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# Árvore de Segmento (Segment Tree)
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Na ciência da computação, uma **árvore de segmento** também conhecida como
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árvore estatística é uma árvore de estrutura de dados utilizadas para
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armazenar informações sobre intervalores ou segmentos. Ela permite pesquisas
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no qual os segmentos armazenados contém um ponto fornecido. Isto é,
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em princípio, uma estrutura estática; ou seja, é uma estrutura que não pode
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ser modificada depois de inicializada. Uma estrutura de dados similar é a
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árvore de intervalos.
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Uma árvore de segmento é uma árvore binária. A raíz da árvore representa a
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_array_ inteira. Os dois filhos da raíz representam a primeira e a segunda
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metade da _array_. Similarmente, os filhos de cada nó correspondem ao número
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das duas metadas da _array_ correspondente do nó.
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Nós construímos a árvore debaixo para cima, com o valor de cada nó sendo o
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"mínimo" (ou qualquer outra função) dos valores de seus filhos. Isto consumirá
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tempo `O(n log n)`. O número de oprações realizadas é equivalente a altura da
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árvore, pela qual consome tempo `O(log n)`. Para fazer consultas de intervalos,
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cada nó divide a consulta em duas partes, sendo uma sub consulta para cada filho.
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Se uma pesquisa contém todo o _subarray_ de um nó, nós podemos utilizar do valor
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pré-calculado do nó. Utilizando esta otimização, nós podemos provar que somente
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operações mínimas `O(log n)` são realizadas.
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## Aplicação
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Uma árvore de segmento é uma estrutura de dados designada a realizar
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certas operações de _array_ eficientemente, especialmente aquelas envolvendo
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consultas de intervalos.
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Aplicações da árvore de segmentos são nas áreas de computação geométrica e
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sistemas de informação geográficos.
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A implementação atual da Árvore de Segmentos implica que você pode passar
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qualquer função binária (com dois parâmetros de entradas) e então, você
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será capaz de realizar consultas de intervalos para uma variedade de funções.
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Nos testes você poderá encontrar exemplos realizando `min`, `max` e consultas de
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intervalo `sum` na árvore segmentada (SegmentTree).
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## Referências
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- [Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Segment_tree)
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- [YouTube](https://www.youtube.com/watch?v=ZBHKZF5w4YU&index=65&list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8)
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- [GeeksForGeeks](https://www.geeksforgeeks.org/segment-tree-set-1-sum-of-given-range/)
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