更新 problem 287

Algorithms/0287. Find the Duplicate Number/287. Find the Duplicate Number.go

@@ -2,7 +2,7 @@ package leetcode
 
 import "sort"
 
-// 解法一
+// 解法一 快慢指针
 func findDuplicate(nums []int) int {
 	slow := nums[0]
 	fast := nums[nums[0]]
@@ -18,8 +18,27 @@ func findDuplicate(nums []int) int {
 	return walker
 }
 
-// 解法二
+// 解法二 二分搜索
 func findDuplicate1(nums []int) int {
+	low, high := 0, len(nums)-1
+	for low < high {
+		mid, count := low+(high-low)>>1, 0
+		for _, num := range nums {
+			if num <= mid {
+				count++
+			}
+		}
+		if count > mid {
+			high = mid
+		} else {
+			low = mid + 1
+		}
+	}
+	return low
+}
+
+// 解法三
+func findDuplicate2(nums []int) int {
 	if len(nums) == 0 {
 		return 0
 	}

Algorithms/0287. Find the Duplicate Number/README.md

@@ -22,7 +22,7 @@ Note:
 
 - You must not modify the array (assume the array is read only).
 - You must use only constant, O(1) extra space.
-- Your runtime complexity should be less than O(n2).
+- Your runtime complexity should be less than O(n^2).
 - There is only one duplicate number in the array, but it could be repeated more than once.
 
 ## 题目大意
@@ -31,7 +31,6 @@ Note:
 
 ## 解题思路
 
-这道题比较巧的思路是，将这些数字想象成链表中的结点，数组中数字代表下一个结点的数组下标。找重复的数字就是找链表中成环的那个点。由于题目保证了一定会有重复的数字，所以一定会成环。所以用快慢指针的方法，快指针一次走 2 步，慢指针一次走 1 步，相交以后，快指针从头开始，每次走一步，再次遇见的时候就是成环的交点处，也即是重复数字所在的地方。
-
-
-另外一个做法是，先将数组排序，依照下标是从 0 开始递增的特性，那么数组里面的数字与下标的差值应该是越来越大。如果出现了相同的数字，下标变大，差值应该比前一个数字小，出现了这个情况就说明找到了相同数字了。
+- 这道题比较巧的思路是，将这些数字想象成链表中的结点，数组中数字代表下一个结点的数组下标。找重复的数字就是找链表中成环的那个点。由于题目保证了一定会有重复的数字，所以一定会成环。所以用快慢指针的方法，快指针一次走 2 步，慢指针一次走 1 步，相交以后，快指针从头开始，每次走一步，再次遇见的时候就是成环的交点处，也即是重复数字所在的地方。
+- 这一题有多种做法。可以用快慢指针求解。还可以用二分搜索，题目中规定，给出 [1，n] 个数，如果每个数都不重复，那么就有 `n + 1` 个数。以 [1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 为例，一共有 8 个数，每个数都在 1 和 7 之间。1 和 7 的中位数是 4，遍历整个数组，统计小于 4 的整数的个数，至多为 3 个，如果超过 3 个就说明重复的数存在于区间 `[1,4)` 中；否则，重复的数存在于区间 `[4,7]` 中。这里小于 4 的整数有 4 个（它们是 1, 2, 2, 3），因此砍掉右半区间，连中位数也去掉。如此反复，最后二分区间越来越小，直到变成 1 个整数，这个整数就是我们要找的重复的数。
+- 另外一个做法是，先将数组排序，依照下标是从 0 开始递增的特性，那么数组里面的数字与下标的差值应该是越来越大。如果出现了相同的数字，下标变大，差值应该比前一个数字小，出现了这个情况就说明找到了相同数字了。