Update

README.md

@@ -107,7 +107,9 @@
 5. [数组：209.长度最小的子数组](./problems/0209.长度最小的子数组.md)
 6. [数组：区间和](./problems/kamacoder/0058.区间和.md)
 6. [数组：59.螺旋矩阵II](./problems/0059.螺旋矩阵II.md)
-7. [数组：总结篇](./problems/数组总结篇.md)
+7. [数组：区间和](./problems/kamacoder/0058.区间和.md)
+8. [数组：开发商购买土地](./problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md)
+9. [数组：总结篇](./problems/数组总结篇.md)
 
 ## 链表
 

problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md

@@ -1,6 +1,10 @@
 
 # 44. 开发商购买土地 
 
+> 本题为代码随想录后续扩充题目，还没有视频讲解，顺便让大家练习一下ACM输入输出模式（笔试面试必备）
+
+[题目链接](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1044)
+
 【题目描述】
 
 在一个城市区域内，被划分成了n * m个连续的区块，每个区块都拥有不同的权值，代表着其土地价值。目前，有两家开发公司，A 公司和 B 公司，希望购买这个城市区域的土地。
@@ -57,7 +61,7 @@
 
 如果本题要求 任何两个行（或者列）之间的数值总和，大家在[0058.区间和](./0058.区间和.md) 的基础上 应该知道怎么求。  
 
-就是前缀和的思路，先统计好，前n行的和 q[n]，如果要求矩阵 a 行到 b行 之间的总和，那么就 q[b] - q[a - 1]就好。 
+就是前缀和的思路，先统计好，前n行的和 q[n]，如果要求矩阵 a行 到 b行 之间的总和，那么就 q[b] - q[a - 1]就好。 
 
 至于为什么是 a - 1，大家去看 [0058.区间和](./0058.区间和.md) 的分析，使用 前缀和 要注意 区间左右边的开闭情况。 
 

problems/kamacoder/0058.区间和.md

@@ -1,6 +1,8 @@
 
 # 58. 区间和 
 
+> 本题为代码随想录后续扩充题目，还没有视频讲解，顺便让大家练习一下ACM输入输出模式（笔试面试必备）
+
 [题目链接](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1070)
 
 题目描述
@@ -97,11 +99,11 @@ int main() {
 
 为什么呢？ 
 
-p[1] = vec[0] + vec[1]; 
+`p[1] = vec[0] + vec[1];`
 
-p[5] = vec[0] + vec[1] + vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5];
+`p[5] = vec[0] + vec[1] + vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5];`
 
-p[5] - p[1] = vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5];
+`p[5] - p[1] = vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5];`
 
 这不就是我们要求的 下标 2 到下标 5 之间的累加和吗。 
 
@@ -109,15 +111,17 @@ p[5] - p[1] = vec[2] + vec[3] + vec[4] + vec[5];
 
 ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240627111319.png)
 
-p[5] - p[1] 就是 红色部分的区间和。 
+`p[5] - p[1]` 就是 红色部分的区间和。 
 
-而 p 数组是我们之前就计算好的累加和，所以后面每次求区间和的之后 我们只需要 O(1)的操作。 
+而 p 数组是我们之前就计算好的累加和，所以后面每次求区间和的之后 我们只需要 O(1) 的操作。 
 
 **特别注意**： 在使用前缀和求解的时候，要特别注意 求解区间。 
 
 如上图，如果我们要求 区间下标 [2, 5] 的区间和，那么应该是 p[5] - p[1]，而不是 p[5] - p[2]。 
 
-很多录友在使用前缀和的时候，分不清前缀和的区间，建议画一画图，模拟一下 思路会更清晰。
+**很多录友在使用前缀和的时候，分不清前缀和的区间，建议画一画图，模拟一下 思路会更清晰**。 
+
+本题C++代码如下：
 
 ```CPP
 #include <iostream>

problems/kamacoder/0098.所有可达路径.md

@@ -422,7 +422,8 @@ int main() {
 ## 其他语言版本
 
 ### Java 
-#### 邻接矩阵写法
+
+邻接矩阵写法
 ```java
 import java.util.ArrayList;
 import java.util.List;
@@ -477,7 +478,7 @@ public class Main {
 }
 ```  
 
-#### 邻接表写法
+邻接表写法
 ```java
 import java.util.ArrayList;
 import java.util.LinkedList;
@@ -533,7 +534,7 @@ public class Main {
 }
 ```
 ### Python
-#### 邻接矩阵写法
+邻接矩阵写法
 ``` python
 def dfs(graph, x, n, path, result):
     if x == n:
@@ -566,7 +567,7 @@ if __name__ == "__main__":
     main()
 ```  
 
-#### 邻接表写法
+邻接表写法
 ``` python
 from collections import defaultdict
 

problems/kamacoder/0109.冗余连接II.md

@@ -225,6 +225,7 @@ int main() {
             vec.push_back(i);
         }
     }
+    // 情况一、情况二
     if (vec.size() > 0) {
         // 放在vec里的边已经按照倒叙放的，所以这里就优先删vec[0]这条边
         if (isTreeAfterRemoveEdge(edges, vec[0])) {

problems/kamacoder/0113.国际象棋.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+
+# 113.国际象棋
+
+广搜，但本题如果广搜枚举马和象的话会超时。 
+
+广搜要只枚举马的走位，同时判断是否在对角巷直接走象
+
+```CPP 
+#include <iostream>
+using namespace std;
+const int N = 100005, mod = 1000000007;
+using ll = long long;
+int n, ans;
+int dir[][2] = {{1, 2}, {1, -2}, {-1, 2}, {-1, -2}, {2, 1}, {2, -1}, {-2, -1}, {-2, 1}};
+int main() {
+    int x1, y1, x2, y2;
+    cin >> n;
+    while (n--) {
+        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
+        if (x1 == x2 && y1 == y2) {
+            cout << 0 << endl;
+            continue;
+        }
+        // 判断象走一步到达
+        int d = abs(x1 - x2) - abs(y1 - y2);
+        if (!d) {cout << 1 << endl; continue;}
+        // 判断马走一步到达
+        bool one = 0;
+        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
+            int dx = x1 + dir[i][0], dy = y1 + dir[i][1];
+            if (dx == x2 && dy == y2) {
+                cout << 1 << endl;
+                one = true;
+                break;
+            }
+        }
+        if (one) continue;
+        // 接下来为两步的逻辑, 象走两步或者马走一步,象走一步
+        // 象直接两步可以到达,这个计算是不是同颜色的格子,象可以在两步到达所有同颜色的格子
+        int d2 = abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2);
+        if (d2 % 2 == 0) {
+            cout << 2 << endl;
+            continue;
+        }
+        // 接下来判断马 + 象的组合
+        bool two = 0;
+        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
+            int dx = x1 + dir[i][0], dy = y1 + dir[i][1];
+            int d = abs(dx - x2) - abs(dy - y2);
+            if (!d) {cout << 2 << endl; two = true; break;}
+        }
+        if (two) continue;
+        // 剩下的格子全都是三步到达的
+        cout << 3 << endl;
+    }
+    return 0;
+}
+
+```

problems/kamacoder/0121.小红的区间翻转.md

@@ -0,0 +1,132 @@
+
+# 121. 小红的区间翻转
+
+比较暴力的方式，就是直接模拟， 枚举所有 区间，然后检查其翻转的情况。 
+
+在检查翻转的时候，需要一些代码优化，否则容易超时。
+
+```CPP 
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+bool canTransform(const vector<int>& a, const vector<int>& b, int left, int right) {
+    // 提前检查翻转区间的值是否可以匹配
+    for (int i = left, j = right; i <= right; i++, j--) {
+        if (a[i] != b[j]) {
+            return false;
+        }
+    }
+    // 检查翻转区间外的值是否匹配
+    for (int i = 0; i < left; i++) {
+        if (a[i] != b[i]) {
+            return false;
+        }
+    }
+    for (int i = right + 1; i < a.size(); i++) {
+        if (a[i] != b[i]) {
+            return false;
+        }
+    }
+    return true;
+}
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+
+    vector<int> a(n);
+    vector<int> b(n);
+
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        cin >> a[i];
+    }
+
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        cin >> b[i];
+    }
+
+    int count = 0;
+
+    // 遍历所有可能的区间
+    for (int left = 0; left < n; left++) {
+        for (int right = left; right < n; right++) {
+            // 检查翻转区间 [left, right] 后，a 是否可以变成 b
+            if (canTransform(a, b, left, right)) {
+                count++;
+            }
+        }
+    }
+    cout << count << endl;
+    return 0;
+}
+```
+
+也可以事先计算好，最长公共前缀，和最长公共后缀。 
+
+在公共前缀和公共后缀之间的部分进行翻转操作，这样我们可以减少很多不必要的翻转尝试。 
+
+通过在公共前缀和后缀之间的部分，找到可以通过翻转使得 a 和 b 相等的区间。 
+
+以下 为评论区 卡码网用户：码鬼的C++代码 
+
+```CPP 
+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    vector<int> a(n), b(n);
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        cin >> a[i];
+    }
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        cin >> b[i];
+    }
+
+    vector<int> prefix(n, 0), suffix(n, 0);
+    
+    // 计算前缀相等的位置
+    int p = 0;
+    while (p < n && a[p] == b[p]) {
+        prefix[p] = 1;
+        p++;
+    }
+
+    // 计算后缀相等的位置
+    int s = n - 1;
+    while (s >= 0 && a[s] == b[s]) {
+        suffix[s] = 1;
+        s--;
+    }
+
+    int count = 0;
+
+    // 遍历所有可能的区间
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
+            // 判断前缀和后缀是否相等
+            if ((i == 0 || prefix[i - 1] == 1) && (j == n - 1 || suffix[j + 1] == 1)) {
+                // 判断翻转后的子数组是否和目标数组相同
+                bool is_palindrome = true;
+                for (int k = 0; k <= (j - i) / 2; k++) {
+                    if (a[i + k] != b[j - k]) {
+                        is_palindrome = false;
+                        break;
+                    }
+                }
+                if (is_palindrome) {
+                    count++;
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    cout << count << endl;
+
+    return 0;
+}
+```

problems/kamacoder/0142.两个字符串的最小ASCII删除总和.md

@@ -0,0 +1,108 @@
+
+# 142. 两个字符串的最小 ASCII 删除总和
+
+本题和[代码随想录：两个字符串的删除操作](https://www.programmercarl.com/0583.%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E7%9A%84%E5%88%A0%E9%99%A4%E6%93%8D%E4%BD%9C.html) 思路基本是一样的。 
+
+属于编辑距离问题，如果想彻底了解，建议看看「代码随想录」的编辑距离总结篇。
+
+本题dp数组含义： 
+
+dp[i][j] 表示 以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1位结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最小ASCII 删除总和。  
+
+如果 s1[i - 1] 与 s2[j - 1] 相同，则不用删：`dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]` 
+
+如果 s1[i - 1] 与 s2[j - 1] 不相同，删word1 的 最小删除和： `dp[i - 1][j] + s1[i - 1]` ，删word2的最小删除和： `dp[i][j - 1] + s2[j - 1]` 
+
+取最小值： `dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + s1[i - 1], dp[i][j - 1] + s2[j - 1])`
+
+
+
+```CPP 
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+int main() {
+    string s1, s2;
+    cin >> s1 >> s2;
+    vector<vector<int>> dp(s1.size() + 1, vector<int>(s2.size() + 1, 0));
+
+    // s1 如果变成空串的最小删除ASCLL值综合
+    for (int i = 1; i <= s1.size(); i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + s1[i - 1];
+    // s2 如果变成空串的最小删除ASCLL值综合
+    for (int j = 1; j <= s2.size(); j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + s2[j - 1];
+
+    for (int i = 1; i <= s1.size(); i++) {
+        for (int j = 1; j <= s2.size(); j++) {
+            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+            else dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + s1[i - 1], dp[i][j - 1] + s2[j - 1]);
+        }
+    }
+    cout << dp[s1.size()][s2.size()] << endl;
+}
+```
+
+### Java 
+
+```Java 
+import java.util.Scanner;
+
+public class Main {
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+        String s1 = scanner.nextLine();
+        String s2 = scanner.nextLine();
+        int[][] dp = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
+
+        // s1 如果变成空串的最小删除ASCII值综合
+        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
+            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + s1.charAt(i - 1);
+        }
+        // s2 如果变成空串的最小删除ASCII值综合
+        for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
+            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + s2.charAt(j - 1);
+        }
+
+        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
+            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
+                if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+                } else {
+                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + s1.charAt(i - 1), dp[i][j - 1] + s2.charAt(j - 1));
+                }
+            }
+        }
+        System.out.println(dp[s1.length()][s2.length()]);
+        scanner.close();
+    }
+}
+
+
+```
+
+### python 
+
+```python 
+def min_delete_sum(s1: str, s2: str) -> int:
+    dp = [[0] * (len(s2) + 1) for _ in range(len(s1) + 1)]
+
+    # s1 如果变成空串的最小删除ASCII值综合
+    for i in range(1, len(s1) + 1):
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + ord(s1[i - 1])
+    # s2 如果变成空串的最小删除ASCII值综合
+    for j in range(1, len(s2) + 1):
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + ord(s2[j - 1])
+
+    for i in range(1, len(s1) + 1):
+        for j in range(1, len(s2) + 1):
+            if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            else:
+                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + ord(s1[i - 1]), dp[i][j - 1] + ord(s2[j - 1]))
+
+    return dp[len(s1)][len(s2)]
+
+if __name__ == "__main__":
+    s1 = input().strip()
+    s2 = input().strip()
+    print(min_delete_sum(s1, s2))
+```

problems/kamacoder/0143.最长同值路径.md

@@ -0,0 +1,237 @@
+
+
+# 143. 最长同值路径 
+
+
+本题两个考点：
+
+1. 层序遍历构造二叉树 
+2. 树形dp，找出最长路径 
+
+对于写代码不多，或者动手能力比较差的录友，第一个 构造二叉树 基本就被卡主了。 
+
+```CPP
+#include <iostream>
+#include <queue>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+// 定义二叉树节点结构
+struct TreeNode {
+    int val;
+    TreeNode* left;
+    TreeNode* right;
+    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
+};
+
+// 根据层序遍历数组构建二叉树
+TreeNode* constructBinaryTree(const vector<string>& levelOrder) {
+    if (levelOrder.empty()) return NULL;
+
+    TreeNode* root = new TreeNode(stoi(levelOrder[0]));
+    queue<TreeNode*> q;
+    q.push(root);
+    int i = 1;
+
+    while (!q.empty() && i < levelOrder.size()) {
+        TreeNode* current = q.front();
+        q.pop();
+
+        if (i < levelOrder.size() && levelOrder[i] != "null") {
+            current->left = new TreeNode(stoi(levelOrder[i]));
+            q.push(current->left);
+        }
+        i++;
+
+        if (i < levelOrder.size() && levelOrder[i] != "null") {
+            current->right = new TreeNode(stoi(levelOrder[i]));
+            q.push(current->right);
+        }
+        i++;
+    }
+
+    return root;
+}
+
+int result = 0;
+
+// 树形DP
+int dfs(TreeNode* node) {
+    if (node == NULL) return 0;
+    int leftPath = dfs(node->left);
+    int rightPath = dfs(node->right);
+
+    int leftNum = 0, rightNum = 0;
+    if (node->left != NULL && node->left->val == node->val) {
+        leftNum = leftPath + 1;
+    }
+    if (node->right != NULL && node->right->val == node->val) {
+        rightNum = rightPath + 1;
+    }
+    result = max(result, leftNum + rightNum);
+    return max(leftNum, rightNum);
+
+}
+
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    vector<string> levelOrder(n);
+    for (int i = 0; i < n ; i++) cin >> levelOrder[i];
+
+    TreeNode* root = constructBinaryTree(levelOrder);
+    dfs(root);
+    cout << result << endl;
+
+    return 0;
+}
+```
+
+### Java 
+
+```Java 
+import java.util.*;
+
+class TreeNode {
+    int val;
+    TreeNode left, right;
+    TreeNode(int x) {
+        val = x;
+        left = null;
+        right = null;
+    }
+}
+
+public class Main {
+    public static int result = 0;
+
+    public static TreeNode constructBinaryTree(List<String> levelOrder) {
+        if (levelOrder.isEmpty()) return null;
+
+        TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(levelOrder.get(0)));
+        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
+        queue.add(root);
+        int i = 1;
+
+        while (!queue.isEmpty() && i < levelOrder.size()) {
+            TreeNode current = queue.poll();
+
+            if (i < levelOrder.size() && !levelOrder.get(i).equals("null")) {
+                current.left = new TreeNode(Integer.parseInt(levelOrder.get(i)));
+                queue.add(current.left);
+            }
+            i++;
+
+            if (i < levelOrder.size() && !levelOrder.get(i).equals("null")) {
+                current.right = new TreeNode(Integer.parseInt(levelOrder.get(i)));
+                queue.add(current.right);
+            }
+            i++;
+        }
+
+        return root;
+    }
+
+    public static int dfs(TreeNode node) {
+        if (node == null) return 0;
+        int leftPath = dfs(node.left);
+        int rightPath = dfs(node.right);
+
+        int leftNum = 0, rightNum = 0;
+        if (node.left != null && node.left.val == node.val) {
+            leftNum = leftPath + 1;
+        }
+        if (node.right != null && node.right.val == node.val) {
+            rightNum = rightPath + 1;
+        }
+        result = Math.max(result, leftNum + rightNum);
+        return Math.max(leftNum, rightNum);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner sc = new Scanner(System.in);
+        int n = sc.nextInt();
+        sc.nextLine();  // consume the newline character
+        List<String> levelOrder = new ArrayList<>();
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            levelOrder.add(sc.next());
+        }
+        TreeNode root = constructBinaryTree(levelOrder);
+        dfs(root);
+        System.out.println(result);
+        sc.close();
+    }
+}
+ 
+```
+
+### python 
+
+```python 
+from typing import List, Optional
+from collections import deque
+import sys
+
+class TreeNode:
+    def __init__(self, val: int = 0, left: 'TreeNode' = None, right: 'TreeNode' = None):
+        self.val = val
+        self.left = left
+        self.right = right
+
+def construct_binary_tree(level_order: List[str]) -> Optional[TreeNode]:
+    if not level_order:
+        return None
+
+    root = TreeNode(int(level_order[0]))
+    queue = deque([root])
+    i = 1
+
+    while queue and i < len(level_order):
+        current = queue.popleft()
+
+        if i < len(level_order) and level_order[i] != "null":
+            current.left = TreeNode(int(level_order[i]))
+            queue.append(current.left)
+        i += 1
+
+        if i < len(level_order) and level_order[i] != "null":
+            current.right = TreeNode(int(level_order[i]))
+            queue.append(current.right)
+        i += 1
+
+    return root
+
+result = 0
+
+def dfs(node: Optional[TreeNode]) -> int:
+    global result
+    if node is None:
+        return 0
+
+    left_path = dfs(node.left)
+    right_path = dfs(node.right)
+
+    left_num = right_num = 0
+    if node.left is not None and node.left.val == node.val:
+        left_num = left_path + 1
+    if node.right is not None and node.right.val == node.val:
+        right_num = right_path + 1
+
+    result = max(result, left_num + right_num)
+    return max(left_num, right_num)
+
+if __name__ == "__main__":
+    input = sys.stdin.read
+    data = input().strip().split()
+
+    n = int(data[0])
+    level_order = data[1:]
+
+    root = construct_binary_tree(level_order)
+    dfs(root)
+    print(result)
+
+
+```

problems/kamacoder/0144.字典序最小的01字符串.md

@@ -0,0 +1,66 @@
+
+# 0144.字典序最小的01字符串 
+
+贪心思路：移动尽可能 移动前面的1 ，这样可以是 字典序最小
+
+从前到后遍历，遇到 0 ，就用前面的 1 来交换
+
+```CPP
+#include <iostream>
+#include <string>
+using namespace std;
+int main() {
+    int n,k;
+    cin >> n >> k;
+    string s;
+    cin >> s;
+    for(int i = 0; i < n && k > 0; i++) {
+        if(s[i] == '0') {
+            // 开始用前面的 1  来交换
+            int j = i;
+            while(j > 0 && s[j - 1] == '1' && k > 0) {
+                swap(s[j], s[j - 1]);
+                --j;
+                --k;
+            }
+        }
+    }
+    cout << s << endl;
+    return 0;
+}
+
+```
+
+Java：
+
+```Java 
+
+import java.util.*;
+
+public class Main {
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
+        int n = scanner.nextInt();
+        int k = scanner.nextInt();
+        scanner.nextLine(); // 消耗掉换行符
+        String s = scanner.nextLine();
+        char[] ch = s.toCharArray();
+
+        for (int i = 0; i < n && k > 0; i++) {
+            if (ch[i] == '0') {
+                // 开始用前面的 1 来交换
+                int j = i;
+                while (j > 0 && ch[j - 1] == '1' && k > 0) {
+                    char tmp = ch[j];
+                    ch[j] = ch[j - 1];
+                    ch[j - 1] = tmp;
+                    j--;
+                    k--;
+                }
+            }
+        }
+
+        System.out.println(new String(ch));
+    }
+} 
+```

problems/kamacoder/0145.数组子序列的排列.md

@@ -0,0 +1,98 @@
+
+# 145. 数组子序列的排列 
+
+每个元素出现的次数相乘就可以了。 
+
+注意 “长度为 m 的数组，1 到 m 每个元素都出现过，且恰好出现 1 次。” ，题目中有n个元素，所以我们要统计的就是 1 到 n 元素出现的个数。 
+
+因为如果有一个元素x 大于n了， 那不可能出现 长度为x的数组 且 1 到 x 每个元素都出现过。
+
+```CPP
+#include "bits/stdc++.h"
+using namespace std;
+int main(){
+    int n;
+    int x;
+    cin >> n;
+    unordered_map<int, int> umap;
+    for(int i = 0; i < n; ++i){
+        cin >> x;
+        if(umap.find(x) != umap.end()) umap[x]++;
+        else umap[x] = 1;
+    }
+    long long res = 0;
+    long long num = 1;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) { 
+        if (umap.find(i) == umap.end()) break; // 如果i都没出现，后面得数也不能 1 到 m 每个元素都出现过
+        num = (num * umap[i]) % 1000000007;
+        res += num;
+        res %= 1000000007;
+    }
+    cout << res << endl;
+}
+
+```
+
+```Java 
+
+import java.util.HashMap;
+import java.util.Map;
+import java.util.Scanner;
+
+public class Main {
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner sc = new Scanner(System.in);
+        int n = sc.nextInt();
+        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            int x = sc.nextInt();
+            map.put(x, map.getOrDefault(x, 0) + 1);
+        }
+        long res = 0;
+        long num = 1;
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            if (!map.containsKey(i)) break; // 如果i都没出现，后面得数也不能1到m每个元素都出现过
+            num = (num * map.get(i)) % 1000000007;
+            res += num;
+            res %= 1000000007;
+        }
+        System.out.println(res);
+        sc.close();
+    }
+}
+ 
+``` 
+
+
+```python 
+def main():
+    import sys
+    input = sys.stdin.read
+    data = input().split()
+
+    n = int(data[0])
+    umap = {}
+
+    for i in range(1, n + 1):
+        x = int(data[i])
+        if x in umap:
+            umap[x] += 1
+        else:
+            umap[x] = 1
+
+    res = 0
+    num = 1
+    MOD = 1000000007
+
+    for i in range(1, n + 1):
+        if i not in umap:
+            break  # 如果i都没出现，后面得数也不能1到m每个元素都出现过
+        num = (num * umap[i]) % MOD
+        res = (res + num) % MOD
+
+    print(res)
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
+
+```

problems/kamacoder/0146.传送树.md

@@ -0,0 +1,65 @@
+
+
+
+
+# 146. 传送树 
+
+本题题意是比较绕的，我后面给补上了 【提示信息】对 题目输出样例讲解一下，相对会容易理解的多。
+
+```CPP 
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <algorithm>
+using namespace std;
+
+vector<vector<int>> edge; // 邻接表来存图
+vector<int> nxt;
+int n;
+
+/*
+ * 递归函数，用于找到每个节点的下一个传送门节点，并记录在nxt数组中。
+ * 遍历当前节点的所有子节点，递归调用findNext以确保子节点的nxt值已经计算出来。
+ * 更新当前节点的nxt值为其子节点中编号最小的节点。
+ * 如果当前节点是叶子节点（即没有子节点），则将其nxt值设置为自身。
+ */
+void findNext(int node) {
+    for (int v : edge[node]) {
+        findNext(v);
+        if (nxt[node] == -1 || nxt[node] > min(v, nxt[v])) {
+            nxt[node] = min(v, nxt[v]);
+        }
+    }
+
+    // 叶子节点
+    if (nxt[node] == -1) {
+        nxt[node] = node;
+    }
+}
+
+// 计算从节点u出发经过若干次传送门到达叶子节点所需的步数。
+// 通过不断访问nxt节点，直到到达叶子节点，记录访问的节点数。
+int get(int u) {
+    int cnt = 1;
+    while (nxt[u] != u) {
+        cnt++;
+        u = nxt[u];
+    }
+    return cnt;
+}
+
+int main() {
+    cin >> n;
+    edge.resize(n + 1);
+    nxt.resize(n + 1, -1);
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        int a, b;
+        cin >> a >> b;
+        edge[a].push_back(b);
+    }
+    findNext(1);
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        cout << get(i) << ' ';
+    }
+}
+
+```

problems/kamacoder/0147.三珠互斥.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+
+1. 如果k * 3 大于 n 了，那说明一定没结果，如果没想明白，大家举个例子试试看 
+2. 分别求出三个红珠子之间的距离 
+3. 对这三段距离从小到大排序 y1, y2, y3
+4. 如果第一段距离y1 小于k，说明需要交换 k - y 次， 同理 第二段距离y2 小于k，说明需要交换 k - y2 次 
+5. y1 y2 都调整好了，不用计算y3，因为 y3是距离最大
+
+
+```CPP
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+ 
+int main(){
+    int t;
+    cin >> t;
+    int n, k, a1, a2, a3;
+    vector<int> dis(3);
+
+    while (t--) {
+        cin >> n >> k >> a1 >> a2 >> a3;
+        if(k * 3 > n){
+            cout << -1 << endl;
+            continue;
+        }
+        dis[0] = min(abs(a1 - a2), n - abs(a1 - a2));
+        dis[1] = min(abs(a1 - a3), n - abs(a1 - a3));
+        dis[2] = min(abs(a3 - a2), n - abs(a3 - a2));
+
+        sort(dis.begin(), dis.end());
+
+        int result = 0;
+
+        if (dis[0] < k) result += (k - dis[0]);
+        if (dis[1] < k) result += (k - dis[1]);
+        
+        cout << result << endl;
+    }
+    return 0;
+}
+```

problems/kamacoder/0148.扑克牌同花顺.md

@@ -0,0 +1,53 @@
+
+首先我们要定义一个结构体，来存放我们的数据 
+
+`map<花色，{同一花色牌集合，同一花色的牌对应的牌数量}>`
+
+再遍历 每一个花色下，每一个牌 的数量 
+
+代码如下详细注释：
+
+
+```CPP
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+string cards[] = {"H","S","D","C"};
+typedef long long ll;
+struct color
+{
+    set<int> st; // 同一花色 牌的集合
+    map<int, ll> cnt;  // 同一花色 牌对应的数量
+};
+unordered_map<string, color> umap;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        int x, y;
+        string card;
+        cin >> x >> y >> card;
+        umap[card].st.insert(x);
+        umap[card].cnt[x] += y;
+    }
+    ll sum = 0;
+    // 遍历每一个花色
+    for (string cardOne : cards) {
+        color colorOne = umap[cardOne];
+        // 遍历 同花色 每一个牌
+        for (int number : colorOne.st) {
+            ll numberCount = colorOne.cnt[number]; // 获取牌为number的数量是 numberCount
+
+            // 统计 number 到 number + 4 都是否有牌，用cal 把 number 到number+4 的数量记下来
+            ll cal = numberCount;
+            for (int j = number + 1; j <= number + 4; j++) cal = min(cal, colorOne.cnt[j]);
+            // 统计结果
+            sum += cal;
+            // 把统计过的同花顺数量减下去
+            for (int j = number + 1; j <= number + 4; j++) colorOne.cnt[j] -= cal;
+        }
+    }
+    cout << sum << endl;
+}
+```

problems/kamacoder/0150.极长连续段的权值.md

@@ -0,0 +1,46 @@
+
+
+按照动态规划的思路，每增加一位，对已有结果会有什么变化呢？ 
+
+输入 字符串s  里面有 0 和 1 
+
+我们先计算出 s[i-1] 的 子串权值和 a 
+
+如果 s[i] 和 s[i - 1] 相同 
+
+下标0 到 i 这段字符串 的子串权值和就是 a + 1，即算上s[i]本身的连续串数量加上 
+
+如果 s[i] 和 s[i - 1] 不相同 
+
+
+
+
+
+
+```CPP 
+#include <iostream>
+#include <string>
+using namespace std;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    string s;
+    cin >> s;
+
+    long long result = 1;
+    long long a = 1;
+
+    for (int i = 1; i < n; ++i) {
+        if (s[i] == s[i - 1]) {
+            a += 1;
+            result += a;
+        } else {
+            a = a + i + 1;
+            result += a;
+        }
+    }
+    cout << result << endl;
+    return 0;
+} 
+```

problems/kamacoder/两个字符串的最小ASCII删除总和.md

@@ -1,30 +0,0 @@
-
-
-本题和[代码随想录：两个字符串的删除操作](https://www.programmercarl.com/0583.%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2%E7%9A%84%E5%88%A0%E9%99%A4%E6%93%8D%E4%BD%9C.html) 思路基本是一样的。 
-
-
-```CPP 
-#include <iostream>
-#include <vector>
-using namespace std;
-int main() {
-    string s1, s2;
-    cin >> s1 >> s2;
-    vector<vector<int>> dp(s1.size() + 1, vector<int>(s2.size() + 1, 0));
-
-    // s1 如果变成空串的最小删除ASCLL值综合
-    for (int i = 1; i <= s1.size(); i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + s1[i - 1];
-    // s2 如果变成空串的最小删除ASCLL值综合
-    for (int j = 1; j <= s2.size(); j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + s2[j - 1];
-
-    for (int i = 1; i <= s1.size(); i++) {
-        for (int j = 1; j <= s2.size(); j++) {
-            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
-            else dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + s1[i - 1], dp[i][j - 1] + s2[j - 1]);
-        }
-    }
-    cout << dp[s1.size()][s2.size()] << endl;
-
-}
-```
-

problems/kamacoder/好数组.md

@@ -0,0 +1,56 @@
+
+
+算是贪心
+
+整体思路是移动到中间位置（中位数），一定是 移动次数最小的。 
+
+有一个数可以不改变，对数组排序之后，  最小数 和 最大数 一定是移动次数最多的，所以分别保留最小 和 最大的不变。
+
+中间可能有两个位置，所以要计算中间偏前 和 中间偏后的
+
+代码如下：
+
+```CPP 
+
+#include<bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    vector<long> arr(n);
+    for (int i = 0; i < n; ++i) {
+        cin >> arr[i];
+    }
+    sort(arr.begin(), arr.end());
+
+    if (arr[0] == arr[n - 1]) {
+        cout << 1 << endl;
+        return 0;
+    }
+    long cnt = 0L;
+    long cnt1 = 0L;
+
+    // 如果要保留一个不改变，要不不改最小的，要不不改最大的。
+
+    // 取中间偏前的位置
+    long mid = arr[(n - 2) / 2];
+
+    // 不改最大的
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+        cnt += abs(arr[i] - mid);
+    }
+
+    // 取中间偏后的位置
+    mid = arr[n / 2];
+
+    // 不改最小的
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        cnt1 += abs(arr[i] - mid);
+    }
+
+    cout << min(cnt, cnt1) << endl;
+    return 0;
+}
+```

problems/kamacoder/小红的区间翻转.md

@@ -1,109 +0,0 @@
-
-
-
-import java.util.Scanner;
-
-public class Main {
-
-    public static void main(String[] args) {
-        Scanner sc = new Scanner(System.in);
-        int n = sc.nextInt();
-        int[] a = new int[n];
-        int[] b = new int[n];
-
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            a[i] = sc.nextInt();
-        }
-
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            b[i] = sc.nextInt();
-        }
-
-        int  p = -1, s = -1;
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            if (a[i] == b[i]) p = i;
-            else break;
-        }
-
-        for (int j = n - 1 ; j >= 0 ; j--) {
-            if (a[j] == b[j]) s = j;
-            else break;
-        }
-
-
-        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
-        int res = 0;
-
-        for (int j = 0; j < n; j++) {
-            for (int i = j ; i >= 0 ; i--) {
-                if (i == j) dp[i][j] = a[i] == b[i];
-                else if (i + 1 == j) dp[i][j] = (a[i] == b[j] && a[j] == b[i]);
-                else {
-                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (a[i] == b[j] && a[j] == b[i]);
-                }
-                if (dp[i][j] && (i == 0 || p >= i-1) && (j == n - 1 || j+1 >= s))  res++;
-            }
-        }
-        System.out.println(res);
-    }
-
-}
-
-
-import java.util.Scanner;
-
-public class Main {
-    public static void main(String[] args) {
-        Scanner sc = new Scanner(System.in);
-        int n = sc.nextInt();
-
-        int[] a = new int[n];
-        int[] b = new int[n];
-
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            a[i] = sc.nextInt();
-        }
-
-        for (int i = 0; i < n; i++) {
-            b[i] = sc.nextInt();
-        }
-
-        int count = 0;
-
-        // 遍历所有可能的区间
-        for (int left = 0; left < n; left++) {
-            for (int right = left; right < n; right++) {
-                // 检查翻转区间 [left, right] 后，a 是否可以变成 b
-                if (canTransform(a, b, left, right)) {
-                    count++;
-                }
-            }
-        }
-
-        System.out.println(count);
-    }
-
-    private static boolean canTransform(int[] a, int[] b, int left, int right) {
-        // 提前检查翻转区间的值是否可以匹配
-        for (int i = left, j = right; i <= right; i++, j--) {
-            if (a[i] != b[j]) {
-                return false;
-            }
-        }
-
-        // 检查翻转区间外的值是否匹配
-        for (int i = 0; i < left; i++) {
-            if (a[i] != b[i]) {
-                return false;
-            }
-        }
-
-        for (int i = right + 1; i < a.length; i++) {
-            if (a[i] != b[i]) {
-                return false;
-            }
-        }
-
-        return true;
-    }
-}

problems/kamacoder/最长同值路径.md

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-
-
-
-
-```CPP
-#include <iostream>
-#include <queue>
-#include <vector>
-
-using namespace std;
-
-// 定义二叉树节点结构
-struct TreeNode {
-    int val;
-    TreeNode* left;
-    TreeNode* right;
-    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
-};
-
-// 根据层序遍历数组构建二叉树
-TreeNode* constructBinaryTree(const vector<string>& levelOrder) {
-    if (levelOrder.empty()) return NULL;
-
-    TreeNode* root = new TreeNode(stoi(levelOrder[0]));
-    queue<TreeNode*> q;
-    q.push(root);
-    int i = 1;
-
-    while (!q.empty() && i < levelOrder.size()) {
-        TreeNode* current = q.front();
-        q.pop();
-
-        if (i < levelOrder.size() && levelOrder[i] != "null") {
-            current->left = new TreeNode(stoi(levelOrder[i]));
-            q.push(current->left);
-        }
-        i++;
-
-        if (i < levelOrder.size() && levelOrder[i] != "null") {
-            current->right = new TreeNode(stoi(levelOrder[i]));
-            q.push(current->right);
-        }
-        i++;
-    }
-
-    return root;
-}
-
-int result = 0;
-int dfs(TreeNode* node) {
-    if (node == NULL) return 0;
-    int leftPath = dfs(node->left);
-    int rightPath = dfs(node->right);
-
-    int leftNum = 0, rightNum = 0;
-    if (node->left != NULL && node->left->val == node->val) {
-        leftNum = leftPath + 1;
-    }
-    if (node->right != NULL && node->right->val == node->val) {
-        rightNum = rightPath + 1;
-    }
-    result = max(result, leftNum + rightNum);
-    return max(leftNum, rightNum);
-
-}
-
-
-int main() {
-    int n;
-    cin >> n;
-    vector<string> levelOrder(n);
-    for (int i = 0; i < n ; i++) cin >> levelOrder[i];
-
-    TreeNode* root = constructBinaryTree(levelOrder);
-    dfs(root);
-    cout << result << endl;
-
-    return 0;
-}
-```
-

problems/数组总结篇.md

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 相信大家有遇到过这种情况： 感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，拆了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实**真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的**，大家可以在这道题目中体会到这一点。
 
+### 前缀和 
+
+> 代码随想录后续补充题目
+
+* [数组：求取区间和](https://programmercarl.com/kamacoder/0058.区间和.html)
+
+前缀和的思路其实很简单，但非常实用，如果没接触过的录友，也很难想到这个解法维度，所以 这是开阔思路 而难度又不高的好题。
 
 ## 总结