diff --git a/leetcode/0137.Single-Number-II/README.md b/leetcode/0137.Single-Number-II/README.md index 2bd63414..9733ff3c 100755 --- a/leetcode/0137.Single-Number-II/README.md +++ b/leetcode/0137.Single-Number-II/README.md @@ -30,9 +30,9 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w ## 解题思路 - 这一题是第 136 题的加强版。这类题也可以扩展，在数组中每个元素都出现 5 次，找出只出现 1 次的数。 -- 本题中要求找出只出现 1 次的数，出现 3 次的数都要被消除。第 136 题是消除出现 2 次的数。这一题也会相当相同的解法，出现 3 次的数也要被消除。定义状态，00、10、01，这 3 个状态。当一个数出现 3 次，那么它每个位置上的 1 出现的次数肯定是 3 的倍数，所以当 1 出现 3 次以后，就归零清除。如何能做到这点呢？仿造`三进制(00，10，01)` 就可以做到。 +- 本题中要求找出只出现 1 次的数，出现 3 次的数都要被消除。第 136 题是消除出现 2 次的数。这一题也会相当相同的解法，出现 3 次的数也要被消除。定义状态，00、10、01，这 3 个状态。当一个数出现 3 次，那么它每个位置上的 1 出现的次数肯定是 3 的倍数，所以当 1 出现 3 次以后，就归零清除。如何能做到这点呢？仿造`三进制(00，01，10)` 就可以做到。 - 变量 ones 中记录遍历中每个位上出现 1 的个数。将它与 A[i] 进行异或，目的是： - - 每位上两者都是 1 的，表示历史统计结果 ones 出现1次、A[i]中又出现1次，则是出现 2 次，需要进位到 twos 变量中。 + - 每位上两者都是 1 的，表示历史统计结果 ones 出现1次、A[i]中又出现 1 次，则是出现 2 次，需要进位到 twos 变量中。 - 每位上两者分别为 0、1 的，加入到 ones 统计结果中。 - 最后还要 & ^twos ，是为了能做到三进制，出现 3 次就清零。例如 ones = x，那么 twos = 0，当 twos = x，那么 ones = 0； - 变量 twos 中记录遍历中每个位上出现 1 ，2次 的个数。与 A[i] 进行异或的目的和上述描述相同，不再赘述。 @@ -41,6 +41,31 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w > 在 golang 中没有 Java 中的 ~ 位操作运算符，Java 中的 ~ 运算符代表按位取反。这个操作就想当于 golang 中的 ^ 运算符当做一元运算符使用的效果。 +|(twos,ones)|xi|(twos'',ones')|ones'| +|:----:|:----:|:----:|:----:| +|00|0|00|0| +|00|1|01|1| +|01|0|01|1| +|01|1|10|0| +|10|0|10|0| +|10|1|00|0| + +- 第一步，先将 ones -> ones'。通过观察可以看出 ones = (ones ^ nums[i]) & ^twos + +|(twos,ones')|xi|twos'| +|:----:|:----:|:----:| +|00|0|0| +|01|1|0| +|01|0|0| +|00|1|1| +|10|0|1| +|10|1|0| + + +- 第二步，再将 twos -> twos'。这一步需要用到前一步的 ones。通过观察可以看出 twos = (twos ^ nums[i]) & ^ones。 + +-------------------------- + 这一题还可以继续扩展，在数组中每个元素都出现 5 次，找出只出现 1 次的数。那该怎么做呢？思路还是一样的，模拟一个五进制，5 次就会消除。代码如下： // 解法一 diff --git a/website/content/ChapterFour/0100~0199/0137.Single-Number-II.md b/website/content/ChapterFour/0100~0199/0137.Single-Number-II.md index 172739cf..9cbca672 100755 --- a/website/content/ChapterFour/0100~0199/0137.Single-Number-II.md +++ b/website/content/ChapterFour/0100~0199/0137.Single-Number-II.md @@ -30,9 +30,9 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w ## 解题思路 - 这一题是第 136 题的加强版。这类题也可以扩展，在数组中每个元素都出现 5 次，找出只出现 1 次的数。 -- 本题中要求找出只出现 1 次的数，出现 3 次的数都要被消除。第 136 题是消除出现 2 次的数。这一题也会相当相同的解法，出现 3 次的数也要被消除。定义状态，00、10、01，这 3 个状态。当一个数出现 3 次，那么它每个位置上的 1 出现的次数肯定是 3 的倍数，所以当 1 出现 3 次以后，就归零清除。如何能做到这点呢？仿造`三进制(00，10，01)` 就可以做到。 +- 本题中要求找出只出现 1 次的数，出现 3 次的数都要被消除。第 136 题是消除出现 2 次的数。这一题也会相当相同的解法，出现 3 次的数也要被消除。定义状态，00、10、01，这 3 个状态。当一个数出现 3 次，那么它每个位置上的 1 出现的次数肯定是 3 的倍数，所以当 1 出现 3 次以后，就归零清除。如何能做到这点呢？仿造`三进制(00，01，10)` 就可以做到。 - 变量 ones 中记录遍历中每个位上出现 1 的个数。将它与 A[i] 进行异或，目的是： - - 每位上两者都是 1 的，表示历史统计结果 ones 出现1次、A[i]中又出现1次，则是出现 2 次，需要进位到 twos 变量中。 + - 每位上两者都是 1 的，表示历史统计结果 ones 出现1次、A[i]中又出现 1 次，则是出现 2 次，需要进位到 twos 变量中。 - 每位上两者分别为 0、1 的，加入到 ones 统计结果中。 - 最后还要 & ^twos ，是为了能做到三进制，出现 3 次就清零。例如 ones = x，那么 twos = 0，当 twos = x，那么 ones = 0； - 变量 twos 中记录遍历中每个位上出现 1 ，2次 的个数。与 A[i] 进行异或的目的和上述描述相同，不再赘述。 @@ -41,6 +41,31 @@ Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it w > 在 golang 中没有 Java 中的 ~ 位操作运算符，Java 中的 ~ 运算符代表按位取反。这个操作就想当于 golang 中的 ^ 运算符当做一元运算符使用的效果。 +|(twos,ones)|xi|(twos'',ones')|ones'| +|:----:|:----:|:----:|:----:| +|00|0|00|0| +|00|1|01|1| +|01|0|01|1| +|01|1|10|0| +|10|0|10|0| +|10|1|00|0| + +- 第一步，先将 ones -> ones'。通过观察可以看出 ones = (ones ^ nums[i]) & ^twos + +|(twos,ones')|xi|twos'| +|:----:|:----:|:----:| +|00|0|0| +|01|1|0| +|01|0|0| +|00|1|1| +|10|0|1| +|10|1|0| + + +- 第二步，再将 twos -> twos'。这一步需要用到前一步的 ones。通过观察可以看出 twos = (twos ^ nums[i]) & ^ones。 + +-------------------------- + 这一题还可以继续扩展，在数组中每个元素都出现 5 次，找出只出现 1 次的数。那该怎么做呢？思路还是一样的，模拟一个五进制，5 次就会消除。代码如下： // 解法一