feat(go/tree): support array binary tree (#655)

codes/go/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.go

@@ -13,7 +13,7 @@ func preOrderI(root *TreeNode, res *[]*TreeNode) {
 	if root == nil {
 		return
 	}
-	if int(root.Val) == 7 {
+	if (root.Val).(int) == 7 {
 		// 记录解
 		*res = append(*res, root)
 	}

codes/go/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.go

@@ -15,7 +15,7 @@ func preOrderII(root *TreeNode, res *[][]*TreeNode, path *[]*TreeNode) {
 	}
 	// 尝试
 	*path = append(*path, root)
-	if int(root.Val) == 7 {
+	if root.Val.(int) == 7 {
 		// 记录解
 		*res = append(*res, *path)
 	}

codes/go/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.go

@@ -16,7 +16,7 @@ func preOrderIII(root *TreeNode, res *[][]*TreeNode, path *[]*TreeNode) {
 	}
 	// 尝试
 	*path = append(*path, root)
-	if int(root.Val) == 7 {
+	if root.Val.(int) == 7 {
 		// 记录解
 		*res = append(*res, *path)
 		*path = (*path)[:len(*path)-1]

codes/go/chapter_backtracking/preorder_traversal_test.go

@@ -13,7 +13,7 @@ import (
 
 func TestPreorderTraversalICompact(t *testing.T) {
 	/* 初始化二叉树 */
-	root := ArrToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
+	root := SliceToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
 	fmt.Println("\n初始化二叉树")
 	PrintTree(root)
 
@@ -30,7 +30,7 @@ func TestPreorderTraversalICompact(t *testing.T) {
 
 func TestPreorderTraversalIICompact(t *testing.T) {
 	/* 初始化二叉树 */
-	root := ArrToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
+	root := SliceToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
 	fmt.Println("\n初始化二叉树")
 	PrintTree(root)
 
@@ -50,7 +50,7 @@ func TestPreorderTraversalIICompact(t *testing.T) {
 
 func TestPreorderTraversalIIICompact(t *testing.T) {
 	/* 初始化二叉树 */
-	root := ArrToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
+	root := SliceToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
 	fmt.Println("\n初始化二叉树")
 	PrintTree(root)
 
@@ -70,7 +70,7 @@ func TestPreorderTraversalIIICompact(t *testing.T) {
 
 func TestPreorderTraversalIIITemplate(t *testing.T) {
 	/* 初始化二叉树 */
-	root := ArrToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
+	root := SliceToTree([]any{1, 7, 3, 4, 5, 6, 7})
 	fmt.Println("\n初始化二叉树")
 	PrintTree(root)
 

codes/go/chapter_tree/array_binary_tree.go

@@ -0,0 +1,101 @@
+// File: array_binary_tree.go
+// Created Time: 2023-07-24
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_tree
+
+/* 数组表示下的二叉树类 */
+type arrayBinaryTree struct {
+	tree []any
+}
+
+/* 构造方法 */
+func newArrayBinaryTree(arr []any) *arrayBinaryTree {
+	return &arrayBinaryTree{
+		tree: arr,
+	}
+}
+
+/* 节点数量 */
+func (abt *arrayBinaryTree) size() int {
+	return len(abt.tree)
+}
+
+/* 获取索引为 i 节点的值 */
+func (abt *arrayBinaryTree) val(i int) any {
+	// 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+	if i < 0 || i >= abt.size() {
+		return nil
+	}
+	return abt.tree[i]
+}
+
+/* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+func (abt *arrayBinaryTree) left(i int) int {
+	return 2*i + 1
+}
+
+/* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+func (abt *arrayBinaryTree) right(i int) int {
+	return 2*i + 2
+}
+
+/* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+func (abt *arrayBinaryTree) parent(i int) int {
+	return (i - 1) / 2
+}
+
+/* 层序遍历 */
+func (abt *arrayBinaryTree) levelOrder() []any {
+	var res []any
+	// 直接遍历数组
+	for i := 0; i < abt.size(); i++ {
+		if abt.val(i) != nil {
+			res = append(res, abt.val(i))
+		}
+	}
+	return res
+}
+
+/* 深度优先遍历 */
+func (abt *arrayBinaryTree) dfs(i int, order string, res *[]any) {
+	// 若为空位，则返回
+	if abt.val(i) == nil {
+		return
+	}
+	// 前序遍历
+	if order == "pre" {
+		*res = append(*res, abt.val(i))
+	}
+	abt.dfs(abt.left(i), order, res)
+	// 中序遍历
+	if order == "in" {
+		*res = append(*res, abt.val(i))
+	}
+	abt.dfs(abt.right(i), order, res)
+	// 后序遍历
+	if order == "post" {
+		*res = append(*res, abt.val(i))
+	}
+}
+
+/* 前序遍历 */
+func (abt *arrayBinaryTree) preOrder() []any {
+	var res []any
+	abt.dfs(0, "pre", &res)
+	return res
+}
+
+/* 中序遍历 */
+func (abt *arrayBinaryTree) inOrder() []any {
+	var res []any
+	abt.dfs(0, "in", &res)
+	return res
+}
+
+/* 后序遍历 */
+func (abt *arrayBinaryTree) postOrder() []any {
+	var res []any
+	abt.dfs(0, "post", &res)
+	return res
+}

codes/go/chapter_tree/array_binary_tree_test.go

@@ -0,0 +1,47 @@
+// File: array_binary_tree_test.go
+// Created Time: 2023-07-24
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_tree
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+
+	. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
+)
+
+func TestArrayBinaryTree(t *testing.T) {
+	// 初始化二叉树
+	// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+	arr := []any{1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15}
+	root := SliceToTree(arr)
+	fmt.Println("\n初始化二叉树")
+	fmt.Println("二叉树的数组表示：")
+	fmt.Println(arr)
+	fmt.Println("二叉树的链表表示：")
+	PrintTree(root)
+
+	// 数组表示下的二叉树类
+	abt := newArrayBinaryTree(arr)
+
+	// 访问节点
+	i := 1
+	l := abt.left(i)
+	r := abt.right(i)
+	p := abt.parent(i)
+	fmt.Println("\n当前节点的索引为", i, "，值为", abt.val(i))
+	fmt.Println("其左子节点的索引为", l, "，值为", abt.val(l))
+	fmt.Println("其右子节点的索引为", r, "，值为", abt.val(r))
+	fmt.Println("其父节点的索引为", p, "，值为", abt.val(p))
+
+	// 遍历树
+	res := abt.levelOrder()
+	fmt.Println("\n层序遍历为：", res)
+	res = abt.preOrder()
+	fmt.Println("前序遍历为：", res)
+	res = abt.inOrder()
+	fmt.Println("中序遍历为：", res)
+	res = abt.postOrder()
+	fmt.Println("后序遍历为：", res)
+}

codes/go/chapter_tree/avl_tree.go

@@ -117,9 +117,9 @@ func (t *aVLTree) insertHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode {
 		return NewTreeNode(val)
 	}
 	/* 1. 查找插入位置，并插入节点 */
-	if val < node.Val {
+	if val < node.Val.(int) {
 		node.Left = t.insertHelper(node.Left, val)
-	} else if val > node.Val {
+	} else if val > node.Val.(int) {
 		node.Right = t.insertHelper(node.Right, val)
 	} else {
 		// 重复节点不插入，直接返回
@@ -144,9 +144,9 @@ func (t *aVLTree) removeHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode {
 		return nil
 	}
 	/* 1. 查找节点，并删除之 */
-	if val < node.Val {
+	if val < node.Val.(int) {
 		node.Left = t.removeHelper(node.Left, val)
-	} else if val > node.Val {
+	} else if val > node.Val.(int) {
 		node.Right = t.removeHelper(node.Right, val)
 	} else {
 		if node.Left == nil || node.Right == nil {
@@ -167,7 +167,7 @@ func (t *aVLTree) removeHelper(node *TreeNode, val int) *TreeNode {
 			for temp.Left != nil {
 				temp = temp.Left
 			}
-			node.Right = t.removeHelper(node.Right, temp.Val)
+			node.Right = t.removeHelper(node.Right, temp.Val.(int))
 			node.Val = temp.Val
 		}
 	}
@@ -184,10 +184,10 @@ func (t *aVLTree) search(val int) *TreeNode {
 	cur := t.root
 	// 循环查找，越过叶节点后跳出
 	for cur != nil {
-		if cur.Val < val {
+		if cur.Val.(int) < val {
 			// 目标节点在 cur 的右子树中
 			cur = cur.Right
-		} else if cur.Val > val {
+		} else if cur.Val.(int) > val {
 			// 目标节点在 cur 的左子树中
 			cur = cur.Left
 		} else {

codes/go/chapter_tree/binary_search_tree.go

@@ -47,10 +47,10 @@ func (bst *binarySearchTree) search(num int) *TreeNode {
 	node := bst.root
 	// 循环查找，越过叶节点后跳出
 	for node != nil {
-		if node.Val < num {
+		if node.Val.(int) < num {
 			// 目标节点在 cur 的右子树中
 			node = node.Right
-		} else if node.Val > num {
+		} else if node.Val.(int) > num {
 			// 目标节点在 cur 的左子树中
 			node = node.Left
 		} else {
@@ -77,7 +77,7 @@ func (bst *binarySearchTree) insert(num int) {
 			return
 		}
 		pre = cur
-		if cur.Val < num {
+		if cur.Val.(int) < num {
 			cur = cur.Right
 		} else {
 			cur = cur.Left
@@ -85,7 +85,7 @@ func (bst *binarySearchTree) insert(num int) {
 	}
 	// 插入节点
 	node := NewTreeNode(num)
-	if pre.Val < num {
+	if pre.Val.(int) < num {
 		pre.Right = node
 	} else {
 		pre.Left = node
@@ -107,7 +107,7 @@ func (bst *binarySearchTree) remove(num int) {
 			break
 		}
 		pre = cur
-		if cur.Val < num {
+		if cur.Val.(int) < num {
 			// 待删除节点在右子树中
 			cur = cur.Right
 		} else {
@@ -147,7 +147,7 @@ func (bst *binarySearchTree) remove(num int) {
 			tmp = tmp.Left
 		}
 		// 递归删除节点 tmp
-		bst.remove(tmp.Val)
+		bst.remove(tmp.Val.(int))
 		// 用 tmp 覆盖 cur
 		cur.Val = tmp.Val
 	}

codes/go/chapter_tree/binary_tree_bfs.go

@@ -11,12 +11,12 @@ import (
 )
 
 /* 层序遍历 */
-func levelOrder(root *TreeNode) []int {
+func levelOrder(root *TreeNode) []any {
 	// 初始化队列，加入根节点
 	queue := list.New()
 	queue.PushBack(root)
 	// 初始化一个切片，用于保存遍历序列
-	nums := make([]int, 0)
+	nums := make([]any, 0)
 	for queue.Len() > 0 {
 		// 队列出队
 		node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)

codes/go/chapter_tree/binary_tree_bfs_test.go

@@ -14,7 +14,7 @@ import (
 func TestLevelOrder(t *testing.T) {
 	/* 初始化二叉树 */
 	// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
-	root := ArrToTree([]any{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})
+	root := SliceToTree([]any{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})
 	fmt.Println("\n初始化二叉树: ")
 	PrintTree(root)
 

codes/go/chapter_tree/binary_tree_dfs.go

@@ -8,7 +8,7 @@ import (
 	. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
 )
 
-var nums []int
+var nums []any
 
 /* 前序遍历 */
 func preOrder(node *TreeNode) {

codes/go/chapter_tree/binary_tree_dfs_test.go

@@ -14,7 +14,7 @@ import (
 func TestPreInPostOrderTraversal(t *testing.T) {
 	/* 初始化二叉树 */
 	// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
-	root := ArrToTree([]any{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})
+	root := SliceToTree([]any{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})
 	fmt.Println("\n初始化二叉树: ")
 	PrintTree(root)
 

codes/go/pkg/print_utils.go

@@ -45,7 +45,7 @@ func PrintHeap(h []any) {
 	fmt.Printf("堆的数组表示：")
 	fmt.Printf("%v", h)
 	fmt.Printf("\n堆的树状表示：\n")
-	root := ArrToTree(h)
+	root := SliceToTree(h)
 	PrintTree(root)
 }
 

codes/go/pkg/tree_node.go

@@ -4,18 +4,14 @@
 
 package pkg
 
-import (
-	"container/list"
-)
-
 type TreeNode struct {
-	Val    int       // 节点值
+	Val    any       // 节点值
 	Height int       // 节点高度
 	Left   *TreeNode // 左子节点引用
 	Right  *TreeNode // 右子节点引用
 }
 
-func NewTreeNode(v int) *TreeNode {
+func NewTreeNode(v any) *TreeNode {
 	return &TreeNode{
 		Val:    v,
 		Height: 0,
@@ -24,56 +20,57 @@ func NewTreeNode(v int) *TreeNode {
 	}
 }
 
-// ArrToTree Generate a binary tree given an array
-func ArrToTree(arr []any) *TreeNode {
-	if len(arr) <= 0 {
+// 序列化编码规则请参考：
+// https://www.hello-algo.com/chapter_tree/array_representation_of_tree/
+// 二叉树的数组表示：
+// [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
+// 二叉树的链表表示：
+//
+//	         /——— 15
+//	     /——— 7
+//	 /——— 3
+//	|    \——— 6
+//	|        \——— 12
+//
+// ——— 1
+//
+//	\——— 2
+//	   |    /——— 9
+//	    \——— 4
+//	        \——— 8
+
+// SliceToTreeDFS 将列表反序列化为二叉树：递归
+func SliceToTreeDFS(arr []any, i int) *TreeNode {
+	if i < 0 || i >= len(arr) || arr[i] == nil {
 		return nil
 	}
-	// TreeNode only accept integer value for now.
-	root := NewTreeNode(arr[0].(int))
-	// Let container.list as queue
-	queue := list.New()
-	queue.PushBack(root)
-	i := 0
-	for queue.Len() > 0 {
-		// 队首元素出队
-		node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
-		i++
-		if i < len(arr) {
-			if arr[i] != nil {
-				node.Left = NewTreeNode(arr[i].(int))
-				queue.PushBack(node.Left)
-			}
-		}
-		i++
-		if i < len(arr) {
-			if arr[i] != nil {
-				node.Right = NewTreeNode(arr[i].(int))
-				queue.PushBack(node.Right)
-			}
-		}
-	}
+	root := NewTreeNode(arr[i])
+	root.Left = SliceToTreeDFS(arr, 2*i+1)
+	root.Right = SliceToTreeDFS(arr, 2*i+2)
 	return root
 }
 
-// TreeToArray Serialize a binary tree to a list
-func TreeToArray(root *TreeNode) []any {
-	if root == nil {
-		return []any{}
-	}
-	arr := make([]any, 0)
-	queue := list.New()
-	queue.PushBack(root)
-	for queue.Len() > 0 {
-		node := queue.Remove(queue.Front()).(*TreeNode)
-		if node != nil {
-			arr = append(arr, node.Val)
-			queue.PushBack(node.Left)
-			queue.PushBack(node.Right)
-		} else {
-			// node don't exist.
-			arr = append(arr, nil)
-		}
-	}
-	return arr
+// SliceToTree 将切片反序列化为二叉树
+func SliceToTree(arr []any) *TreeNode {
+	return SliceToTreeDFS(arr, 0)
+}
+
+// TreeToSliceDFS 将二叉树序列化为切片：递归
+func TreeToSliceDFS(root *TreeNode, i int, res *[]any) {
+	if root == nil {
+		return
+	}
+	for i >= len(*res) {
+		*res = append(*res, nil)
+	}
+	(*res)[i] = root.Val
+	TreeToSliceDFS(root.Left, 2*i+1, res)
+	TreeToSliceDFS(root.Right, 2*i+2, res)
+}
+
+// TreeToSlice 将二叉树序列化为切片
+func TreeToSlice(root *TreeNode) []any {
+	var res []any
+	TreeToSliceDFS(root, 0, &res)
+	return res
 }

codes/go/pkg/tree_node_test.go

@@ -11,11 +11,11 @@ import (
 
 func TestTreeNode(t *testing.T) {
 	arr := []any{1, 2, 3, nil, 5, 6, nil}
-	node := ArrToTree(arr)
+	node := SliceToTree(arr)
 
 	// print tree
 	PrintTree(node)
 
 	// tree to arr
-	fmt.Println(TreeToArray(node))
+	fmt.Println(TreeToSlice(node))
 }