添加 problem 378

Algorithms/378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix/378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix.go

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+package leetcode
+
+import (
+	"container/heap"
+)
+
+// 解法一 二分搜索
+func kthSmallest378(matrix [][]int, k int) int {
+	m, n, low := len(matrix), len(matrix[0]), matrix[0][0]
+	high := matrix[m-1][n-1] + 1
+	for low < high {
+		mid := low + (high-low)>>1
+		// 如果 count 比 k 小，在大值的那一半继续二分搜索
+		if counterKthSmall(m, n, mid, matrix) >= k {
+			high = mid
+		} else {
+			low = mid + 1
+		}
+	}
+	return low
+}
+
+func counterKthSmall(m, n, mid int, matrix [][]int) int {
+	count, j := 0, n-1
+	// 每次循环统计比 mid 值小的元素个数
+	for i := 0; i < m; i++ {
+		// 遍历每行中比 mid 小的元素的个数
+		for j >= 0 && mid < matrix[i][j] {
+			j--
+		}
+		count += j + 1
+	}
+	return count
+}
+
+// 解法二 优先队列
+func kthSmallest3781(matrix [][]int, k int) int {
+	if len(matrix) == 0 || len(matrix[0]) == 0 {
+		return 0
+	}
+	pq := &pq{data: make([]interface{}, k)}
+	heap.Init(pq)
+	for i := 0; i < len(matrix); i++ {
+		for j := 0; j < len(matrix[0]); j++ {
+			if pq.Len() < k {
+				heap.Push(pq, matrix[i][j])
+			} else if matrix[i][j] < pq.Head().(int) {
+				heap.Pop(pq)
+				heap.Push(pq, matrix[i][j])
+			} else {
+				break
+			}
+		}
+	}
+	return heap.Pop(pq).(int)
+}
+
+type pq struct {
+	data []interface{}
+	len  int
+}
+
+func (p *pq) Len() int {
+	return p.len
+}
+
+func (p *pq) Less(a, b int) bool {
+	return p.data[a].(int) > p.data[b].(int)
+}
+
+func (p *pq) Swap(a, b int) {
+	p.data[a], p.data[b] = p.data[b], p.data[a]
+}
+
+func (p *pq) Push(o interface{}) {
+	p.data[p.len] = o
+	p.len++
+}
+
+func (p *pq) Head() interface{} {
+	return p.data[0]
+}
+
+func (p *pq) Pop() interface{} {
+	p.len--
+	return p.data[p.len]
+}

Algorithms/378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix/378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix_test.go

@@ -0,0 +1,48 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+type question378 struct {
+	para378
+	ans378
+}
+
+// para 是参数
+// one 代表第一个参数
+type para378 struct {
+	matrix [][]int
+	k      int
+}
+
+// ans 是答案
+// one 代表第一个答案
+type ans378 struct {
+	one int
+}
+
+func Test_Problem378(t *testing.T) {
+
+	qs := []question378{
+
+		question378{
+			para378{[][]int{[]int{1, 5, 9}, []int{10, 11, 13}, []int{12, 13, 15}}, 8},
+			ans378{13},
+		},
+
+		question378{
+			para378{[][]int{[]int{1, 5, 7}, []int{11, 12, 13}, []int{12, 13, 15}}, 3},
+			ans378{9},
+		},
+	}
+
+	fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 378------------------------\n")
+
+	for _, q := range qs {
+		_, p := q.ans378, q.para378
+		fmt.Printf("【input】:%v       【output】:%v\n", p, kthSmallest378(p.matrix, p.k))
+	}
+	fmt.Printf("\n\n\n")
+}

Algorithms/378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix/README.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# [378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix](https://leetcode.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/)
+
+
+## 题目:
+
+Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix.
+
+Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element.
+
+**Example:**
+
+    matrix = [
+       [ 1,  5,  9],
+       [10, 11, 13],
+       [12, 13, 15]
+    ],
+    k = 8,
+    
+    return 13.
+
+**Note:**You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ n2.
+
+
+## 题目大意
+
+给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个元素。
+
+
+说明:
+你可以假设 k 的值永远是有效的, 1 ≤ k ≤ n2 。
+
+
+## 解题思路
+
+
+- 给出一个行有序，列有序的矩阵(并非是按照下标有序的)，要求找出这个矩阵中第 K 小的元素。注意找的第 K 小元素指的不是 k 个不同的元素，可能存在相同的元素。
+- 最容易想到的就解法是优先队列。依次把矩阵中的元素推入到优先队列中。维护一个最小堆，一旦优先队列里面的元素有 k 个了，就算找到结果了。
+- 这一题最优解法是二分搜索。那搜索的空间是什么呢？根据题意，可以知道，矩阵左上角的那个元素是最小的，右下角的元素是最大的。即矩阵第一个元素确定了下界，矩阵的最后一个元素确定了上界。在这个解空间里面二分搜索所有值，找到第 K  小的元素。判断是否找到的条件是，在矩阵中比 mid 小的元素个数等于 K。不断的逼近 low，使得 low == high 的时候，就是找到了第 K 小的元素了。(因为题目中说了，一定会存在第 K 小元素，所以二分搜索到一个元素的时候，一定会得出结果)。
+
+![](https://img.halfrost.com/Leetcode/leetcode_378.png)