# 第40题. 组合总和
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明：
所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]
# 思想
这道题目和[0039.组合总和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0039.组合总和.md) 区别就是要去重。
很多同学在去重上想不明白，其实很多题解也没有讲清楚，反正代码是能过的，感觉是那么回事，稀里糊涂的先把题目过了。
这个去重为什么很难理解呢，**所谓去重，其实就是使用过的元素不能重复选取。** 这么一说好像很简单！
都知道组合问题可以抽象为树形结构，那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。**没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。**
所以要明确我们要去重的是同一树层上的“使用过”。
为了理解去重我们来举一个例子，candidates = [1, 1, 2], target = 3，（方便起见candidates已经排序了）
选择过程如图所示：
理解了“同一树枝使用过”和“同一树层使用过” 之后，我们在拉看如下代码实现，关键地方已经注释，大家应该就理解了
# C++代码
```
class Solution {
private:
vector> result;
vector path;
void backtracking(vector& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector& used) {
if (sum > target) {
return;
}
if (sum == target) {
result.push_back(path);
return;
}
// 每个组合中只能使用一次 所以用 startindex
// 给定一个数组 candidates 默认有重复项，解集不能包含重复的组合。 所以使用if这一套
for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
// 这里理解used[i - 1]非常重要
// used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
// 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过
if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
used[i] = true;
backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); // 关键点在这里，不用i+1了
used[i] = false;
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
vector> combinationSum2(vector& candidates, int target) {
vector used(candidates.size(), false);
// 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
return result;
}
};
```