Add missing Dart codes and fix some errors (#689)

* Add missing Dart codes and fix some errors

* Update array_binary_tree.dart

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

codes/dart/chapter_computational_complexity/space_complexity.dart

@@ -20,8 +20,8 @@ void constant(int n) {
   // 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
   final int a = 0;
   int b = 0;
-
   List<int> nums = List.filled(10000, 0);
+  ListNode node = ListNode(0);
   // 循环中的变量占用 O(1) 空间
   for (var i = 0; i < n; i++) {
     int c = 0;
@@ -61,7 +61,6 @@ void quadratic(int n) {
   List<List<int>> numMatrix = List.generate(n, (_) => List.filled(n, 0));
   // 二维列表占用 O(n^2) 空间
   List<List<int>> numList = [];
-
   for (var i = 0; i < n; i++) {
     List<int> tmp = [];
     for (int j = 0; j < n; j++) {

codes/dart/chapter_heap/my_heap.dart

@@ -6,6 +6,7 @@
 
 import '../utils/print_util.dart';
 
+/* 大顶堆 */
 class MaxHeap {
   late List<int> _maxHeap;
 
@@ -15,7 +16,7 @@ class MaxHeap {
     _maxHeap = nums;
     // 堆化除叶节点以外的其他所有节点
     for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
-      _siftDown(i);
+      siftDown(i);
     }
   }
 
@@ -61,11 +62,11 @@ class MaxHeap {
     // 添加节点
     _maxHeap.add(val);
     // 从底至顶堆化
-    _siftUp(size() - 1);
+    siftUp(size() - 1);
   }
 
   /* 从节点 i 开始，从底至顶堆化 */
-  void _siftUp(int i) {
+  void siftUp(int i) {
     while (true) {
       // 获取节点 i 的父节点
       int p = _parent(i);
@@ -89,13 +90,13 @@ class MaxHeap {
     // 删除节点
     int val = _maxHeap.removeLast();
     // 从顶至底堆化
-    _siftDown(0);
+    siftDown(0);
     // 返回堆顶元素
     return val;
   }
 
   /* 从节点 i 开始，从顶至底堆化 */
-  void _siftDown(int i) {
+  void siftDown(int i) {
     while (true) {
       // 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma
       int l = _left(i);

codes/dart/chapter_heap/top_k.dart

@@ -0,0 +1,150 @@
+/**
+ * File: top_k.dart
+ * Created Time: 2023-08-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import '../utils/print_util.dart';
+
+/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
+MinHeap topKHeap(List<int> nums, int k) {
+  // 将数组的前 k 个元素入堆
+  MinHeap heap = MinHeap(nums.sublist(0, k));
+  // 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
+  for (int i = k; i < nums.length; i++) {
+    // 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
+    if (nums[i] > heap.peek()) {
+      heap.pop();
+      heap.push(nums[i]);
+    }
+  }
+  return heap;
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  List<int> nums = [1, 7, 6, 3, 2];
+  int k = 3;
+
+  MinHeap res = topKHeap(nums, k);
+  print("最大的 $k 个元素为");
+  res.print();
+}
+
+/* 小顶堆 */
+class MinHeap {
+  late List<int> _minHeap;
+
+  /* 构造方法，根据输入列表建堆 */
+  MinHeap(List<int> nums) {
+    // 将列表元素原封不动添加进堆
+    _minHeap = nums;
+    // 堆化除叶节点以外的其他所有节点
+    for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
+      siftDown(i);
+    }
+  }
+
+  /* 返回堆中的元素 */
+  List<int> getHeap() {
+    return _minHeap;
+  }
+
+  /* 获取左子节点索引 */
+  int _left(int i) {
+    return 2 * i + 1;
+  }
+
+  /* 获取右子节点索引 */
+  int _right(int i) {
+    return 2 * i + 2;
+  }
+
+  /* 获取父节点索引 */
+  int _parent(int i) {
+    return (i - 1) ~/ 2; // 向下整除
+  }
+
+  /* 交换元素 */
+  void _swap(int i, int j) {
+    int tmp = _minHeap[i];
+    _minHeap[i] = _minHeap[j];
+    _minHeap[j] = tmp;
+  }
+
+  /* 获取堆大小 */
+  int size() {
+    return _minHeap.length;
+  }
+
+  /* 判断堆是否为空 */
+  bool isEmpty() {
+    return size() == 0;
+  }
+
+  /* 访问堆顶元素 */
+  int peek() {
+    return _minHeap[0];
+  }
+
+  /* 元素入堆 */
+  void push(int val) {
+    // 添加节点
+    _minHeap.add(val);
+    // 从底至顶堆化
+    siftUp(size() - 1);
+  }
+
+  /* 从节点 i 开始，从底至顶堆化 */
+  void siftUp(int i) {
+    while (true) {
+      // 获取节点 i 的父节点
+      int p = _parent(i);
+      // 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
+      if (p < 0 || _minHeap[i] >= _minHeap[p]) {
+        break;
+      }
+      // 交换两节点
+      _swap(i, p);
+      // 循环向上堆化
+      i = p;
+    }
+  }
+
+  /* 元素出堆 */
+  int pop() {
+    // 判空处理
+    if (isEmpty()) throw Exception('堆为空');
+    // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+    _swap(0, size() - 1);
+    // 删除节点
+    int val = _minHeap.removeLast();
+    // 从顶至底堆化
+    siftDown(0);
+    // 返回堆顶元素
+    return val;
+  }
+
+  /* 从节点 i 开始，从顶至底堆化 */
+  void siftDown(int i) {
+    while (true) {
+      // 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma
+      int l = _left(i);
+      int r = _right(i);
+      int mi = i;
+      if (l < size() && _minHeap[l] < _minHeap[mi]) mi = l;
+      if (r < size() && _minHeap[r] < _minHeap[mi]) mi = r;
+      // 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
+      if (mi == i) break;
+      // 交换两节点
+      _swap(i, mi);
+      // 循环向下堆化
+      i = mi;
+    }
+  }
+
+  /* 打印堆（二叉树） */
+  void print() {
+    printHeap(_minHeap);
+  }
+}

codes/dart/chapter_searching/two_sum.dart

@@ -9,6 +9,7 @@ import 'dart:collection';
 /* 方法一： 暴力枚举 */
 List<int> twoSumBruteForce(List<int> nums, int target) {
   int size = nums.length;
+  // 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
   for (var i = 0; i < size - 1; i++) {
     for (var j = i + 1; j < size; j++) {
       if (nums[i] + nums[j] == target) return [i, j];
@@ -20,7 +21,9 @@ List<int> twoSumBruteForce(List<int> nums, int target) {
 /* 方法二： 辅助哈希表 */
 List<int> twoSumHashTable(List<int> nums, int target) {
   int size = nums.length;
+  // 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
   Map<int, int> dic = HashMap();
+  // 单层循环，时间复杂度 O(n)
   for (var i = 0; i < size; i++) {
     if (dic.containsKey(target - nums[i])) {
       return [dic[target - nums[i]]!, i];

codes/dart/chapter_tree/array_binary_tree.dart

@@ -0,0 +1,152 @@
+/**
+ * File: array_binary_tree.dart
+ * Created Time: 2023-08-15
+ * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
+ */
+
+import '../utils/print_util.dart';
+import '../utils/tree_node.dart';
+
+/* 数组表示下的二叉树类 */
+class ArrayBinaryTree {
+  late List<int?> _tree;
+
+  /* 构造方法 */
+  ArrayBinaryTree(this._tree);
+
+  /* 节点数量 */
+  int size() {
+    return _tree.length;
+  }
+
+  /* 获取索引为 i 节点的值 */
+  int? val(int i) {
+    // 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+    if (i < 0 || i >= size()) {
+      return null;
+    }
+    return _tree[i];
+  }
+
+  /* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+  int? left(int i) {
+    return 2 * i + 1;
+  }
+
+  /* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+  int? right(int i) {
+    return 2 * i + 2;
+  }
+
+  /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+  int? parent(int i) {
+    return (i - 1) ~/ 2;
+  }
+
+  /* 层序遍历 */
+  List<int> levelOrder() {
+    List<int> res = [];
+    for (int i = 0; i < size(); i++) {
+      if (val(i) != null) {
+        res.add(val(i)!);
+      }
+    }
+    return res;
+  }
+
+  /* 深度优先遍历 */
+  void dfs(int i, String order, List<int?> res) {
+    // 若为空位，则返回
+    if (val(i) == null) {
+      return;
+    }
+    // 前序遍历
+    if (order == 'pre') {
+      res.add(val(i));
+    }
+    dfs(left(i)!, order, res);
+    // 中序遍历
+    if (order == 'in') {
+      res.add(val(i));
+    }
+    dfs(right(i)!, order, res);
+    // 后序遍历
+    if (order == 'post') {
+      res.add(val(i));
+    }
+  }
+
+  /* 前序遍历 */
+  List<int?> preOrder() {
+    List<int?> res = [];
+    dfs(0, 'pre', res);
+    return res;
+  }
+
+  /* 中序遍历 */
+  List<int?> inOrder() {
+    List<int?> res = [];
+    dfs(0, 'in', res);
+    return res;
+  }
+
+  /* 后序遍历 */
+  List<int?> postOrder() {
+    List<int?> res = [];
+    dfs(0, 'post', res);
+    return res;
+  }
+}
+
+/* Driver Code */
+void main() {
+  // 初始化二叉树
+  // 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+  List<int?> arr = [
+    1,
+    2,
+    3,
+    4,
+    null,
+    6,
+    7,
+    8,
+    9,
+    null,
+    null,
+    12,
+    null,
+    null,
+    15
+  ];
+
+  TreeNode? root = listToTree(arr);
+  print("\n初始化二叉树\n");
+  print("二叉树的数组表示：");
+  print(arr);
+  print("二叉树的链表表示：");
+  printTree(root);
+
+  // 数组表示下的二叉树类
+  ArrayBinaryTree abt = ArrayBinaryTree(arr);
+
+  // 访问节点
+  int i = 1;
+  int? l = abt.left(i);
+  int? r = abt.right(i);
+  int? p = abt.parent(i);
+  print("\n当前节点的索引为 $i ，值为 ${abt.val(i)}");
+  print("其左子节点的索引为 $l ，值为 ${(l == null ? "null" : abt.val(l))}");
+  print("其右子节点的索引为 $r ，值为 ${(r == null ? "null" : abt.val(r))}");
+  print("其父节点的索引为 $p ，值为 ${(p == null ? "null" : abt.val(p))}");
+
+  // 遍历树
+  List<int?> res = abt.levelOrder();
+  print("\n层序遍历为：$res");
+  res = abt.preOrder();
+  print("前序遍历为 $res");
+  res = abt.inOrder();
+  print("中序遍历为 $res");
+  res = abt.postOrder();
+  print("后序遍历为 $res");
+}

codes/dart/chapter_tree/avl_tree.dart

@@ -18,6 +18,7 @@ class AVLTree {
 
   /* 获取节点高度 */
   int height(TreeNode? node) {
+    // 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
     return node == null ? -1 : node.height;
   }
 

codes/dart/chapter_tree/binary_search_tree.dart

@@ -8,20 +8,22 @@ import '../utils/print_util.dart';
 import '../utils/tree_node.dart';
 
 /* 二叉搜索树 */
-TreeNode? root;
+class BinarySearchTree {
+  late TreeNode? _root;
 
-void binarySearchTree(List<int> nums) {
+  /* 构造方法 */
+  BinarySearchTree(List<int> nums) {
     nums.sort(); // 排序数组
-  root = buildTree(nums, 0, nums.length - 1); // 构建二叉搜索树
+    _root = buildTree(nums, 0, nums.length - 1); // 构建二叉搜索树
-}
+  }
 
-/* 获取二叉树的根节点 */
+  /* 获取二叉树的根节点 */
-TreeNode? getRoot() {
+  TreeNode? getRoot() {
-  return root;
+    return _root;
-}
+  }
 
-/* 构建二叉上搜索树 */
+  /* 构建二叉上搜索树 */
-TreeNode? buildTree(List<int> nums, int i, int j) {
+  TreeNode? buildTree(List<int> nums, int i, int j) {
     if (i > j) {
       return null;
     }
@@ -31,11 +33,11 @@ TreeNode? buildTree(List<int> nums, int i, int j) {
     root.left = buildTree(nums, i, mid - 1);
     root.right = buildTree(nums, mid + 1, j);
     return root;
-}
+  }
 
-/* 查找节点 */
+  /* 查找节点 */
-TreeNode? search(int num) {
+  TreeNode? search(int num) {
-  TreeNode? cur = root;
+    TreeNode? cur = _root;
     // 循环查找，越过叶节点后跳出
     while (cur != null) {
       // 目标节点在 cur 的右子树中
@@ -50,13 +52,13 @@ TreeNode? search(int num) {
     }
     // 返回目标节点
     return cur;
-}
+  }
 
-/* 插入节点 */
+  /* 插入节点 */
-void insert(int num) {
+  void insert(int num) {
     // 若树为空，直接提前返回
-  if (root == null) return;
+    if (_root == null) return;
-  TreeNode? cur = root;
+    TreeNode? cur = _root;
     TreeNode? pre = null;
     // 循环查找，越过叶节点后跳出
     while (cur != null) {
@@ -76,14 +78,14 @@ void insert(int num) {
       pre.right = node;
     else
       pre.left = node;
-}
+  }
 
 /* 删除节点 */
-void remove(int num) {
+  void remove(int num) {
     // 若树为空，直接提前返回
-  if (root == null) return;
+    if (_root == null) return;
 
-  TreeNode? cur = root;
+    TreeNode? cur = _root;
     TreeNode? pre = null;
     // 循环查找，越过叶节点后跳出
     while (cur != null) {
@@ -104,14 +106,14 @@ void remove(int num) {
       // 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
       TreeNode? child = cur.left ?? cur.right;
       // 删除节点 cur
-    if (cur != root) {
+      if (cur != _root) {
         if (pre!.left == cur)
           pre.left = child;
         else
           pre.right = child;
       } else {
         // 若删除节点为根节点，则重新指定根节点
-      root = child;
+        _root = child;
       }
     } else {
       // 子节点数量 = 2
@@ -125,33 +127,34 @@ void remove(int num) {
       // 用 tmp 覆盖 cur
       cur.val = tmp.val;
     }
+  }
 }
 
 /* Driver Code */
 void main() {
   /* 初始化二叉搜索树 */
   List<int> nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15];
-  binarySearchTree(nums);
+  BinarySearchTree bst = BinarySearchTree(nums);
   print("\n初始化的二叉树为\n");
-  printTree(getRoot());
+  printTree(bst.getRoot());
 
   /* 查找节点 */
-  TreeNode? node = search(7);
+  TreeNode? node = bst.search(7);
   print("\n查找到的节点对象为 $node，节点值 = ${node?.val}");
 
   /* 插入节点 */
-  insert(16);
+  bst.insert(16);
   print("\n插入节点 16 后，二叉树为\n");
-  printTree(getRoot());
+  printTree(bst.getRoot());
 
   /* 删除节点 */
-  remove(1);
+  bst.remove(1);
   print("\n删除节点 1 后，二叉树为\n");
-  printTree(getRoot());
+  printTree(bst.getRoot());
-  remove(2);
+  bst.remove(2);
   print("\n删除节点 2 后，二叉树为\n");
-  printTree(getRoot());
+  printTree(bst.getRoot());
-  remove(4);
+  bst.remove(4);
   print("\n删除节点 4 后，二叉树为\n");
-  printTree(getRoot());
+  printTree(bst.getRoot());
 }

codes/dart/utils/list_node.dart

@@ -4,19 +4,12 @@
  * Author: Jefferson (JeffersonHuang77@gmail.com)
  */
 
-/**
+/* Definition for a singly-linked list node */
- * Definition for a singly-linked list node
- */
 class ListNode {
   int val;
   ListNode? next;
 
   ListNode(this.val, [this.next]);
-
-  @override
-  String toString() {
-    return 'ListNode{val: $val, next: $next}';
-  }
 }
 
 /* Generate a linked list with a vector */

codes/dart/utils/print_util.dart

@@ -16,6 +16,7 @@ class Trunk {
   Trunk(this.prev, this.str);
 }
 
+/* Print a matrix (Array) */
 void printMatrix(List<List<int>> matrix) {
   print("[");
   for (List<int> row in matrix) {
@@ -24,6 +25,7 @@ void printMatrix(List<List<int>> matrix) {
   print("]");
 }
 
+/* Print a linked list */
 void printLinkedList(ListNode? head) {
   List<String> list = [];
 
@@ -35,6 +37,11 @@ void printLinkedList(ListNode? head) {
   print(list.join(' -> '));
 }
 
+/**
+ * The interface of the tree printer
+ * This tree printer is borrowed from TECHIE DELIGHT
+ * https://www.techiedelight.com/c-program-print-binary-tree/
+ */
 void printTree(TreeNode? root, [Trunk? prev = null, bool isLeft = false]) {
   if (root == null) {
     return;
@@ -65,6 +72,7 @@ void printTree(TreeNode? root, [Trunk? prev = null, bool isLeft = false]) {
   printTree(root.left, trunk, false);
 }
 
+/* Helper function to print branches of the binary tree */
 void showTrunks(Trunk? p) {
   if (p == null) {
     return;
@@ -74,6 +82,7 @@ void showTrunks(Trunk? p) {
   stdout.write(p.str);
 }
 
+/* Print a heap (PriorityQueue) */
 void printHeap(List<int> heap) {
   print("堆的数组表示：$heap");
   print("堆的树状表示：");

codes/dart/utils/tree_node.dart

@@ -4,63 +4,47 @@
  * Author: Jefferson (JeffersonHuang77@gmail.com)
  */
 
-import 'dart:collection';
+/* 二叉树节点类 */
-
 class TreeNode {
   int val; // 节点值
   int height; // 节点高度
   TreeNode? left; // 左子节点引用
   TreeNode? right; // 右子节点引用
 
+  /* 构造方法 */
   TreeNode(this.val, [this.height = 0, this.left, this.right]);
 }
 
-/**
+/* 将列表反序列化为二叉树：递归 */
-     * Generate a binary tree given an array
+TreeNode? listToTreeDFS(List<int?> arr, int i) {
-     * @param list
+  if (i < 0 || i >= arr.length || arr[i] == null) {
-     * @return
+    return null;
-     */
-TreeNode? listToTree(List<int> list) {
-  int size = list.length;
-  if (size == 0) return null;
-
-  TreeNode root = TreeNode(list[0]);
-  Queue<TreeNode?> queue = Queue();
-  queue.add(root);
-  int i = 0;
-  while (queue.isNotEmpty) {
-    TreeNode? node = queue.removeFirst();
-    if (++i >= size) break;
-    node?.left = TreeNode(list[i]);
-    queue.add(node?.left);
-    if (++i >= size) break;
-    node?.right = TreeNode(list[i]);
-    queue.add(node?.right);
   }
+  TreeNode? root = TreeNode(arr[i]!);
+  root.left = listToTreeDFS(arr, 2 * i + 1);
+  root.right = listToTreeDFS(arr, 2 * i + 2);
   return root;
 }
 
-/**
+/* 将列表反序列化为二叉树 */
-     * Serialize a binary tree to a list
+TreeNode? listToTree(List<int?> arr) {
-     * @param root
+  return listToTreeDFS(arr, 0);
-     * @return
+}
-     */
+
-List<int?> treeToList(TreeNode? root) {
+/* 将二叉树序列化为列表：递归 */
-  List<int?> list = [];
+void treeToListDFS(TreeNode? root, int i, List<int?> res) {
-  if (root == null) return list;
+  if (root == null) return;
-  Queue<TreeNode?> queue = Queue();
+  while (i >= res.length) {
-  queue.add(root);
+    res.add(null);
-
+  }
-  while (!queue.isEmpty) {
+  res[i] = root.val;
-    TreeNode? node = queue.first;
+  treeToListDFS(root.left, 2 * i + 1, res);
-    queue.removeFirst();
+  treeToListDFS(root.right, 2 * i + 2, res);
-    if (node != null) {
+}
-      list.add(node.val);
+
-      queue.add(node.left);
+/* 将二叉树序列化为列表 */
-      queue.add(node.right);
+List<int?> treeToList(TreeNode? root) {
-    } else {
+  List<int?> res = [];
-      list.add(null);
+  treeToListDFS(root, 0, res);
-    }
+  return res;
-  }
-  return list;
 }

docs/chapter_appendix/installation.md

@@ -44,6 +44,11 @@
 1. 下载并安装 [Swift](https://www.swift.org/download/)。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `swift` ，安装 [Swift for Visual Studio Code](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=sswg.swift-lang)。
 
+## Dart 环境
+
+1. 下载并安装 [Dart](https://dart.dev/get-dart) 。
+2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `dart` ，安装 [Dart](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=Dart-Code.dart-code) 。
+
 ## Rust 环境
 
 1. 下载并安装 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install)。

docs/chapter_hashing/hash_algorithm.md

@@ -168,13 +168,13 @@ index = hash(key) % capacity
 === "Dart"
 
     ```dart title="simple_hash.dart"
-    [class]{}-[func]{add_hash}
+    [class]{}-[func]{addHash}
 
-    [class]{}-[func]{mul_hash}
+    [class]{}-[func]{mulHash}
 
-    [class]{}-[func]{xor_hash}
+    [class]{}-[func]{xorHash}
 
-    [class]{}-[func]{rot_hash}
+    [class]{}-[func]{rotHash}
     ```
 
 === "Rust"

docs/chapter_heap/top_k.md

@@ -129,7 +129,7 @@
 === "Dart"
 
     ```dart title="top_k.dart"
-    [class]{}-[func]{top_k_heap}
+    [class]{}-[func]{topKHeap}
     ```
 
 === "Rust"