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title: 算法知识
type: docs
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# 算法知识

以下是笔者整理的算法相关的知识。希望能把常见的算法都枚举穷尽。如有遗漏，欢迎大家赐教，提 PR。相关题目还在慢慢整理中，讲解的文章还在创作中。

> 刷题只是提升算法能力的手段，最终目的应该是提升自我的思维能力，知识需要凝结成块，那么就把这些总结在第一章这两节中，让它得到升华吧~希望读者在刷完题之后再回过头来看这个表格，能很清晰的梳理自己的知识体系，查缺补漏，尽早完善。

| 算法 | 具体类型 | 相关题目 | 讲解文章 | 
|:-------:|:-------|:------|:------|
|排序算法|1. 冒泡排序<br>2. 插入排序<br>3. 选择排序<br>4. 希尔 Shell 排序<br>5. 快速排序<br>6. 归并排序<br>7. 堆排序<br>8. 线性排序算法<br>9. 自省排序<br>10. 间接排序<br>11. 计数排序<br>12. 基数排序<br>13. 桶排序<br>14. 外部排序 - k 路归并败者树<br>15. 外部排序 - 最佳归并树|||
|递归与分治||1. 二分搜索/查找<br>2. 大整数的乘法<br>3. Strassen 矩阵乘法<br>4. 棋盘覆盖<br>5. 合并排序<br>6. 快速排序<br>7. 线性时间选择<br>8. 最接近点对问题<br>9. 循环赛日程表<br>||
|动态规划||1. 矩阵连乘问题<br>2. 最长公共子序列<br>3. 最大子段和<br>4. 凸多边形最优三角剖分<br>5. 多边形游戏<br>6. 图像压缩<br>7. 电路布线<br>8. 流水作业调度<br>9. 0-1 背包问题/背包九讲<br>10. 最优二叉搜索树<br>11. 动态规划加速原理<br>12. 树型 DP<br>||
|贪心||1. 活动安排问题<br>2. 最优装载<br>3. 哈夫曼编码<br>4. 单源最短路径<br>5. 最小生成树<br>6. 多机调度问题<br>||
|回溯法||1. 装载问题<br>2. 批处理作业调度<br>3. 符号三角形问题<br>4. n 后问题<br>5. 0-1 背包问题<br>6. 最大团问题<br>7. 图的 m 着色问题<br>8. 旅行售货员问题<br>9. 圆排列问题<br>10. 电路板排列问题<br>11. 连续邮资问题<br>||
|搜索|1. 枚举<br>2. DFS<br>3. BFS<br>4. 启发式搜索<br>|||
|随机化|1. 随机数<br>2. 数值随机化算法<br>3. Sherwood 舍伍德算法<br>4. Las Vegas 拉斯维加斯算法<br>5. Monte Carlo 蒙特卡罗算法<br>|1. 计算 π 值<br>2. 计算定积分<br>3. 解非线性方程组<br>4. 线性时间选择算法<br>5. 跳跃表<br>6. n 后问题<br>7. 整数因子分解<br>8. 主元素问题<br>9. 素数测试<br>||
|图论|1. 遍历 DFS / BFS<br>2. AOV / AOE 网络<br>3. Kruskal 算法(最小生成树)<br>4. Prim 算法(最小生成树)<br>5. Boruvka 算法(最小生成树)<br>6. Dijkstra 算法(单源最短路径)<br>7. Bellman-Ford 算法(单源最短路径)<br>8. SPFA 算法(单源最短路径)<br>9. Floyd 算法(多源最短路径)<br>10. Johnson 算法(多源最短路径)<br>11. Fleury 算法(欧拉回路)<br>12. Ford-Fulkerson 算法(最大网络流增广路)<br>13. Edmonds-Karp 算法(最大网络流)<br>14. Dinic 算法(最大网络流)<br>15. 一般预流推进算法<br>16. 最高标号预流推进 HLPP 算法<br>17. Primal-Dual 原始对偶算法(最小费用流)18. Kosaraju 算法(有向图强连通分量)<br>19. Tarjan 算法(有向图强连通分量)<br>20. Gabow 算法(有向图强连通分量)<br>21. 匈牙利算法(二分图匹配)<br>22. Hopcroft－Karp 算法(二分图匹配)<br>23. kuhn munkras 算法(二分图最佳匹配)<br>24. Edmonds’ Blossom-Contraction 算法(一般图匹配)<br>|1. 图遍历<br>2. 有向图和无向图的强弱连通性<br>3. 割点/割边<br>3. AOV 网络和拓扑排序<br>4. AOE 网络和关键路径<br>5. 最小代价生成树/次小生成树<br>6. 最短路径问题/第 K 短路问题<br>7. 最大网络流问题<br>8. 最小费用流问题<br>9. 图着色问题<br>10. 差分约束系统<br>11. 欧拉回路<br>12. 中国邮递员问题<br>13. 汉密尔顿回路<br>14. 最佳边割集/最佳点割集/最小边割集/最小点割集/最小路径覆盖/最小点集覆盖 <br>15. 边覆盖集<br>16. 二分图完美匹配和最大匹配问题<br>17. 仙人掌图<br>18. 弦图<br>19. 稳定婚姻问题<br>20. 最大团问题<br>||
|数论||1. 最大公约数<br> 2. 最小公倍数<br>3. 分解质因数<br>4. 素数判定<br>5. 进制转换<br>6. 高精度计算<br>7. 整除问题<br>8. 同余问题<br>9. 欧拉函数<br>10. 扩展欧几里得<br>11. 置换群<br>12. 母函数<br>13. 离散变换<br>14. 康托展开<br>15. 矩阵<br>16. 向量<br>17. 线性方程组<br>18. 线性规划<br> ||
|几何||1. 凸包 - Gift wrapping<br>2. 凸包 - Graham scan<br>3. 线段问题<br> 4. 多边形和多面体相关问题<br>||
|NP 完全|1. 计算模型<br>2. P 类与 NP 类问题<br>3. NP 完全问题<br>4. NP 完全问题的近似算法<br>|1. 随机存取机 RAM<br>2. 随机存取存储程序机 RASP<br>3. 图灵机<br>4. 非确定性图灵机<br>5. P 类与 NP 类语言<br>6. 多项式时间验证<br>7. 多项式时间变换<br>8. Cook定理<br>9. 合取范式的可满足性问题 CNF-SAT<br>10. 3 元合取范式的可满足性问题 3-SAT<br>11. 团问题 CLIQUE<br>12. 顶点覆盖问题 VERTEX-COVER<br>13. 子集和问题 SUBSET-SUM<br>14. 哈密顿回路问题 HAM-CYCLE<br>15. 旅行售货员问题 TSP<br>16. 顶点覆盖问题的近似算法<br>17. 旅行售货员问题近似算法<br>18. 具有三角不等式性质的旅行售货员问题<br>19. 一般的旅行售货员问题<br>20. 集合覆盖问题的近似算法<br>21. 子集和问题的近似算法<br>22. 子集和问题的指数时间算法<br>23. 子集和问题的多项式时间近似格式<br>||
|位运算| 位操作包括：<br> 1. 取反（NOT）<br> 2. 按位或（OR） <br> 3. 按位异或（XOR） <br> 4. 按位与（AND） <br> 5. 移位: 是一个二元运算符，用来将一个二进制数中的每一位全部都向一个方向移动指定位，溢出的部分将被舍弃，而空缺的部分填入一定的值。<br> | 1.数字范围按位与<br> 2.UTF-8 编码验证<br> 3.数字转换为十六进制数<br> 4.找出最长的超赞子字符串<br> 5.数组异或操作<br> 6.幂集<br> 7.位1的个数<br> 8.二进制表示中质数个计算置位<br> 9.子数组异或查询<br>| [力扣：位运算](https://leetcode-cn.com/tag/bit-manipulation/)
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