algorithm/hello-algo
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29
chapter_searching/replace_linear_by_hashing.md
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@ -4,21 +4,19 @@ comments: true
# 12.2.   哈希优化策略
在算法题中，**我们时常通过将线性查找替换为哈希查找来降低算法的时间复杂度**。以 LeetCode 全站第一题 [两数之和](https://leetcode.cn/problems/two-sum/) 为例。
在算法题中，**我们常通过将线性查找替换为哈希查找来降低算法的时间复杂度**。我们借助一个算法题来加深理解。
!!! question "两数之和"
给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target` ，请你在该数组中找出“和”为目标值 `target` 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target` ，请在数组中搜索“和”为目标值 `target` 的两个整数，并返回他们在数组中的索引。注意，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。返回任意一个解即可。
## 12.2.1.   线性查找：以时间换空间
考虑直接遍历所有可能的组合。开启一个两层循环，在每轮中判断两个整数的和是否为 `target` ，若是，则返回它们的索引。
（图）
![线性查找求解两数之和](replace_linear_by_hashing.assets/two_sum_brute_force.png)
<p align="center"> Fig. 线性查找求解两数之和 </p>
=== "Java"
@ -199,12 +197,21 @@ comments: true
## 12.2.2. &nbsp; 哈希查找：以空间换时间
考虑借助一个哈希表，将数组元素和元素索引构建为键值对。循环遍历数组中的每个元素 `num` 并执行：
考虑借助一个哈希表，键值对分别为数组元素和元素索引。循环遍历数组，每轮执行：
1. 判断数字 `target - num` 是否在哈希表中，若是则直接返回该两个元素的索引；
2. 将元素 `num` 和其索引添加进哈希表；
1. 判断数字 `target - nums[i]` 是否在哈希表中，若是则直接返回这两个元素的索引；
2. 将键值对 `num[i]` 和索引 `i` 添加进哈希表；
（图）
=== "<1>"
![two_sum_hashtable_step1](replace_linear_by_hashing.assets/two_sum_hashtable_step1.png)
=== "<2>"
![two_sum_hashtable_step2](replace_linear_by_hashing.assets/two_sum_hashtable_step2.png)
=== "<3>"
![two_sum_hashtable_step3](replace_linear_by_hashing.assets/two_sum_hashtable_step3.png)
实现代码如下所示，仅需单层循环即可。
=== "Java"

246
chapter_stack_and_queue/deque.md
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@ -1202,9 +1202,144 @@ comments: true
=== "C#"
```csharp title="linkedlist_deque.cs"
[class]{ListNode}-[func]{}
/* 双向链表节点 */
class ListNode {
public int val; // 节点值
public ListNode? next; // 后继节点引用（指针）
public ListNode? prev; // 前驱节点引用（指针）
[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
public ListNode(int val) {
this.val = val;
prev = null;
next = null;
}
}
/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
private ListNode? front, rear; // 头节点 front, 尾节点 rear
private int queSize = 0; // 双向队列的长度
public LinkedListDeque() {
front = null;
rear = null;
}
/* 获取双向队列的长度 */
public int size() {
return queSize;
}
/* 判断双向队列是否为空 */
public bool isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 入队操作 */
private void push(int num, bool isFront) {
ListNode node = new ListNode(num);
// 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
if (isEmpty()) {
front = node;
rear = node;
}
// 队首入队操作
else if (isFront) {
// 将 node 添加至链表头部
front.prev = node;
node.next = front;
front = node; // 更新头节点
}
// 队尾入队操作
else {
// 将 node 添加至链表尾部
rear.next = node;
node.prev = rear;
rear = node; // 更新尾节点
}
queSize++; // 更新队列长度
}
/* 队首入队 */
public void pushFirst(int num) {
push(num, true);
}
/* 队尾入队 */
public void pushLast(int num) {
push(num, false);
}
/* 出队操作 */
private int? pop(bool isFront) {
// 若队列为空，直接返回 null
if (isEmpty()) {
return null;
}
int val;
// 队首出队操作
if (isFront) {
val = front.val; // 暂存头节点值
// 删除头节点
ListNode fNext = front.next;
if (fNext != null) {
fNext.prev = null;
front.next = null;
}
front = fNext; // 更新头节点
}
// 队尾出队操作
else {
val = rear.val; // 暂存尾节点值
// 删除尾节点
ListNode rPrev = rear.prev;
if (rPrev != null) {
rPrev.next = null;
rear.prev = null;
}
rear = rPrev; // 更新尾节点
}
queSize--; // 更新队列长度
return val;
}
/* 队首出队 */
public int? popFirst() {
return pop(true);
}
/* 队尾出队 */
public int? popLast() {
return pop(false);
}
/* 访问队首元素 */
public int? peekFirst() {
return isEmpty() ? null : front.val;
}
/* 访问队尾元素 */
public int? peekLast() {
return isEmpty() ? null : rear.val;
}
/* 返回数组用于打印 */
public int[] toArray() {
ListNode node = front;
int[] res = new int[size()];
for (int i = 0; i < res.Length; i++) {
res[i] = node.val;
node = node.next;
}
return res;
}
}
```
=== "Swift"
@ -2289,7 +2424,112 @@ comments: true
=== "C#"
```csharp title="array_deque.cs"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
/* 基于环形数组实现的双向队列 */
class ArrayDeque {
private readonly int[] nums; // 用于存储双向队列元素的数组
private int front; // 队首指针，指向队首元素
private int queSize; // 双向队列长度
/* 构造方法 */
public ArrayDeque(int capacity) {
this.nums = new int[capacity];
front = queSize = 0;
}
/* 获取双向队列的容量 */
public int capacity() {
return nums.Length;
}
/* 获取双向队列的长度 */
public int size() {
return queSize;
}
/* 判断双向队列是否为空 */
public bool isEmpty() {
return queSize == 0;
}
/* 计算环形数组索引 */
private int index(int i) {
// 通过取余操作实现数组首尾相连
// 当 i 越过数组尾部后，回到头部
// 当 i 越过数组头部后，回到尾部
return (i + capacity()) % capacity();
}
/* 队首入队 */
public void pushFirst(int num) {
if (queSize == capacity()) {
Console.WriteLine("双向队列已满");
return;
}
// 队首指针向左移动一位
// 通过取余操作，实现 front 越过数组头部后回到尾部
front = index(front - 1);
// 将 num 添加至队首
nums[front] = num;
queSize++;
}
/* 队尾入队 */
public void pushLast(int num) {
if (queSize == capacity()) {
Console.WriteLine("双向队列已满");
return;
}
// 计算尾指针，指向队尾索引 + 1
int rear = index(front + queSize);
// 将 num 添加至队尾
nums[rear] = num;
queSize++;
}
/* 队首出队 */
public int popFirst() {
int num = peekFirst();
// 队首指针向后移动一位
front = index(front + 1);
queSize--;
return num;
}
/* 队尾出队 */
public int popLast() {
int num = peekLast();
queSize--;
return num;
}
/* 访问队首元素 */
public int peekFirst() {
if (isEmpty()) {
throw new InvalidOperationException();
}
return nums[front];
}
/* 访问队尾元素 */
public int peekLast() {
if (isEmpty()) {
throw new InvalidOperationException();
}
// 计算尾元素索引
int last = index(front + queSize - 1);
return nums[last];
}
/* 返回数组用于打印 */
public int[] toArray() {
// 仅转换有效长度范围内的列表元素
int[] res = new int[queSize];
for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
res[i] = nums[index(j)];
}
return res;
}
}
```
=== "Swift"