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leetcode/1696.Jump-Game-VI/1696. Jump Game VI.go

@@ -0,0 +1,53 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// 单调队列
+func maxResult(nums []int, k int) int {
+	dp := make([]int, len(nums))
+	dp[0] = nums[0]
+	for i := 1; i < len(dp); i++ {
+		dp[i] = math.MinInt32
+	}
+	window := make([]int, k)
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		dp[i] = nums[i] + dp[window[0]]
+		for len(window) > 0 && dp[window[len(window)-1]] <= dp[i] {
+			window = window[:len(window)-1]
+		}
+		for len(window) > 0 && i-k >= window[0] {
+			window = window[1:]
+		}
+		window = append(window, i)
+	}
+	return dp[len(nums)-1]
+}
+
+// 超时
+func maxResult1(nums []int, k int) int {
+	dp := make([]int, len(nums))
+	if k > len(nums) {
+		k = len(nums)
+	}
+	dp[0] = nums[0]
+	for i := 1; i < len(dp); i++ {
+		dp[i] = math.MinInt32
+	}
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		left, tmp := max(0, i-k), math.MinInt32
+		for j := left; j < i; j++ {
+			tmp = max(tmp, dp[j])
+		}
+		dp[i] = nums[i] + tmp
+	}
+	return dp[len(nums)-1]
+}
+
+func max(a, b int) int {
+	if a > b {
+		return a
+	}
+	return b
+}

leetcode/1696.Jump-Game-VI/1696. Jump Game VI_test.go

@@ -0,0 +1,53 @@
+package leetcode
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+type question1690 struct {
+	para1690
+	ans1690
+}
+
+// para 是参数
+// one 代表第一个参数
+type para1690 struct {
+	nums []int
+	k    int
+}
+
+// ans 是答案
+// one 代表第一个答案
+type ans1690 struct {
+	one int
+}
+
+func Test_Problem1690(t *testing.T) {
+
+	qs := []question1690{
+
+		// {
+		// 	para1690{[]int{1, -1, -2, 4, -7, 3}, 2},
+		// 	ans1690{7},
+		// },
+
+		// {
+		// 	para1690{[]int{10, -5, -2, 4, 0, 3}, 3},
+		// 	ans1690{17},
+		// },
+
+		{
+			para1690{[]int{1, -5, -20, 4, -1, 3, -6, -3}, 2},
+			ans1690{0},
+		},
+	}
+
+	fmt.Printf("------------------------Leetcode Problem 1690------------------------\n")
+
+	for _, q := range qs {
+		_, p := q.ans1690, q.para1690
+		fmt.Printf("【input】:%v       【output】:%v\n", p, maxResult(p.nums, p.k))
+	}
+	fmt.Printf("\n\n\n")
+}

leetcode/1696.Jump-Game-VI/README.md

@@ -0,0 +1,109 @@
+# [1696. Jump Game VI](https://leetcode.com/problems/jump-game-vi/)
+
+## 题目
+
+You are given a **0-indexed** integer array `nums` and an integer `k`.
+
+You are initially standing at index `0`. In one move, you can jump at most `k` steps forward without going outside the boundaries of the array. That is, you can jump from index `i` to any index in the range `[i + 1, min(n - 1, i + k)]` **inclusive**.
+
+You want to reach the last index of the array (index `n - 1`). Your **score** is the **sum** of all `nums[j]` for each index `j` you visited in the array.
+
+Return *the **maximum score** you can get*.
+
+**Example 1:**
+
+```
+Input: nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2
+Output: 7
+Explanation: You can choose your jumps forming the subsequence [1,-1,4,3] (underlined above). The sum is 7.
+
+```
+
+**Example 2:**
+
+```
+Input: nums = [10,-5,-2,4,0,3], k = 3
+Output: 17
+Explanation: You can choose your jumps forming the subsequence [10,4,3] (underlined above). The sum is 17.
+
+```
+
+**Example 3:**
+
+```
+Input: nums = [1,-5,-20,4,-1,3,-6,-3], k = 2
+Output: 0
+
+```
+
+**Constraints:**
+
+- `1 <= nums.length, k <= 10^5`
+- `10^4 <= nums[i] <= 10^4`
+
+## 题目大意
+
+给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含 两个端点的任意位置。你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的 得分 为经过的所有数字之和。请你返回你能得到的 最大得分 。
+
+## 解题思路
+
+- 首先能想到的解题思路是动态规划。定义 `dp[i]` 为跳到第 `i` 个位子能获得的最大分数。题目要求的是 `dp[n-1]`，状态转移方程是：`dp[i] = nums[i] + max(dp[j]), max(0, i - k ) <= j < i`，这里需要注意 `j` 的下界，题目中说到不能跳到负数区间，所以左边界下界为 0 。求 `max(dp[j])` 需要遍历一次求得最大值，所以这个解法整体时间复杂度是 O((n - k) * k)，但是提交以后提示超时了。
+- 分析一下超时原因。每次都要在 `[max(0, i - k ), i)` 区间内扫描找到最大值，下一轮的区间是 `[max(0, i - k + 1), i + 1)`，前后这两轮扫描的区间存在大量重合部分  `[max(0, i - k + 1), i)`，正是这部分反反复复的扫描导致算法低效。如何高效的在一个区间内找到最大值是本题的关键。利用单调队列可以完成此题。单调队列里面存一个区间内最大值的下标。这里单调队列有 2 个性质。性质一，队列的队首永远都是最大值，队列从大到小降序排列。如果来了一个比队首更大的值的下标，需要将单调队列清空，只存这个新的最大值的下标。性质二，队列的长度为 k。从队尾插入新值，并把队头的最大值“挤”出队首。拥有了这个单调队列以后，再进行 DP 状态转移，效率就很高了。每次只需取出队首的最大值即可。具体代码见下面。
+
+## 代码
+
+```go
+package leetcode
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// 单调队列
+func maxResult(nums []int, k int) int {
+	dp := make([]int, len(nums))
+	dp[0] = nums[0]
+	for i := 1; i < len(dp); i++ {
+		dp[i] = math.MinInt32
+	}
+	window := make([]int, k)
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		dp[i] = nums[i] + dp[window[0]]
+		for len(window) > 0 && dp[window[len(window)-1]] <= dp[i] {
+			window = window[:len(window)-1]
+		}
+		for len(window) > 0 && i-k >= window[0] {
+			window = window[1:]
+		}
+		window = append(window, i)
+	}
+	return dp[len(nums)-1]
+}
+
+// 超时
+func maxResult1(nums []int, k int) int {
+	dp := make([]int, len(nums))
+	if k > len(nums) {
+		k = len(nums)
+	}
+	dp[0] = nums[0]
+	for i := 1; i < len(dp); i++ {
+		dp[i] = math.MinInt32
+	}
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		left, tmp := max(0, i-k), math.MinInt32
+		for j := left; j < i; j++ {
+			tmp = max(tmp, dp[j])
+		}
+		dp[i] = nums[i] + tmp
+	}
+	return dp[len(nums)-1]
+}
+
+func max(a, b int) int {
+	if a > b {
+		return a
+	}
+	return b
+}
+```