update 137 solution

leetcode/0137.Single-Number-II/README.md

@@ -30,9 +30,9 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w
 ## 解题思路
 
 - 这一题是第 136 题的加强版。这类题也可以扩展，在数组中每个元素都出现 5 次，找出只出现 1 次的数。
-- 本题中要求找出只出现 1 次的数，出现 3 次的数都要被消除。第 136 题是消除出现 2 次的数。这一题也会相当相同的解法，出现 3 次的数也要被消除。定义状态，00、10、01，这 3 个状态。当一个数出现 3 次，那么它每个位置上的 1 出现的次数肯定是 3 的倍数，所以当 1 出现 3 次以后，就归零清除。如何能做到这点呢？仿造`三进制(00，10，01)` 就可以做到。
+- 本题中要求找出只出现 1 次的数，出现 3 次的数都要被消除。第 136 题是消除出现 2 次的数。这一题也会相当相同的解法，出现 3 次的数也要被消除。定义状态，00、10、01，这 3 个状态。当一个数出现 3 次，那么它每个位置上的 1 出现的次数肯定是 3 的倍数，所以当 1 出现 3 次以后，就归零清除。如何能做到这点呢？仿造`三进制(00，01，10)` 就可以做到。
 - 变量  ones 中记录遍历中每个位上出现 1 的个数。将它与 A[i] 进行异或，目的是：
-    - 每位上两者都是 1 的，表示历史统计结果 ones 出现1次、A[i]中又出现1次，则是出现 2 次，需要进位到 twos 变量中。
+    - 每位上两者都是 1 的，表示历史统计结果 ones 出现1次、A[i]中又出现 1 次，则是出现 2 次，需要进位到 twos 变量中。
     - 每位上两者分别为 0、1 的，加入到 ones 统计结果中。
     - 最后还要 & ^twos ，是为了能做到三进制，出现 3 次就清零。例如 ones = x，那么 twos = 0，当 twos = x，那么 ones = 0；
 - 变量 twos 中记录遍历中每个位上出现 1 ，2次 的个数。与 A[i] 进行异或的目的和上述描述相同，不再赘述。
@@ -41,6 +41,31 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w
 
 > 在 golang 中没有 Java 中的 ~ 位操作运算符，Java 中的 ~ 运算符代表按位取反。这个操作就想当于 golang 中的 ^ 运算符当做一元运算符使用的效果。
 
+|(twos,ones)|xi|(twos'',ones')|ones'|
+|:----:|:----:|:----:|:----:|
+|00|0|00|0|
+|00|1|01|1|
+|01|0|01|1|
+|01|1|10|0|
+|10|0|10|0|
+|10|1|00|0|
+
+- 第一步，先将 ones -> ones'。通过观察可以看出 ones = (ones ^ nums[i]) & ^twos
+
+|(twos,ones')|xi|twos'|
+|:----:|:----:|:----:|
+|00|0|0|
+|01|1|0|
+|01|0|0|
+|00|1|1|
+|10|0|1|
+|10|1|0|
+
+
+- 第二步，再将 twos -> twos'。这一步需要用到前一步的 ones。通过观察可以看出 twos = (twos ^ nums[i]) & ^ones。
+
+--------------------------
+
 这一题还可以继续扩展，在数组中每个元素都出现 5 次，找出只出现 1 次的数。那该怎么做呢？思路还是一样的，模拟一个五进制，5 次就会消除。代码如下：
 
     // 解法一