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` pair<节点指针，路径数值> 这个为栈里的一个元素。 如下代码是使用栈模拟的前序遍历，如下：（详细注释） ```C++ class Solution { public: bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) { if (root == NULL) return false; // 此时栈里要放的是pair<节点指针，路径数值> stack> st; st.push(pair(root, root->val)); while (!st.empty()) { pair node = st.top(); st.pop(); // 如果该节点是叶子节点了，同时该节点的路径数值等于sum，那么就返回true if (!node.first->left && !node.first->right && sum == node.second) return true; // 右节点，压进去一个节点的时候，将该节点的路径数值也记录下来 if (node.first->right) { st.push(pair(node.first->right, node.second + node.first->right->val)); } // 左节点，压进去一个节点的时候，将该节点的路径数值也记录下来 if (node.first->left) { st.push(pair(node.first->left, node.second + node.first->left->val)); } } return false; } }; ``` 如果大家完全理解了本地的递归方法之后，就可以顺便把leetcode上113. 路径总和II做了。 ## 113. 路径总和II 题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii/ 给定一个二叉树和一个目标和，找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。 示例: 给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，  ### 思路 113.路径总和II要遍历整个树，找到所有路径，**所以递归函数不要返回值！** 如图：  为了尽可能的把细节体现出来，我写出如下代码（**这份代码并不简洁，但是逻辑非常清晰**） ```C++ class Solution { private: vector> result; vector path; // 递归函数不需要返回值，因为我们要遍历整个树 void traversal(TreeNode* cur, int count) { if (!cur->left && !cur->right && count == 0) { // 遇到了叶子节点且找到了和为sum的路径 result.push_back(path); return; } if (!cur->left && !cur->right) return ; // 遇到叶子节点而没有找到合适的边，直接返回 if (cur->left) { // 左 （空节点不遍历） path.push_back(cur->left->val); count -= cur->left->val; traversal(cur->left, count); // 递归 count += cur->left->val; // 回溯 path.pop_back(); // 回溯 } if (cur->right) { // 右 （空节点不遍历） path.push_back(cur->right->val); count -= cur->right->val; traversal(cur->right, count); // 递归 count += cur->right->val; // 回溯 path.pop_back(); // 回溯 } return ; } public: vector> pathSum(TreeNode* root, int sum) { result.clear(); path.clear(); if (root == NULL) return result; path.push_back(root->val); // 把根节点放进路径 traversal(root, sum - root->val); return result; } }; ``` 至于113. 路径总和II 的迭代法我并没有写，用迭代方式记录所有路径比较麻烦，也没有必要，如果大家感兴趣的话，可以再深入研究研究。 ## 总结 本篇通过leetcode上112. 路径总和 和 113. 路径总和II 详细的讲解了 递归函数什么时候需要返回值，什么不需要返回值。 这两道题目是掌握这一知识点非常好的题目，大家看完本篇文章再去做题，就会感受到搜索整棵树和搜索某一路径的差别。 对于112. 路径总和，我依然给出了递归法和迭代法，这种题目其实用迭代法会复杂一些，能掌握递归方式就够了！ ## 其他语言版本 Java： Python： Go： JavaScript： 0112.路径总和 ```javascript /** * @param {TreeNode} root * @param {number} targetSum * @return {boolean} */ let hasPathSum = function (root, targetSum) { // 递归法 const traversal = (node, cnt) => { // 遇到叶子节点，并且计数为0 if (cnt === 0 && !node.left && !node.right) return true; // 遇到叶子节点而没有找到合适的边(计数不为0)，直接返回 if (!node.left && !node.right) return false; // 左（空节点不遍历）.遇到叶子节点返回true，则直接返回true if (node.left && traversal(node.left, cnt - node.left.val)) return true; // 右（空节点不遍历） if (node.right && traversal(node.right, cnt - node.right.val)) return true; return false; }; if (!root) return false; return traversal(root, targetSum - root.val); // 精简代码: // if (!root) return false; // if (!root.left && !root.right && targetSum === root.val) return true; // return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val); }; ``` 0113.路径总和-ii ```javascript let pathSum = function (root, targetSum) { // 递归法 // 要遍历整个树找到所有路径，所以递归函数不需要返回值, 与112不同 const res = []; const travelsal = (node, cnt, path) => { // 遇到了叶子节点且找到了和为sum的路径 if (cnt === 0 && !node.left && !node.right) { res.push([...path]); // 不能写res.push(path), 要深拷贝 return; } if (!node.left && !node.right) return; // 遇到叶子节点而没有找到合适的边，直接返回 // 左 （空节点不遍历） if (node.left) { path.push(node.left.val); travelsal(node.left, cnt - node.left.val, path); // 递归 path.pop(); // 回溯 } // 右 （空节点不遍历） if (node.right) { path.push(node.right.val); travelsal(node.right, cnt - node.right.val, path); // 递归 path.pop(); // 回溯 } return; }; if (!root) return res; travelsal(root, targetSum - root.val, [root.val]); // 把根节点放进路径 return res; }; ``` ----------------------- * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) * B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)