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2022-05-15 15:26:23 +01:00
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commit 19abe18019

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@ -416,6 +416,106 @@ var canPartition = function(nums) {
};
```
C:
二维dp
```c
/**
1. dp数组含义dp[i][j]为背包重量为j时从[0-i]元素和最大值
2. 递推公式dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i])
3. 初始化dp[i][0]初始化为0。因为背包重量为0时不可能放入元素。dp[0][j] = nums[0]当j >= nums[0] && j < target时
4. 遍历顺序:先遍历物品,再遍历背包
*/
#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
int getSum(int* nums, int numsSize) {
int sum = 0;
int i;
for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
sum += nums[i];
}
return sum;
}
bool canPartition(int* nums, int numsSize){
// 求出元素总和
int sum = getSum(nums, numsSize);
// 若元素总和为奇数,则不可能得到两个和相等的子数组
if(sum % 2)
return false;
// 若子数组的和等于target则nums可以被分割
int target = sum / 2;
// 初始化dp数组
int dp[numsSize][target + 1];
// dp[j][0]都应被设置为0。因为当背包重量为0时不可放入元素
memset(dp, 0, sizeof(int) * numsSize * (target + 1));
int i, j;
// 当背包重量j大于nums[0]时可以在dp[0][j]中放入元素nums[0]
for(j = nums[0]; j <= target; ++j) {
dp[0][j] = nums[0];
}
for(i = 1; i < numsSize; ++i) {
for(j = 1; j <= target; ++j) {
// 若当前背包重量j小于nums[i]则其值等于只考虑0到i-1物品时的值
if(j < nums[i])
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
// 否则背包重量等于在背包中放入num[i]/不放入nums[i]的较大值
else
dp[i][j] = MAX(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i]);
}
}
// 判断背包重量为target且考虑到所有物品时放入的元素和是否等于target
return dp[numsSize - 1][target] == target;
}
```
滚动数组:
```c
/**
1. dp数组含义dp[j]为背包重量为j时其中可放入元素的最大值
2. 递推公式dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])
3. 初始化均初始化为0即可
4. 遍历顺序:先遍历物品,再后序遍历背包
*/
#define MAX(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
int getSum(int* nums, int numsSize) {
int sum = 0;
int i;
for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
sum += nums[i];
}
return sum;
}
bool canPartition(int* nums, int numsSize){
// 求出元素总和
int sum = getSum(nums, numsSize);
// 若元素总和为奇数,则不可能得到两个和相等的子数组
if(sum % 2)
return false;
// 背包容量
int target = sum / 2;
// 初始化dp数组元素均为0
int dp[target + 1];
memset(dp, 0, sizeof(int) * (target + 1));
int i, j;
// 先遍历物品,后遍历背包
for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
for(j = target; j >= nums[i]; --j) {
dp[j] = MAX(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
}
}
// 查看背包容量为target时元素总和是否等于target
return dp[target] == target;
}
```