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面试题 02.07 添加 cpp 双指针不计算链表长度的新解法

problems/面试题 02.07. 解法更新.md

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+# 双指针，不计算链表长度
+设置指向headA和headB的指针pa、pb，分别遍历两个链表，每次循环同时更新pa和pb。
+* 当链表A遍历完之后，即pa为空时，将pa指向headB；
+* 当链表B遍历完之后，即pa为空时，将pb指向headA；
+* 当pa与pb相等时，即指向同一个节点，该节点即为相交起始节点。
+* 若链表不相交，则pa、pb同时为空时退出循环，即如果链表不相交，pa与pb在遍历过全部节点后同时指向结尾空节点，此时退出循环，返回空。
+# 证明思路
+设链表A不相交部分长度为a，链表B不相交部分长度为b，两个链表相交部分长度为c。<br>
+在pa指向链表A时，即pa为空之前，pa经过链表A不相交部分和相交部分，走过的长度为a+c；<br>
+pa指向链表B后，在移动相交节点之前经过链表B不相交部分，走过的长度为b，总合为a+c+b。<br>
+同理，pb走过长度的总合为b+c+a。二者相等，即pa与pb可同时到达相交起始节点。 <br>
+该方法可避免计算具体链表长度。
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
+        //链表为空时，返回空指针
+        if(headA == nullptr || headB == nullptr) return nullptr;
+        ListNode* pa = headA;
+        ListNode* pb = headB;
+        //pa与pb在遍历过全部节点后,同时指向结尾空节点时退出循环
+        while(pa != nullptr || pb != nullptr){
+            //pa为空时，将pa指向headB
+            if(pa == nullptr){
+                pa = headB;
+            }
+            //pa为空时，将pb指向headA
+            if(pb == nullptr){
+                pb = headA;
+            }
+            //pa与pb相等时，返回相交起始节点
+            if(pa == pb){
+                return pa;
+            }
+            pa = pa->next;
+            pb = pb->next;
+        }
+        return nullptr;
+    }
+};
+```