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添加 0112.路径总和.md, 背包理论基础01背包.md， 0416.分割等和子集.md C语言解法

problems/0112.路径总和.md

@@ -1006,6 +1006,126 @@ func traversal(_ cur: TreeNode?, count: Int) {
 }
 ```
 
+## C
+> 0112.路径总和
+递归法：
+```c
+bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int targetSum){
+    // 递归结束条件：若当前节点不存在，返回false
+    if(!root)
+        return false;
+    // 若当前节点为叶子节点，且targetSum-root的值为0。（当前路径上的节点值的和满足条件）返回true
+    if(!root->right && !root->left && targetSum == root->val)
+        return true;
+    
+    // 查看左子树和右子树的所有节点是否满足条件
+    return hasPathSum(root->right, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->left, targetSum - root->val);
+}
+```
+
+迭代法:
+```c
+// 存储一个节点以及当前的和
+struct Pair {
+    struct TreeNode* node;
+    int sum;
+};
+
+bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int targetSum){
+    struct Pair stack[1000];
+    int stackTop = 0;
+
+    // 若root存在，则将节点和值封装成一个pair入栈
+    if(root) {
+        struct Pair newPair = {root, root->val};
+        stack[stackTop++] = newPair;
+    }
+
+    // 当栈不为空时
+    while(stackTop) {
+        // 出栈栈顶元素
+        struct Pair topPair = stack[--stackTop];
+        // 若栈顶元素为叶子节点，且和为targetSum时，返回true
+        if(!topPair.node->left && !topPair.node->right && topPair.sum == targetSum)
+            return true;
+        
+        // 若当前栈顶节点有左右孩子，计算和并入栈
+        if(topPair.node->left) {
+            struct Pair newPair = {topPair.node->left, topPair.sum + topPair.node->left->val};
+            stack[stackTop++] = newPair;
+        }
+        if(topPair.node->right) {
+            struct Pair newPair = {topPair.node->right, topPair.sum + topPair.node->right->val};
+            stack[stackTop++] = newPair;
+        }
+    }
+    return false;
+}
+```
+> 0113.路径总和 II
+```c
+int** ret;
+int* path;
+int* colSize;
+int retTop;
+int pathTop;
+
+void traversal(const struct TreeNode* const node, int count) {
+    // 若当前节点为叶子节点
+    if(!node->right && !node->left) {
+        // 若当前path上的节点值总和等于targetSum。
+        if(count == 0) {
+            // 复制当前path
+            int *curPath = (int*)malloc(sizeof(int) * pathTop);
+            memcpy(curPath, path, sizeof(int) * pathTop);
+            // 记录当前path的长度为pathTop
+            colSize[retTop] = pathTop;
+            // 将当前path加入到ret数组中
+            ret[retTop++] = curPath;
+        }
+        return;
+    }
+
+    // 若节点有左/右孩子
+    if(node->left) {
+        // 将左孩子的值加入path中
+        path[pathTop++] = node->left->val;
+        traversal(node->left, count - node->left->val);
+        // 回溯
+        pathTop--;
+    }
+    if(node->right) {
+        // 将右孩子的值加入path中
+        path[pathTop++] = node->right->val;
+        traversal(node->right, count - node->right->val);
+        // 回溯
+        --pathTop;
+    }
+}
+
+int** pathSum(struct TreeNode* root, int targetSum, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
+    // 初始化数组
+    ret = (int**)malloc(sizeof(int*) * 1000);
+    path = (int*)malloc(sizeof(int*) * 1000);
+    colSize = (int*)malloc(sizeof(int) * 1000);
+    retTop = pathTop = 0;
+    *returnSize = 0;
+
+    // 若根节点不存在，返回空的ret
+    if(!root)
+        return ret;
+    // 将根节点加入到path中
+    path[pathTop++] = root->val;
+    traversal(root, targetSum - root->val);
+
+    // 设置返回ret数组大小，以及其中每个一维数组元素的长度
+    *returnSize = retTop;
+    *returnColumnSizes = colSize;
+
+    return ret;
+}
+```
+
 
 
 -----------------------

problems/0416.分割等和子集.md

@@ -416,6 +416,108 @@ var canPartition = function(nums) {
 };
 ```
 
+
+C:
+二维dp：
+```c
+/**
+1. dp数组含义：dp[i][j]为背包重量为j时，从[0-i]元素和最大值
+2. 递推公式：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i])
+3. 初始化：dp[i][0]初始化为0。因为背包重量为0时，不可能放入元素。dp[0][j] = nums[0]，当j >= nums[0] && j < target时
+4. 遍历顺序：先遍历物品，再遍历背包
+*/
+#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
+
+int getSum(int* nums, int numsSize) {
+    int sum = 0;
+
+    int i;
+    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
+        sum += nums[i];
+    }
+    return sum;
+}
+
+bool canPartition(int* nums, int numsSize){
+    // 求出元素总和
+    int sum = getSum(nums, numsSize);
+    // 若元素总和为奇数，则不可能得到两个和相等的子数组
+    if(sum % 2)
+        return false;
+
+    // 若子数组的和等于target，则nums可以被分割
+    int target = sum / 2;
+    // 初始化dp数组
+    int dp[numsSize][target + 1];
+    // dp[j][0]都应被设置为0。因为当背包重量为0时，不可放入元素
+    memset(dp, 0, sizeof(int) * numsSize * (target + 1));
+
+    int i, j;
+    // 当背包重量j大于nums[0]时，可以在dp[0][j]中放入元素nums[0]
+    for(j = nums[0]; j <= target; ++j) {
+        dp[0][j] = nums[0];
+    }
+
+    for(i = 1; i < numsSize; ++i) {
+        for(j = 1; j <= target; ++j) {
+            // 若当前背包重量j小于nums[i]，则其值等于只考虑0到i-1物品时的值
+            if(j < nums[i])
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
+            // 否则，背包重量等于在背包中放入num[i]/不放入nums[i]的较大值
+            else
+                dp[i][j] = MAX(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j  - nums[i]] + nums[i]);
+        }
+    }
+    // 判断背包重量为target，且考虑到所有物品时，放入的元素和是否等于target
+    return dp[numsSize - 1][target] == target;
+}
+```
+滚动数组：
+```c
+/**
+1. dp数组含义：dp[j]为背包重量为j时，其中可放入元素的最大值
+2. 递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])
+3. 初始化：均初始化为0即可
+4. 遍历顺序：先遍历物品，再后序遍历背包
+*/
+#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
+
+int getSum(int* nums, int numsSize) {
+    int sum = 0;
+
+    int i;
+    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
+        sum += nums[i];
+    }
+    return sum;
+}
+
+bool canPartition(int* nums, int numsSize){
+    // 求出元素总和
+    int sum = getSum(nums, numsSize);
+    // 若元素总和为奇数，则不可能得到两个和相等的子数组
+    if(sum % 2)
+        return false;
+    // 背包容量
+    int target = sum / 2;
+
+    // 初始化dp数组，元素均为0
+    int dp[target + 1];
+    memset(dp, 0, sizeof(int) * (target + 1));
+
+    int i, j;
+    // 先遍历物品，后遍历背包
+    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
+        for(j = target; j >= nums[i]; --j) {
+            dp[j] = MAX(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
+        }
+    }
+    
+    // 查看背包容量为target时，元素总和是否等于target
+    return dp[target] == target;
+}
+```
+
 TypeScript:
 
 > 一维数组，简洁

problems/背包理论基础01背包-1.md

@@ -432,6 +432,54 @@ function test () {
 test();
 ```
 
+
+### C
+```c
+#include <stdio.h>
+#include <stdlib.h>
+#include <string.h>
+
+#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
+#define ARR_SIZE(a) (sizeof((a)) / sizeof((a)[0]))
+#define BAG_WEIGHT 4
+
+void backPack(int* weights, int weightSize, int* costs, int costSize, int bagWeight) {
+    // 开辟dp数组
+    int dp[weightSize][bagWeight + 1];
+    memset(dp, 0, sizeof(int) * weightSize * (bagWeight + 1));
+    
+    int i, j;
+    // 当背包容量大于物品0的重量时，将物品0放入到背包中
+    for(j = weights[0]; j <= bagWeight; ++j) {
+        dp[0][j] = costs[0];
+    }
+
+    // 先遍历物品，再遍历重量
+    for(j = 1; j <= bagWeight; ++j) {
+        for(i = 1; i < weightSize; ++i) {
+            // 如果当前背包容量小于物品重量
+            if(j < weights[i])
+                // 背包物品的价值等于背包不放置当前物品时的价值
+                dp[i][j] = dp[i-1][j];
+            // 若背包当前重量可以放置物品
+            else
+                // 背包的价值等于放置该物品或不放置该物品的最大值
+                dp[i][j] = MAX(dp[i - 1][j],  dp[i - 1][j - weights[i]] + costs[i]);
+        }
+    }
+
+    printf("%d\n", dp[weightSize - 1][bagWeight]);
+}
+
+int main(int argc, char* argv[]) {
+    int weights[] = {1, 3, 4};
+    int costs[] = {15, 20, 30};
+    backPack(weights, ARR_SIZE(weights), costs, ARR_SIZE(costs), BAG_WEIGHT);
+    return 0;
+}
+```
+
+
 ### TypeScript
 
 ```typescript

problems/背包理论基础01背包-2.md

@@ -317,6 +317,40 @@ function test () {
 test();
 ```
 
+### C
+```c
+#include <stdio.h>
+#include <string.h>
+
+#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
+#define ARR_SIZE(arr) ((sizeof((arr))) / sizeof((arr)[0]))
+#define BAG_WEIGHT 4
+
+void test_back_pack(int* weights, int weightSize, int* values, int valueSize, int bagWeight) {
+    int dp[bagWeight + 1];
+    memset(dp, 0, sizeof(int) * (bagWeight + 1));
+
+    int i, j;
+    // 先遍历物品
+    for(i = 0; i < weightSize; ++i) {
+        // 后遍历重量。从后向前遍历
+        for(j = bagWeight; j >= weights[i]; --j) {
+            dp[j] = MAX(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]);
+        }
+    }
+
+    // 打印最优结果
+    printf("%d\n", dp[bagWeight]);
+}
+
+int main(int argc, char** argv) {
+    int weights[] = {1, 3, 4};
+    int values[] = {15, 20, 30};
+    test_back_pack(weights, ARR_SIZE(weights), values, ARR_SIZE(values), BAG_WEIGHT);
+    return 0;
+}
+```
+
 ### TypeScript
 
 ```typescript