一点,本题就很好解了。
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如图所示
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和[二叉树:公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)不同,普通二叉树求最近公共祖先需要使用回溯,从底向上来查找,二叉搜索树就不用了,因为搜索树有序(相当于自带方向),那么只要从上向下遍历就可以了。
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那么我们可以采用前序遍历(其实这里没有中节点的处理逻辑,遍历顺序无所谓了)。
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如图所示:p为节点3,q为节点5
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<img src='../pics/235.二叉搜索树的最近公共祖先.png' width=600> </img></div>
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可以看出直接按照指定的方向,就可以找到节点4,为最近公共祖先,而且不需要遍历整棵树,找到结果直接返回!
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递归三部曲如下:
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* 确定递归函数返回值以及参数
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参数就是当前节点,以及两个结点 p、q。
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返回值是要返回最近公共祖先,所以是TreeNode * 。
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代码如下:
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```
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TreeNode* traversal(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q)
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```
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* 确定终止条件
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遇到空返回就可以了,代码如下:
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```
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if (cur == NULL) return cur;
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```
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其实都不需要这个终止条件,因为题目中说了p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。也就是说一定会找到公共祖先的,所以并不存在遇到空的情况。
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* 确定单层递归的逻辑
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在遍历二叉搜索树的时候就是寻找区间[p->val, q->val](注意这里是左闭又闭)
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那么如果 cur->val 大于 p->val,同时 cur->val 大于q->val,那么就应该向左遍历。(因为我们此时不知道p和q谁大,所以两个都要判断)
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那么如果 cur->val 大于 p->val,同时 cur->val 大于q->val,那么就应该向左遍历(说明目标区间在左子树上)。
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**需要注意的是此时不知道p和q谁大,所以两个都要判断**
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代码如下:
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```
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if (cur->val > p->val && cur->val > q->val) {
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||||
return traversal(cur->left, p, q);
|
||||
}
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||||
if (cur->val > p->val && cur->val > q->val) {
|
||||
TreeNode* left = traversal(cur->left, p, q);
|
||||
if (left != NULL) {
|
||||
return left;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
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|
||||
如果 cur->val 小于 p->val,同时 cur->val 小于 q->val,那么就应该向右遍历。
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**细心的同学会发现,在这里调用递归函数的地方,把递归函数的返回值left,直接return**。
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在[二叉树:公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)中,如果递归函数有返回值,如何区分要搜索一条边,还是搜索整个树。
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搜索一条边的写法:
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```
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} else if (cur->val < p->val && cur->val < q->val) {
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return traversal(cur->right, p, q);
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}
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||||
if (递归函数(root->left)) return ;
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||||
if (递归函数(root->right)) return ;
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```
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||||
剩下的情况,我们就找到了区间使(p->val <= cur->val && cur->val <= q->val)或者是 (q->val <= cur->val && cur->val <= p->val)
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搜索整个树写法:
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```
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||||
left = 递归函数(root->left);
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right = 递归函数(root->right);
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||||
left与right的逻辑处理;
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```
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本题就是标准的搜索一条边的写法,遇到递归函数的返回值,如果不为空,立刻返回。
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||||
如果 cur->val 小于 p->val,同时 cur->val 小于 q->val,那么就应该向右遍历(目标区间在右子树)。
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||||
```
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||||
if (cur->val < p->val && cur->val < q->val) {
|
||||
TreeNode* right = traversal(cur->right, p, q);
|
||||
if (right != NULL) {
|
||||
return right;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
剩下的情况,就是cur节点在区间(p->val <= cur->val && cur->val <= q->val)或者 (q->val <= cur->val && cur->val <= p->val)中,那么cur就是最近公共祖先了,直接返回cur。
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||||
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||||
代码如下:
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||||
```
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||||
else {
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||||
return cur;
|
||||
}
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||||
return cur;
|
||||
|
||||
```
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||||
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那么整体递归代码如下:
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## C++递归代码
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||||
(我这里特意把递归的过程抽出一个函数traversal,这样代码更清晰,有助于读者理解。)
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||||
|
||||
```
|
||||
class Solution {
|
||||
private:
|
||||
TreeNode* traversal(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q) {
|
||||
if (cur->val > p->val && cur->val > q->val) {
|
||||
return traversal(cur->left, p, q);
|
||||
} else if (cur->val < p->val && cur->val < q->val) {
|
||||
return traversal(cur->right, p, q);
|
||||
} else return cur;
|
||||
if (cur == NULL) return cur;
|
||||
// 中
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||||
if (cur->val > p->val && cur->val > q->val) { // 左
|
||||
TreeNode* left = traversal(cur->left, p, q);
|
||||
if (left != NULL) {
|
||||
return left;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (cur->val < p->val && cur->val < q->val) { // 右
|
||||
TreeNode* right = traversal(cur->right, p, q);
|
||||
if (right != NULL) {
|
||||
return right;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return cur;
|
||||
}
|
||||
public:
|
||||
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
|
||||
|
||||
return traversal(root, p, q);
|
||||
}
|
||||
};
|
||||
```
|
||||
|
||||
精简后代码如下:
|
||||
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||||
## C++迭代法代码
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||||
```
|
||||
class Solution {
|
||||
public:
|
||||
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
|
||||
if (root->val > p->val && root->val > q->val) {
|
||||
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
|
||||
} else if (root->val < p->val && root->val < q->val) {
|
||||
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
|
||||
} else return root;
|
||||
}
|
||||
};
|
||||
```
|
||||
|
||||
同时给出一个迭代的版本,思想是一样的,代码如下:
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||||
## 迭代法
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||||
对于二叉搜索树的迭代法,大家应该在[二叉树:二叉搜索树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/vsKrWRlETxCVsiRr8v_hHg)就了解了。
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||||
利用其有序性,迭代的方式还是比较简单的,解题思路在递归中已经分析了。
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||||
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||||
迭代代码如下:
|
||||
|
||||
```
|
||||
class Solution {
|
||||
@ -96,3 +209,15 @@ public:
|
||||
}
|
||||
};
|
||||
```
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||||
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||||
灵魂拷问:是不是又被简单的迭代法感动到痛哭流涕?
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# 总结
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||||
对于二叉搜索树的最近祖先问题,其实要比[普通二叉树公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)简单的多。
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||||
不用使用回溯,二叉搜索树自带方向性,可以方便的从上向下查找目标区间,遇到目标区间内的节点,直接返回。
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||||
最后给出了对应的迭代法,二叉搜索树的迭代法甚至比递归更容易理解,也是因为其有序性(自带方向性),按照目标区间找就行了。
|
||||
|
||||
**就酱,学到了,就转发给身边需要学习的同学吧!**
|
||||
|
120
problems/0844.比较含退格的字符串.md
Normal file
120
problems/0844.比较含退格的字符串.md
Normal file
@ -0,0 +1,120 @@
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||||
感觉像是使用栈
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## 思路
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本文将给出 空间复杂度O(n)的栈模拟方法 以及空间复杂度是O(1)的双指针方法。
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||||
### 普通方法(使用栈的思路)
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||||
这道题目一看就是要使用栈的节奏,这种匹配(消除)问题也是栈的擅长所在,跟着一起刷题的同学应该知道,在[栈与队列:匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/eynAEbUbZoAWrk0ZlEugqg),我就已经提过了一次使用栈来做类似的事情了。
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||||
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||||
**那么本题,确实可以使用栈的思路,但是没有必要使用栈,因为最后比较的时候还要比较栈里的元素,有点麻烦**。
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||||
这里直接使用字符串string,来作为栈,末尾添加和弹出,string都有相应的接口,最后比较的时候,只要比较两个字符串就可以了,比比较栈里的元素方便一些。
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代码如下:
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```
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||||
class Solution {
|
||||
public:
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||||
bool backspaceCompare(string S, string T) {
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string s; // 当栈来用
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||||
string t; // 当栈来用
|
||||
for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
|
||||
if (S[i] != '#') s += S[i];
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||||
else if (!s.empty()) {
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||||
s.pop_back();
|
||||
|
||||
}
|
||||
for (int i = 0; i < T.size(); i++) {
|
||||
if (T[i] != '#') t += T[i];
|
||||
else if (!t.empty()) {
|
||||
t.pop_back();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
if (s == t) return true; // 直接比较两个字符串是否相等,比用栈来比较方便多了
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
};
|
||||
```
|
||||
* 时间复杂度:O(n + m), n为S的长度,m为T的长度 ,也可以理解是O(n)的时间复杂度
|
||||
* 空间复杂度:O(n + m)
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||||
|
||||
当然以上代码,大家可以发现有重复的逻辑处理S,处理T,可以把这块公共逻辑抽离出来,代码精简如下:
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||||
|
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```
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class Solution {
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private:
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string getString(const string& S) {
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string s;
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for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
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if (S[i] != '#') s += S[i];
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else if (!s.empty()) {
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s.pop_back();
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||||
}
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||||
}
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||||
return s;
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||||
}
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public:
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bool backspaceCompare(string S, string T) {
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return getString(S) == getString(T);
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||||
}
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||||
};
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```
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性能依然是:
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* 时间复杂度:O(n + m)
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* 空间复杂度:O(n + m)
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### 优化方法(从后向前双指针)
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当然还可以有使用 O(1) 的空间复杂度来解决该问题。
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同时从后向前遍历S和T(i初始为S末尾,j初始为T末尾),记录#的数量,模拟消除的操作,如果#用完了,就开始比较S[i]和S[j]。
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动画如下:
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<img src='../video/844.比较含退格的字符串.gif' width=600> </img></div>
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如果S[i]和S[j]不相同返回false,如果有一个指针(i或者j)先走到的字符串头部位置,也返回false。
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代码如下:
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```
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class Solution {
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public:
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bool backspaceCompare(string S, string T) {
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int sSkipNum = 0; // 记录S的#数量
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int tSkipNum = 0; // 记录T的#数量
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int i = S.size() - 1;
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int j = T.size() - 1;
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while (1) {
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while (i >= 0) { // 从后向前,消除S的#
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if (S[i] == '#') sSkipNum++;
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else {
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if (sSkipNum > 0) sSkipNum--;
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else break;
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}
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i--;
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||||
}
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||||
while (j >= 0) { // 从后向前,消除T的#
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||||
if (T[j] == '#') tSkipNum++;
|
||||
else {
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||||
if (tSkipNum > 0) tSkipNum--;
|
||||
else break;
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||||
}
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j--;
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}
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// 后半部分#消除完了,接下来比较S[i] != T[j]
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if (i < 0 || j < 0) break; // S 或者T 遍历到头了
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if (S[i] != T[j]) return false;
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||||
i--;j--;
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||||
}
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||||
// 说明S和T同时遍历完毕
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||||
if (i == -1 && j == -1) return true;
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||||
return false;
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||||
}
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||||
};
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```
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||||
* 时间复杂度:O(n + m)
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||||
* 空间复杂度:O(1)
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BIN
video/844.比较含退格的字符串.gif
Normal file
BIN
video/844.比较含退格的字符串.gif
Normal file
Binary file not shown.
After Width: | Height: | Size: 1.2 MiB |
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